MODUL/BAHAN AJAR LIMIT ALJABAR

 MODUL/BAHAN AJAR LIMIT ALJABAR

1. KOMPETENSI DASAR

3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara  intuitif serta sifat-sifatnya, serta eksistensinya.

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi aljabar.

2. INDIKATOR PENCAPAIN KOMPETENSI

Pertemuan ke-1

3.7.1 Mendefiniskan pengertian limit  fungsi aljabar di suatu titik secara intuitif.

3.7.2 Menjelaskan eksistensi limit fungsi aljabar di suatu titik secara intuitif.

Pertemuan ke-2

3.7.3 Menjelaskan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

4.7.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

Pertemuan ke-3

3.7.4 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi subtitusi langsung.

3.7.5 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi pemfaktoran.

3.7.6 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi perkalian sekawan.

4.7.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan strategi subtitusi langsung.

4.7.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan strategi pemfaktoran.

4.7.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan strategi perkalian sekawan.

Pertemuan 4

3.7.7 Menentukan nilai limit fungsi aljabar di tak  hingga..

4.7.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar di tak hingga.

Dalam kehidupan sehari-hari,  berbagai permasalahan yang kita hadapi dapat melahirkan berbagai konsep matematika. Dengan ditemukan konsep umum matematika maka kita mampu menyelesikan kembali permasalahan yang serupa. Sebagai contoh, pengamatan yang dilakukan pada respon tubuh yang sedang alergi terhadap suatu zat dengan tingkat dosis obat antibiotic. Berdasarkan data yang diperoleh, memungkinkan ditemukan suatu model batas dosis pemakaian antibiotic tersebut. Dengan demikian, masalah alergi yang serupa dapat teratasi bila terjadi lagi. Percobaan yang kita lakukan adalah sebuah konsep pendekatan terhadap solusi permasalahan tersebut. Jadi,  konsep dapat kita peroleh dengan mengamati, mencoba, menganalisis data, dan menarik kesimpulan. Perhatikan ilustrasi berikut !

Seorang memandang di kejauhan jalan raya yang lurus. Dia melihat kendaraan yang melintas bergerak semakin jauh dan ukuran kendaraan juga tampak semakin  kecil. Ini menandakan bahwa kita mempunyai batas, melaikan banyak hal seperti ambang batas pendengaran, batas kemampuan memikul beban, batas kemampuan masyarakat membeli barang tertentu, dan lain sebagainya.

Jadi, kita akan memulai pelajaran ini dengan mengkaji istilah “batas” terlebih dahulu. Kasus-kasus  apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang mempunyai keterbatasan ?

Mari kita kaji lebih jauh Gambar 1 di atas. Misalkan kita lukis kembali badan jalan tersebut lebih sederhana menjadi sebuah sketsa sebagaimana tampak pada Gambar 2 berikut .

Pada Gambar 2, tampak badan jalan semakin sempit untuk jarak pandang semakin jauh. Perhatikan, jarak bahu jalan dari kiri dan kanan menyempit menuju tengah jalan. Ada batas ukuran lebar jalan sesuai dengan sudut pandang kita terhadap jalan tersebut. Berdasarkan ilustrasi tersebut, kita membicarakan kata “batas” atau “limit”

DOWNLOAD HERE 

LKPD LIMIT ALJABAR KLIK DISINI

INSTRUMEN EVALUASI LIMIT KLIK DISINI