SOAL HOTS APLIKASI MATRIKS DAN PEMBAHASAN

SOAL HOTS APLIKASI MATRIKS DAN PEMBAHASAN

TUJUAN :

Menyelesaikan masalah yang berkaitan determinan dan invers matriks

INDIKATOR :

Diberikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks, peserta didik dapat menyelesaikan masalah menggunakan metode invers matriks.

SOAL :

Agen perjalanan Sumatra Holidays menawarkan paket perjalanan ke Danau Toba, yaitu menginap di Inna Parapat Hotel, transportasi ke tiap tempat wisata, dan makan di Singgalang restaurant. Paket perjalanan yang ditawarkan yaitu paket I terdiri 4 malam menginap, 3 tempat wisata, dan 5 kali makan dengan biaya Rp 2.030.000. Paket II dengan 3 malam menginap, 4 tempat wisata, dan 7 kali makan dengan biaya Rp 1.790.000. Paket III dengan 5 malam menginap, 5 tempat wisata, dan 4 kali makan dengan biaya Rp 2.500.000. Berapa sewa hotel tiap malam, satu kali transportasi, dan satu kali makan?

(Selesaikan permasalahan di atas dengan menggunakan determinan (aturan cramer) dan invers matriks!)

SOLUSI

Mengidentifikasi masalah

	Paket I	Paket II	Paket III
Sewa hotel	4	3	5
Transportasi	3	4	5
Makan	5	7	4
Total Biaya	2.030.000	1.790.000	2.5000.000

 Membuat model matematika

Misalkan

x = biaya sewa hotel

y = biaya transportasi

z = biaya makan

Diperoleh sistem persamaan linear 3 variabel

Menyelesaikan masalah

Dalam bentuk matriks adalah sebagai berikut

Bentuk ini dapat kita nyatakan dalam persamaan

AX= B

Kalikan kedua ruas dengan A^-1

Determinan A

Nilai Kofaktor matriks A

Matriks kofaktor A

Adjoint A

Invers A

Menyelesaikan X

Kesimpulan:

Jadi, biaya sewa hotel adalah Rp400.000; biaya transportasi adalah Rp60.000; dan biaya makan adalah Rp. 50.000