SOAL HOTS TENTANG BARISAN TAK HINGGA

SOAL HOTS TENTANG BARISAN TAK HINGGA

INDIKATOR :

Disajikan masalah kontekstual dari sebuah pesawat yang hendak landing pada landasan, siswa menghitung selisih rasio pengereman pesawat setiap detiknya dengan pengereman yang dimiliki pesawat saat ini, bila system pengereman pesawa saat ini hanya mampu mengurangi kecepatan pesawat secara konstan menurut barisan geometri.

SOAL 1 :

Panjang landasan pesawat di Bandara Sukarno Hatta adalah 2.500 m. Sebuah pesawat hendak landing pada landasan tersebut. Bila diketahui bahwa system pengereman pesawat itu saat ini hanya mampu mengurangi kecepatan pesawat tersebut secara konstan menjadi ¾ kali kecepatan pesawat tersebut pada detik sebelumnya. Agar pesawat dapat landing di Bandara Halim yang mempunyai panjang landasan 2/3 kali panjang landasan di bandara Sukarno Hatta, seorang Pilot akan meningkatkan kemampuan pengereman pesawatnya. Jika kecepatan landing pesawat selalu sama, maka berapakah selisih rasio pengereman pesawat itu setiap detiknya bila dibandingkan dengan pengereman yang dimiliki pesawat saat ini? 

Penyelesaian :

SOAL 2 :

Kompetensi yang diuji	:	Memprediksi pola barisan dan deret aritmetika dan geometri atau barisan lainnya  melalui pengamatan dan memberikan alasannya.
Lingkup Materi	:	Aljabar
Materi	:	Barisan dan Deret
Indikator Soal	:	Diberikan data barisan jumlah kamar di tiap lantai di suatu hotel  yang terdiri dari 8 lantai dan harga kamar: (1)      menentukan banyaknya kamar yang tersedia, jika diketahui                          banyaknya kamar pada empat lantai pertama, di mana selisih banyaknya kamar antara 2 lantai                           yang berurutan adalah berbeda-beda (2)      menentukan harga sewa perkamar  untuk suatu lantai tertentu, jika diketahui pemasukan total yang diinginkan dari sewa seluruh unit kamar. menentukan harga sewa perkamar  untuk suatu lantai tertentu, jika diketahui pemasukan total yang diinginkan dari sewa seluruh unit kamar.
Level Kognitif	:	Penalaran

SOAL

Sebuah hotel bintang Tiga di Bogor mempunyai 8 lantai dengan masing- masing lantai mempunyai jumlah unit dan tipe kamar sewa yang berbeda. Banyaknya kamar pada masing-masing lantai membentuk pola barisan tertentu

A.   Jika lantai 1 mempunyai kamar 20 unit, lantai 2 mempunyai kamar 28 unit, lantai 3 mempunyai kamar 44 unit, lantai 4 mempunyai 68 unit, dan seterusnya. Tentukan jumlah unit kamar hotel tersebut ?

B.    Jika kamar di lantai 1 adalah harga sewa permalam termahal dan kamar lantai 8 adalah harga sewa kamar permalam termurah serta selisih harga sewa kamar permalam Rp100.000,00 dengan asumsi pada hari Sabtu semua kamar terisi penuh, maka tentukan harga sewa kamar perunit untuk satu malam pada lantai 4 dengan perolehan pemasukkan hotel sebesar Rp406.400.000,00

SOLUSI :

A.  Jumlah total kamar  = 20 + 28 + 44 + 68 + 100 + 140 + 188 + 244

                                       = 832 unit kamar

B.  Misal: Harga sewa perkamar  termurah = x (dalam ribuan)

244x + 188 (x + 100) + 140 (x + 200) + 100 (x + 300) + 68 (x + 400) + 44 (x + 500) + 28 (x + 600) + 20 (x + 700)  = 406.400

244x + 188x +18.800 + 140x + 28.000 + 100x + 30.000 + 68x + 27.200 + 44x + 22.000 + 28x + 16.800 + 20x + 14.000  = 406.400

832x + 156.800 = 406.400

832x = 249.600

x = 300.             

Harga sewa perkamar termurah adalah: Rp300.000,00, dan harga sewa perkamar lantai 4 adalah Rp700.000,00.