CONTOH SOAL HOTS MATEMATIKA APLIKASI PERSAMAAN LINGKARAN PADA GEMPA BUMI

CONTOH SOAL HOTS MATEMATIKA APLIKASI PERSAMAAN LINGKARAN PADA GEMPA BUMI

PERHATIKAN GAMBAR DI ATAS

1.    Berbentuk bangun apakah pusat gempa warna merah?

2.    Mengapa berbentuk bangun tersebut ( tidak bangun datar yang lain)?

3.    Jika terjadi gempa bumi dan kalian merasakan getaran di dalam kelas , tindakan apa yang kalian lakukan?

4.    Apakah kalian merasa panik jika terjadi gempa bumi?

5.    Jika salah satu teman anda teriak histeris di dalam kelas karena terjadi gempa bagaimana sikap kalian?

Diskusikanlah permasalahan berikut ini bersama anggota kelompok kalian, dan hasil diskusi kalian di presentasikan oleh ketua kelompok di depan kelas

MENGHITUNG JANGKAUAN GETARAN GEMPA

Di sebuah laboratorium BMKG seorang peneliti sedang menganalisis daerah yang terdampak gempa dengan kekuatan gempanya diperkirakan di bawah 5 magnitudo. Jika dilihat dari foto satelit dan aplikasi gempa diketahui bahwa Radius jangkauan gempa cukup luas, kemudian peneliti tersebut memetakan daerah tersebut ke dalam koordinat bidang kartesius dan memetakan daerah yang terdampak ke dalam titik koordinat (x,y). sebuah desa A dapat merasakan getaran gempa tersebut dan diketahui desa A berada pada koordinat (30,-10) kemudian beberapa menit kemudian peneliti menadapatkan info bahwa sebuah desa B juga merasakan getaran gempa tersebut dan peneliti tersebut langsung mencari koordinatnya dan mendapatkan posisinya di titik (-40,-20). Kemudian peneliti tersebut juga mencari daerah lain yang terdampak gempa, ternyata desa C juga dapat merasakan gempa tersebut dan diketahui posisi desa C berada pada titik (30,50). Dari data tersebut peneliti dapat memperkirakan dan mengetahui desa-desa lain yang terdampak getaran tersebut. Dapatkan kalian membantu peneliti tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapi ? jika peneliti tersebut memperkirakan jangkauan getaran sejauh r km dengan rumus persamaan lingkaran : 

   maka bantulah peneliti tersebut untuk menentukan :

a.    Persamaan lingkaran yang terbentuk

b.    Posisi desa X yang menjadi pusat gempa

c.    Jarak maksimum r km yang dapat merasakan getaran gempa dari pusatnya

d.    Apabila desa D terletak 70 km dari pusat gempa, apakah desa D dapat merasakan getaran gempa? Berikan alasan anda

e.    Apabila desa Y terletak sejauh 30 km dari pusat gempa, apakah desa Y dapat merasakan getaran gempa? Berikan alasan anda

TUGAS INDIVIDU

SETELAH DISKUSI, JAWABLAH PERTANYAAN DI BAWAH INI

Tiga Desa terletak di bawah kaki gunung Rinjani, yaitu kita misalkan desa Sembalun, Jeruk Manis dan desa Senaru. Pada suatu saat badan Sar Nasional ( BASARNAS ) sedang observasi desa-desa yang terdampak letusan gunung Rinjani jika suatu saat gunung tersebut meletus, oleh karena itu BASARNAS membuat jalur evakuasi yang digunakan oleh masyarakat jika terjadi erupsi. BASARNAS memperkirakan jika terjadi Erupsi Gunung Rinjani maka Desa yang dipastikan terkena dampak Erupsi ( awan panas/wedus gembel ) maksimal Gunung Rinjani adalah ketiga desa tersebut karena termasuk Radius erupsi Gunung Rinjani. Jika tiga desa tersebut dipetakan dalam koordinat bidang kartesius maka desa Sembalun terletak di titik (5,-1) , desa Jeruk Manis terletak pada koordinat titik (3,1) dan desa Senaru terletak di titik (1,-1) . 

Berdasarkan data di atas tentukanlah 

a.      Posisi titik gunung Rinjani dalam koordinat bidang kartesius

b.     Sampai jarak berapakah awan panas erupsi gunung dapat dijangkau? Dalam km

c.   Jika rumah Sudirman terletak sejauh 5 km dari dari gunung Rinjani, apakah dia harus di evakuasi jika terjadi erupsi? Berikan alasan anda