SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PEMBAHASAN LENGKAP

 SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PEMBAHASAN LENGKAP

100 SOAL OLIMPIADE MATEMATIKA DAN PEMBAHASANNYA SAYA PERSEMBAHKAN KEPADA MEREKA YANG HOBY MATEMATIKA

SAMPEL SOAL

1. Nomor polisi mobil di sebuah negara selalu berupa bilangan 4 angka. Selain itu, jumlah keempat angka pada setiap nomor juga harus habis dibagi 5. Nomor polisi terbesar yang diperbolehkan negara itu adalah ….
2. Berapa banyak bilangan antara 100 dan 400 yang memiliki angka terakhir 5?
3. Carilah semua bilangan bulat positif yang kurang dari 10000 sedemikian hingga jumlah digit pertama dan digit terakhirnya 10
4. Dengan menggunakan digit-digit 0, 1, 2, 3, … , 9, masing-masing hanya sekali. Buatlah dua buah bilangan bulat positif 5 angka yang berbeda sedemikian hingga selisih positif dari kedua bilangan itu paling kecil
5. (OSP 2009) Tiga dadu berwarna hitam, merah, dan putih dilempar bersama-sama. Macam hasil lemparan sehingga jumlah ketiga mata dadu adalah 8 sebanyak ……
6. (OSP 2006) Sebuah himpunan tiga bilangan asli disebut himpunan aritmatika jika salah satu unsurnya merupakan rata-rata dari dua unsur lainnya. Banyaknya subhimpunan aritmatika dari {1,2,3,….,8} adalah …..
7. (OSP 2011) Banyak bilangan tiga digit yang semua digit-digitnya berbeda dan digit terakhirnya merupakan hasil penjumlahan dari dua digit yang lainnya adalah …..
8. (OSK 2016) Misalkan 𝑎,𝑏,𝑐,𝑑,𝑒,𝑓 adalah sebarang pengurutan dari (1,2,3,4,5,6). Banyaknya pengurutan sehingga 𝑎+𝑐+𝑒>𝑏+𝑑+𝑓 adalah …..
9. (OSP 2003) Berapakah banyaknya cara memilih tiga bilangan berbeda sehingga tidak ada dua bilangan yang berurutan, jika bilangan-bilangan tersebut dipilih dari himpunan {1, 2, 3, ….., 9, 10 } ?
10. (OSP 2005) Di dalam sebuah kotak terdapat 4 bola yang masing-masing bernomor 1, 2, 3 dan 4. Anggi mengambil bola secara acak, mencatat nomornya, dan mengembalikannya ke dalam kotak. Hal yang sama ia lakukan sebanyak 4 kali. Misalkan jumlah dari keempat nomor bola yang terambil adalah 12. Berapakah peluang bola yang terambil selalu bernomor 3 ?
11. (OSK 2003) Hari ini usiaku 1/3 kali usia ayahku. Lima tahun yang lalu, usiaku 1/4 kali usia ayahku pada waktu itu. Berapakah usiaku sekarang ?
12. (OSK 2004) Delegasi Indonesia ke suatu pertemuan pemuda internasional terdiri dari 5 orang. Ada 7 orang pria dan 5 orang wanita yang mencalonkan diri untuk menjadi anggota delegasi. Jika dipersyaratkan bahwa paling sedikit seorang anggota itu harus wanita, banyaknya cara memilih anggota delegasi adalah …
13. Jika 62ab427 adalah suatu kelipatan 99, tentukan digit a dan b.
14. Ada berapa macam cara jika dari 20 orang siswa, ada 5 macam test yang harus diikuti oleh4 orang siswa ?.
15. Banyaknya faktor bulat positif dari 2015 adalah .... ( OSK 2015 )
16. Suatu dadu ditos enam kali. Probabilitas jumlah mata yang muncul 9 adalah ... ( OSK 2015 )
17. Keliling sebuah segitiga adalah 8.Jika panjang sisi-sisinya adalah bilangan bulat,maka luas segitiga tersebut sama dengan….( OSK 2007)
18. Jika a679b adalah bilangan lima angka yang habis dibagi 72, tentukan nilai a dan b. (SumberCanadian Mathematical Olympiad 1980)
19. Pada sebuah persegi panjang berukuran 25 × 20 akan dibuat bujursangkar sehingga menutupi seluruh bagian persegi panjang tersebut. Berapa banyak bujursangkat yang mungkin dapat dibuat? ( OSK 2010 )
20. Tentukan jumlah 5 bilangan pertama dari deret aritmetika yang merupakan bilangan prima pertama
21. Enam belas tim sepak bola mengikuti turnamen. Pertama-tama mereka dikelompokkan kedalam 4 kelompok dengan masing-masing 4 tim di setiap kelompoknya. Di setiap kelompok mereka saling bermain satu sama lain satu kali. Dua tim yang memiliki peringkat teratas selanjutnya maju babak berikutnya yang menggunakan sistem gugur (kalah langsungtereliminasi) sampai ditemukan juaranya. Berapa banyak pertandingan yang berlangsungdalam turnamen tersebut?
22. Tentukan bilangan kuadrat 4 angka dengan angka pertama sama dengan angka kedua dan angka ketiga sama dengan angka keempat.
23. Lima siswa A, B, C, D, E berada pada satu kelompok dalam lomba lari estafet. Jika A tidak bisa berlari pertama dan D tidak bisa berlari terakhir, berapa banyak susunan yang mungkin terjadi?
24. Delegasi Indonesia ke suatu pertemuan pemuda internasional terdiri dari 5 orang. Ada 7 orang pria dan 5 orang wanita yang mencalonkan diri untuk menjadi anggota delegasi. Jika dipersyaratkan bahwa paling sedikit seorang anggota itu harus wanita, banyaknya cara memilih anggota delegasi adalah ⋅⋅⋅⋅
25. Ada sebanyak 6! Permutasi dari huruf – huruf OSNMAT. Jika semua permutasi tersebut diurutkan secara abjad dari A ke Z, maka OSNMAT pada urutan ke ... ( OSK 2014 )

DOWNLOAD HERE

KUMPULAN E-BOOK OLIMPIADE

100 SOAL OSN MATEMATIKA SD