SOAL HOTS PERSAMAAN LINEAR

 SOAL HOTS PERSAMAAN LINEAR

KARTU SOAL

(PILIHAN GANDA)

 

MATA PELAJARAN             : MATEMATIKA.

KURIKULUM                       : KTSP 2013.

Kompetensi yang diuji	:	Kemampuan mengaplikasikan fungsi kuadrat
Lingkup Materi	:	Trigonometri
Materi	:	Fungsi trigonometri
Indikator Soal	:	Disajikan permasalahan dua fungsi trigonometri dalam bentuk variabel siswa dapat menentukan nilai maksimum salah satu fungsi
Level kognitif	:	L3

BUTIR SOAL

Diketahui fungsi  fungsi f dan g mempunyai periode yang sama. Jika nilai minimum fungsi g adalah 0, hitung nilai maksimum fungsi f  adalah....

• 0
• 2
• 4
• 6
• 8

Kunci Jawaban : 8

KARTU SOAL

(PILIHAN ISIAN)

 

MATA PELAJARAN             : MATEMATIKA.

KURIKULUM                       : KTSP 2013.

Kompetensi yang diuji	:	Menyelesaikan persaman linier
Lingkup Materi	:	Aljabar
Materi	:	Sistem persamaan linier
Indikator Soal	:	Disajikan permasalahan yang berkaitan dengan dua bilangan yang diketahui sifatnya, siswa dapat menentukan jumlah kedua bilangan yang mungkin
Level kognitif	:	L3

BUTIR SOAL

Diberikan dua bilangan asli dua angka yang selisihnya 10. Diketahui bahwa bilangan yang kecil merupakan kelipatan 3, sedangkan lainnya merupakan kelipatan 7. Diketahui pula bahwa jumlah semua faktor prima kedua bilangan tersebut adalah 17. Jumlah dua bilangan tersebut adalah ….

Pembahasan:

Perhatikan, misal kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 dan 𝑦, karena 𝑥 adalah bilangan kelipatan 7 dan 𝑦 adalah bilangan kelipatan 3, maka untuk 𝑚 dan 𝑛 adalah suatu bilangan asli,

𝑥 dan 𝑦 dapat dinyatakan sebagai  𝑥 = 7𝑚  𝑦 = 3𝑛

Karena selisih kedua bilangan adalah 10, dan 𝑥 > 𝑦, maka 𝑥 - 𝑦 = 10. Ini sama saja dengan persamaan 7𝑚 - 3𝑛 = 10.  Nilai 𝑚 dan 𝑛 dapat ditentukan menggunakan pembalikan algoritma Euclid, 

yaitu  7 = 2 × 3 + 1  Sehingga,  1 = 7 - 2 × 3

Dengan mengalikan 10 kedua ruas diperoleh 

10 = 70 - 60

Sehingga, diperoleh 𝑚 = 10 dan 𝑛 = 20.

Sehingga, solusi umumnya adalah

𝑚 = 10 - 3𝑡 ⇒ 𝑥 = 70 - 21𝑡

𝑛 = 20 - 7𝑡 ⇒ 𝑦 = 60 - 21𝑡

Diperoleh pasangan bilangan dua digit 𝑥, 𝑦 yang memenuhi adalah 

(𝑥, 𝑦)={(28, 18),(49, 39),(70, 60),(91, 81)}

Perhatikan bahwa jumlah semua faktor prima 𝑥 dan y adalah 17, maka 17 = 3 + 𝑝 + 𝑞 + 7.

Maka 𝑝 + 𝑞 = 7, sehingga bilangan prima 𝑝, 𝑞 yang memenuhi hanyalah 2 dan 5.

Sehingga, jelas diantara pasangan 𝑥, 𝑦 yang memiliki faktor prima 5 hanyalah 𝑥 = 70 dan 𝑦 = 60.

Jadi, jumlah kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 + 𝑦 = 70 + 60 = 130.

                                                            Pedoman penskoran 

No.	Uraian Jawaban/Kata Kunci	Skor
	misal kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 dan 𝑦, karena 𝑥 adalah bilangan kelipatan 7 dan 𝑦 adalah bilangan kelipatan 3, maka untuk 𝑚 dan 𝑛 adalah suatu bilangan asli, 𝑥 dan 𝑦 dapat dinyatakan sebagai  𝑥 = 7𝑚  𝑦 = 3𝑛	5
	Karena selisih kedua bilangan adalah 10, dan 𝑥 > 𝑦, maka 𝑥 - 𝑦 = 10. Ini sama saja dengan persamaan 7𝑚 - 3𝑛 = 10	5
	Nilai 𝑚 dan 𝑛 dapat ditentukan menggunakan pembalikan algoritma Euclid, yaitu  7 = 2 × 3 + 1  Sehingga,  1 = 7 - 2 × 3	5
	diperoleh 𝑚 = 10 dan 𝑛 = 20.	5
	Sehingga, solusi umumnya adalah 𝑚 = 10 - 3𝑡 ⇒ 𝑥 = 70 - 21𝑡 𝑛 = 20 - 7𝑡 ⇒ 𝑦 = 60 - 21𝑡	5
	Diperoleh pasangan bilangan dua digit 𝑥, 𝑦 yang memenuhi adalah  (𝑥, 𝑦)={(28, 18),(49, 39),(70, 60),(91, 81)}	5
	Perhatikan bahwa jumlah semua faktor prima 𝑥 dan y adalah 17, maka 17 = 3 + 𝑝 + 𝑞 + 7. Maka 𝑝 + 𝑞 = 7, sehingga bilangan prima 𝑝, 𝑞 yang memenuhi hanyalah 2 dan 5.	5
	Sehingga, jelas diantara pasangan 𝑥, 𝑦 yang memiliki faktor prima 5 hanyalah 𝑥 = 70 dan 𝑦 = 60.   Jadi, jumlah kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 + 𝑦 = 70 + 60 = 130.	5
	Total Skor	40

BACA JUGA SOAL HOTS PELUANG

BACA JUGA SOAL HOTS MATRIKS