INDUKSI MATEMATIKA DAN JAWABAN

INDUKSI MATEMATIKA DAN JAWABAN

KOMPETENSI DASAR

3.1 Menjelaskan metode pembuktian pernyataan matematika berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian dengan induksi matematika.

4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematika berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian.

KISI-KISI PENULISAN SOAL

NO.	TUJUAN	INDIKATOR SOAL	LEVEL KOGNITIF	NOMOR SOAL	BENTUK SOAL
1.	Menentukan jenis penalaran dari induksi matematika	Diberikan suatu pernyataan, peserta didik dapat menentukan jenis penalaran dari induksi matematika	L1	1	Pilihan ganda
2.	Menentukan jenis bilangan yang menjadi semesta pembicaraan dari induksi matematika	Diberikan suatu pernyataan, peserta didik dapat menentukan jenis bilangan yang menjadi semesta pembicaraan pada induksi matematika.	L1	2	Pilihan ganda

3.	Menentukan langkah-langkah dari induksi matematika	Diberikan suatu pernyataan, peserta didik dapat menentukan langkah kedua dalam pembuktian dengan menggunakan prinsip induksi matematika	L1	3	Pilihan ganda
4.	Menentukan langkah dasar dari prinsip induksi matematika	Diberikan bentuk berupa formula barisan peserta didik dapat menentukan langkah dasar dalam pembuktian dengan induksi matematika	L1	4	Pilihan ganda
5.	Menentukan langkah dasar dari prinsip induksi matematika	Diberikan bentuk berupa formula keterbagian peserta didik dapat menentukan langkah dasar dalam pembuktian dengan induksi matematika	L1	5	Pilihan ganda
6.	Menentukan langkah dasar dari prinsip induksi matematika	Diberikan bentuk berupa formula ketidaksamaan peserta didik dapat menentukan langkah dasar dalam pembuktian dengan induksi matematika	L1	6	Pilihan ganda
7.	Menentukan bentuk yang ekuivalen dengan pembuktian matematika	Diberikan bentuk berupa formula barisan siswa dapat menentukan bentuk yang ekuivalen dengan n=k+1 dalam pembuktian dengan induksi matematika	L2	7	Pilihan ganda

8.	Menentukan bentuk yang ekuivalen dengan pembuktian matematika	Diberikan bentuk berupa formula keterbagian siswa dapat menentukan bentuk yang ekuivalen dengan dalam pembuktian dengan induksi matematika	L2	8	Pilihan ganda
9.	Menentukan bentuk yang ekuivalen dengan pembuktian matematika	Diberikan bentuk berupa formula ketidaksamaan  siswa dapat menentukan bentuk yang ekuivalen dengan n=k+1 dalam pembuktian dengan induksi matematika	L2	9	Pilihan ganda
10.	Menganalisis suatu barisan hingga menentukan nilai P(n) untuk n=k+1	Siswa dapat menganalisis barisan P(n)  hingga menentukan nilai P(n) untuk n=k+1	L3	10	Pilihan ganda
11.	Menerapkan induksi matematika pada formula barisan bilangan	Diberikan formula berupa barisan bilangan, siswa dapat menerapkan Induksi Matematika untuk membuktikan formula tersebut	L3	11	Uraian
12.	Menerapkan induksi matematika pada formula keterbagian bilangan	Diberikan formula berupa keterbagian, siswa dapat menerapkan Induksi Matematika untuk membuktikan formula tersebut	L3	12	Uraian

13.

Menerapkan induksi matematika untuk menyelesaikan masalah kontekstual

Diberikan permasalahan kontekstuak terkait dengan formula barisan bilangan, siswa dapat menerapkan Induksi Matematika untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

L3

13

Uraian

A.     PILIHAN GANDA

Pilihlah satu jawaban yang benar dengan menulis huruf A, B, C, D, atau E pada lembar jawaban!

1.    Terdapat berbagai macam cara untuk membuktikan kebenaran suatu pernyataan matematis,  salah satu diantaranya adalah dengan menerapkan prinsip induksi matematika dimana induksi matematika termasuk ke dalam penalaran….

a.       Kontraposisi

b.      Induktif

c.       Deduktif

d.      Bukti langsung

e.       Bukti tak langsung 

2.    Prinsip induksi matematika merupakan teorema yang dapat dibuktikan kebenarannya. Kebenaran yang diperoleh pada prinsip induksi matematika merupakan kebenaran yang berlaku dalam semesta pembicaraannya yaitu pada bilangan….

a.       Bulat

b.      Asli

c.       Cacah

d.      Real

e.       Rasional

3.    Dalam pembuktian pernyataan matematis dengan menggunakan prinsip induksi matematika, terdapat dua langkah pembuktian sehingga dapat menyimpulkan kebenaran dari pernyataan matematis tersebut. Adapun langkah kedua dari pembuktian tersebut adalah….

a.       Langkah basis

b.      Langkah pembuktian

c.       Langkah awal

d.      Langkah deduksi

e.       Langkah induktif 

B.     URAIAN

Jawablah soal-soal berikut dengan jelas, tepat, dan benar!

RUBRIK PENSKORAN

A.     PILIHAN GANDA

No.	Kunci Jawaban	Skor
		Benar	Salah
1.	C	1	0
2.	B	1	0
3.	E	1	0
4.	A	1	0
5.	D	1	0
6.	C	1	0
7.	E	1	0
8.	B	1	0
9.	D	1	0
10.	A	1	0
Jumlah		10

B.     URAIAN