LKPD/LKS KOMBINASI ( FILE WORD )

 LKPD/LKS KOMBINASI ( FILE WORD )

Latihan

1. Dari 10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara
2. Sebuah kotak berisi 4 bola putih dan 5 bola biru. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus, banyak cara pengambilan sedemikian hingga sedikitnya terdapat 2 bola biru adalah …
3. Seorang siswa diwajibkan mengerjakan 8 dari 10 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan. Banyak pilihan yang harus diambil siswa tersebut adalah …
4. Pada sebuah bidang datar terdapat 15 titik yang berbeda. Melalui setiap 2 titik yang berbeda dibuat sebuah garis lurus. Jumlah garis lurus yang dapat dibuat adalah … 
5. Setiap 2 warna yang berbeda dicampur dapat menghasilkan warna baru yang khas. Banyak warna baru yang khas apabila disediakan 5 warna yang berbeda adalah
6. Kelompok tani Suka Maju terdiri dari 6 orang yang berasal dari dusun A dan 8 orang berasal dari dusun B. Jika dipilih 2 orang dari dusun A dan 3 orang dari dusun B untuk mengikuti penelitian tingkat kabupaten, maka banyaknya susunan kelompok yang mungkin terjadi adalah …
7. Dari 20 orang siswa yang berkumpul, mereka saling berjabat tangan, maka banyaknya jabatan tangan yang terjadi adalah …
8. Dari 10 warna berbeda akan dibuat warna-warna baru yang berbeda dari campuran 4 warna dengan banyak takaran yang sama. Banyaknya warna baru yang mungkin dibuat adalah … warna

DOWNLOAD HERE

LKPD/LKS MATERI PERMUTASI KLIK DISINI

LKPD/LKS MATERI ATURAN PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN

Read More

LKPD/LKS PERMUTASI DAN KOMBINASI LENGKAP ( FILE WORD )

 LKPD/LKS PERMUTASI DAN KOMBINASI LENGKAP ( FILE WORD )

Kegiatan menata produk (barang) sering disebut dengan display produk. Kegiatan ini bertujuan untuk menarik perhatian dan minat konsumen terhadap barang atau produk yang dijual. Display produk sangat berpengaruh terhadap penghasilan dalam penjualan. Kegiatan tersebut perlu memperhatikan susunan, baik warna, bentuk, jumlah maupun harga. Oleh karena itu penting untuk diketahui bagaimana cara menyusun produk yang baik serta banyak variasi susunan yang mungkin dapat dibentuk.

Dalam display produk sering dijumpai permasalahan pengaturan atau penyusunan objek yang terdiri dari beberapa unsur dengan memperhatikan urutan maupun tidak. Dalam ilmu matematika, penyusunan objek yang memperhatikan urutan disebut permutasi sedangkan yang tidak memperhatikan urutan disebut kombinasi. Bagaimana perhitungan permutasi dan kombinasi dapat digunakan dalam kegiatan bisnis dan manajemen? Mari kita cari tahu melalui kegiatan yang ada di LKS 2.

PERMASALAHAN

Bisnis properti rumah kini mulai diminati banyak kalangan. Pengembang properti mulai berlomba-lomba untuk menjual rumah berbagai tipe mulai dari tipe minimalis sampai tipe yang mewah. Pengembang biasanya menjual lebih dari 1 unit rumah sekaligus. Unit rumah yang pertama kali terjual biasanya merupakan unit rumah yang letaknya strategis. Dalam ilmu matemat

A. Permutasi n objek dari n objek yang berbeda

𝒏!=𝒏× 𝒏−𝟏 × 𝒏−𝟐 × 𝒏−𝟑 ×⋯×𝟑×𝟐×𝟏

Ingat Kembali !!

n faktorial merupakan perkalian bilangan asli dari 1 sampai n secara terurut. n faktorial dapat ditulis menggunakan notasi 𝒏! , seperti berikut ini;

*dengan catatan 0! = 1 dan 1! = 1.

Hitunglah hasil dari :

a)3! =

b)5! + 2! =

matematika kita dapat memperkirakan banyaknya urutan atau susunan beberapa rumah yang dapat terjual oleh pengembang untuk melihat seberapa strategis rumah-rumah yang dijual. Nah, cara apakah yang digunakan? Mari kita cari tahu melalui kegiatan 2.1.

Demi mempertahankan kualitas produk kopi, sebuah perusahaan rutin melakukan uji kualitas kopi dengan mendatangkan seorang pakar kopi. Dalam uji kualitas, seorang pakar kopi akan mencicipi 5 sample produk kopi dengan rasa yang berbeda. Tentukanlah susunan sampel kopi yang mungkin dicicipi pakar kopi tersebut !

Penyelesaian

VERSI WORD DOWNLOAD HERE

LKPD/LKS ATURAN PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN

KUMPULAN LKPD KLIK DISINI

Read More

LKPD/LKS PERMUTASI SMA ( FILE WORD )

 LKPD/LKS PERMUTASI SMA

LATIHAN SOAL

1.       Hitunglah

a.       ₁₀P₅=...

b.      ₆P₆=... 

2.      Dalam sebuah keluarga yang terdiri dari Ayah, Ibu, dan 5 orang anaknya akan makan bersama duduk mengelilingi meja bundar. Jika Ayah dan Ibu duduknya selalu berdampingan, maka banyak cara mereka duduk mengelilingi meja bundar tersebut adalah....(UN 2012)

3.      Dari 10 calon pengurus OSIS akan dipilih ketua, sekretaris, dan bendahara. Banyak cara memilih  pengurus OSIS adalah …( UN 2010)

4.       Banyak susunan kata yang dapat di bentuk dari kata”WIYATA” adalah…

5.      Tentukan banyaknya bilangan yang terdiri dari 5 angka dan angka-angka tersebut boleh berulang yang dapat disusun dari angka-angka 2,3,4,5,6,dan 7

8.       Tentukan, nilai n jika diketahui

a.                   _nP₅= 10. _nP₄

b.                   _(n+1)P₅=  _nP₄

DOWNLOAD HERE

LKPD ATURAN PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN KLIK DISINI

KUMPULAN MODUL MATEMATIKA KLIK DISINI

Read More

LKS/LKPD ATURAN PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN

 LKS/LKPD ATURAN PENJUMLAHAN DAN PERKALIAN

Kaidah  pencacahan  adalah  suatu  cara/aturan  untuk menghitung semua kemungkinan yang terjadi dalam suatu percobaan tertentu. Ada tiga kaidah pencacahan yang digunakan yaitu, kaidah aturan penjumlahan dan perkalian, permutasi, dan kombinasi.

Dalam kaidah pencacahan, banyak cara yang mungkin terjadi dari sebuah percobaan dapat ditentukan dengan memakai salah satu atau gabungan dari kaidah berikut ini:

A. ATURAN PENJUMLAHAN

 Contoh  1

1. Amatilah pernyataan-pernyataan berikut ini :

a. Dari kota A ke kota B terdapat angkutan umum berupa 5 Ojek dan 2 Taksi

b. Dari kota B ke kota C tersedia 5 Bus , 2 Kereta dan 10 Taksi

c. Dari kota C ke kota D tersedia 1 Pesawat Terbang dan 3 Kapal

2. Ada berapa kendaraan alternatif untuk melakukan perjalanan dari kota A ke kota B, dari kota B ke kota C, dan dari kota C ke kota D ?

a. Banyak cara untuk melakukan perjalanan dari kota A ke kota B = ….+…..=….. cara

b. Banyak cara untuk melakukan perjalanan dari kota B ke kota C = ….+…..=….. cara

c. Banyak cara untuk melakukan perjalanan dari kota C ke kota D = ….+…..=….. cara

 Contoh 2

Sultan Lutfie memiliki 3 jenis sepeda berbeda, 2 jenis sepeda motor berbeda, dan 1 mobil. Jika Sultan ingin bepergian, ada berapa cara Sultan menggunakan kendaraan yang dimilikinya?

Solusi

Banyak cara Sultan menggunakan kendaraan yang dimilikinya adalah

…+…+….=….cara

 Contoh 3

Puspa menuju ke ruang olahraga untuk mengambil sebuah bola sepak. Di ruangan tersebut terdapat 3 bola sepak berwarna putih biru, 2 bola sepak berwarna putih hijau, 5 bola sepak berwarna putih hitam, dan 1 bola sepak yang didominasi warna kuning. Berapa banyak cara Puspa mengambil bola sepak yang ada di ruang Olahraga?

Solusi

Banyak cara Puspa mengambil bola sepak yang ada di ruang Olahraga adalah

…+…+…+…=…. cara

DOWNLOAD HERE

KUMPULAN LKS/LKPD MATEMATIKA KLIK DISINI

Read More

INSTRUMEN EVALUASI DAN PEDOMAN PENSKORAN MATERI PELUANG SMP ( FILE WORD )

 INSTRUMEN EVALUASI DAN PEDOMAN PENSKORAN MATERI PELUANG SMP

EVALUASI PEMBELAJARAN

Jenjang pendidikan : SMP/MTs

Mata Pelajaran : Matematika

Kurikulum         : 2013

Materi Pokok         : Peluang

Kelas / Semester : VIII / 2

Jenis Soal         :  10 Pilihan Ganda (PG) dan 3 Soal Uraian

Kompetensi Dasar

3.13   Menjelaskan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian dari suatu percobaan

4.13   Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang empirik dan teoretik suatu kejadian  dari suatu percobaan

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu  kejadian dari suatu percobaan dengan tepat

Diberikan soal dalam bentuk uraian tentang permasalahan peluang dalam kehidupan sehari-hari, kemudian siswa menentukan peluang dari suatu kejadian Sebuah kantong berisi 15 bola merah, 12 bola biru, dan 3 bola hijau. Diambil sebuah bola secara acak sebanyak dua kali tanpa pengembalian. Peluang bola yang terambil merah pada pengambilan pertama dan hijau pada pengambilan kedua adalah…

VERSI WORD DOWNLOAD HERE

BAHAN AJAR SMP MATERI PELUANG KLIK DISINI

LKS/LKPD MATERI PELUANG SMP KLIK DISINI

Read More

LKPD/LKS MATERI PELUANG SMP ( FILE WORD )

LKPD/LKS MATERI PELUANG SMP ( FILE WORD ) 

A. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran melalui demonstrasi, diskusi kelompok dan tanya jawab peserta didik dapat: 

1. Menjelaskan pengertian peluang teoritik dengan benar

2. Menentukan titik sampel suatu kejadian dengan tepat

3. Menentukan ruang sampel suatu kejadian dengan tepat

4. Menentukan nilai peluang teoritik suatu kejadian dengan benar

5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang teoritik suatu  kejadian dari suatu percobaan dengan tepat

B. Alat dan Bahan

Dadu dan Uang koin 

C. Petujuk Pembelajaran  

1. Bacalah dengan teliti apa yang harus dikerjakan, kemudian diskusikan dengan teman kelompokmu. 

2. Gunakan alat dan bahan yang sudah disediakan untuk mengerjakan LKPD

3. Setiap siswa harus aktif bekerja, agar dapat mengerti apa yang kita pelajari saat ini 

4. Pahamilah setiap kegiatan yang dilakukan

Menentukan Peluang 

Masalah 1

Yuda dan Toni sedang melakukan permaian ular tangga menggunakan sebuah dadu. Dalam sekali pelambungan dadu nilai yang akan ditunjukkan adalah 1 sampai 6. Pion Yuda berada di belakang  pion Toni sejauh 3 langkah. Agar posisi pion Yuda berada di depan pion Toni, maka pelambungan dadu Yuda haruslah menunjukkan nilai mata dadu minimal 4. Tentukanlah : 

a. Ruang sampel percobaan (𝑆); 

b. Banyak anggota ruang sampel n(𝑆); 

c. Jika A adalah kejadian pelambungan dadu Yuda membuat pion Yuda berada di depan pion Toni. Tentukanlah ruang sampel (𝐴); 

d. Banyak anggota 𝐴,(𝑛(𝐴)); 

VERSI WORD DOWNLOAD HERE

MODUL/BAHAN AJAR MATERI PELUANG SMP KLIK DISINI

KUMPULAN LKPD MATEMATIKA KLIK DISINI

Read More

BANK SOAL AKM (SD,SMP,SMA) VERSI KEMENDIKBUD

BANK SOAL AKM

CONTOH SAMPEL SOAL AKM

Bantu Ibunya Jualan, Pemuda Ini Ciptakan Robot Unik

Kasih sayang seorang ibu kepada anak tidak akan ada habisnya. Sudah seharusnya seorang anak dapat membantu meringankan beban orang tuanya. Kisah inspiratif kali ini datang dari seorang anak yang membantu ibunya berjualan dengan cara unik.

Ialah Agung Budi Wibowo (18), pemuda asal Purworejo, Jawa Tengah. Ibu dari Agung Budi Wibowo sudah cukup lama berjualan telur dadar mini. Sayangnya, sang ibu, Praptining Utami (55), memiliki gangguan penglihatan, sehingga tak bisa berjualan dengan cekatan. Agung akhirnya berusaha mencari ide solusi dan inovasi, agar dapat membantu sang Ibu berjualan.

Oleh karena Agung adalah lulusan SMK Jurusan Teknik Kendaraan, Agung memiliki ide untuk menciptakan robot pembuat telur dadar mini. Ia kemudian belajar dari tayangan YouTube mengenai cara membuat robot. Pemuda ini mempelajarinya seorang diri dengan tekun.

Modal yang dikeluarkan Agung dalam membuat robot itu sebesar Rp1,5 juta. Agung membuat robot tersebut dengan bahan baku dari lingkungan sekitarnya, yaitu dari beberapa suku cadang motor, suku cadang pompa air, dan alat pengatur untuk mengatur robot itu sendiri. Bahan baku tersebut dirangkai dan dirakit sehingga tercipta sebuah robot yang dinamai Egg Filling Robot.

Setelah Agung membuatkan robot untuk membantu ibunya berjualan, ibunya mengaku sangat terbantu. Pekerjaannya yang sebelumnya sulit karena terkendala masalah penglihatan, sekarang menjadi mudah. Omzet penjualannya sekarang naik menjadi dua kali lipat. Selain itu, banyak anak-anak yang membeli telur dadar mini tersebut karena sangat antusias melihat aksi robot yang mengisi adonan telur.

CONTOH SOAL AKM 2

Keuntungan Apa yang Didapat dari Penggunaan Tenaga Surya?

Energi surya disebut juga sumber energi hijau atau energi bersih dan murah dari sinar matahari. Energi surya merupakan salah satu dari sumber energi alami dan terbaik di dunia. Energi ini dikatakan hijau karena tidak memancarkan polutan apapun ke atmosfer pada saat pemroduksian ataupun pengonsumsian jika dibandingkan dengan sumber energi lain. Pada masa kini, banyak warga dunia sudah beralih ke tenaga surya tidak hanya karena merupakan sumber energi hijau, tetapi juga karena biayanya semakin rendah dan lebih efisien dari sebelumnya.

Keuntungan Listrik Tenaga Surya

Bersih.

Ketika aktif, tenaga surya melepas substansi yang tidak berbahaya atau suara ke atmosfer.

Gratis.

Setelah mekanisme untuk menghasilkan tenaga surya dipasang, pemanasan atau listrik dari sistem surya benar-benar tidak mengeluarkan biaya. Ini akan membantu untuk mengurangi tagihan dan pada saat yang sama menurunkan jejak karbon rumah tangga.

Bekerja di mana saja.

Meskipun efisiensi panel surya meningkat secara proporsional dengan jumlah sinar matahari yang diterimanya, panel ini dapat bekerja atau berfungsi di mana saja, bahkan ketika mendung. Selain itu, menambahkan sistem penyimpanan baterai surya ke sistem tenaga surya memungkinkan kita menikmati energi gratis di mana saja, bahkan saat malam hari.

Tidak perlu mengajukan izin.

Kita tidak perlu mendapatkan izin sebelum memasangnya di atap rumah kita. Namun, ada beberapa batasan dan kewajiban yang perlu kita pertimbangkan ketika beralih ke energi surya.

(Sumber: https://www.greenmatch.co.uk/solar-energy yang diterjemahkan dan diedit oleh Kity Karenisa.)

Pernyataan manakah yang menjelaskan mengapa energi surya disebut energi hijau?

Kamu dapat memilih beberapa jawaban.

VERSI PDF DOWNLOAD HERE

BACA JUGA AKM DAN IMPLIKASINYA

BACA JUGA CONTOH SOAL AKM YANG LAIN KLIK DISINI

BACA JUGA DESAIN PENGEMBANGAN SOAL AKM KLIK DISINI

Read More

MODUL/BAHAN AJAR MATERI PELUANG SMP ( FILE WORD )

 MODUL/BAHAN AJAR MATERI PELUANG SMP

Teori peluang awalnya lahir dari masalah peluang memenangkan permainan judi. Dalam perkembangannya teori peluang menjadi cabang dari ilmu matematika yang digunakan secara luas. Teori peluang banyak digunkana  dalam dunia bisnis, meteorologi, sains, industri, politik, dan lain-lain.

Perusahaan asuransi jiwa menggunakan peluang untuk menaksir berapa lama seseorang mungkin hidup. Dokter menggunakan peluang untuk memprediksi besar kecilnya kesuksesan metode suatu pengobatan. Ahli meteorologi menggunakan peluang untuk memperkirakan kondisi cuaca. Dalam dunia politik teori peluang juga digunakan untuk memprediksi hasil-hasil sebelum pemilihan umum. Peluang juga digunakan PLN untuk merencanakan pengembangan sistem pembangkit listrik dalam menghadapi perkembangan beban listrik di masa depan.

MEMAHAMI PELUANG TEORETIK

Pernahkah kalian bermain permainan ular tangga? Sebelum kalian punya kesempatan melangkah, permainan mengharuskan kita melempar dadu. Nah, saat melempar, kemungkinan mata dadu yang muncul adalah 1, 2, 3, 4, 5 atau 6. Pelemparan dadu seperti ini merupakan contoh dari percobaan, yang merupakan salah satu materi peluang dalam matematika. Untuk lebih lengkapnya, baca sampai habis ya!  Kemunculan mata dadu 1, 2, 3, 4, 5 atau 6 jika dihimpun maka diperoleh himpunan {1,2,3,4,5,6}. Himpunan disebut juga dengan ruang sampel. Nah, sebenarnya ada lagi yang disebut sebagai titik sampel. Hubungan antara percobaan, ruang sampel, dan titik sampel tersebut akan kita bahas satu-persatu.

VERSI WORD DOWNLOAD HERE

CONTOH SOAL HOTS PELUANG KLIK DISINI

Read More

BAHAN AJAR/MODUL EKSPONEN DAN LOGARITMA ( FILE WORD )

 BAHAN AJAR/MODUL EKSPONEN DAN LOGARITMA ( FILE WORD )

KOMPETENSI DASAR

3.1 Mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian  fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual serta keberkaitannya.

4.1 Menyajikan dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi eksponensial dan fungsi logaritma.

INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

3.1.1. Menjelaskan pengertian fungsi eksponen

3.1.2. Menyebutkan sifat-sifat fungsi eksponen

3.1.3. Menentuka n penyelesaian persamaan eksponen

3.1.4. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan eksponen

3.1.5. Membuat sketsa  grafik fungsi eksponen dengan bilangan dasar a > 1 dan  

3.1.6. Menjelaskan pengertian fungi logaritma

3.1.7. Menyebutkan sifat-sifat fungsi logaritma

3.1.8. Menentukan penyelesaian persamaan logaritma

3.1.9. Menentukan penyelesaian pertidaksamaan logaritma

3.1.10. Membuat sketsa  grafik fungsi logaritma dengan bilangan dasar a > 1 dan   

4.1.1. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi eksponen

4.1.2. Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan fungsi logaritma

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui aktivitas mengamati, mempertanyakan bahan amatannya, melakukan penyelidikan dan mengumpulkan informasi, mengasosiasi semua informasi yang diperoleh, dan mengomunikasikan hasilnya baik dalam kelompok dan klasikal, siswa mampu mendeskripsikan dan menentukan penyelesaian  fungsi eksponensial dan fungsi logaritma menggunakan masalah kontekstual serta keberkaitannya.

VERSI WORD DOWNLOAD HERE

LKPD/LKS EKSPONEN LOGARITMA KLIK DISINI

Read More

INSTRUMEN EVALUASI MATERI PERBANDINGAN SMP, DAN PEDOMAN PENSKORAN ( FILE WORD )

 INSTRUMEN EVALUASI MATERI PERBANDINGAN SMP, DAN PEDOMAN PENSKORAN

KISI-KISI INSTRUMEN

Mata Pelajaran : Matematika

Materi Pokok : Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Kelas/Semester : VII/II

Kompetensi Dasar : 

3.10 Menganalisis perbandingan senilai dan berbalik nilai dengan menggunakan tabel data, grafik, dan persamaan.

4.10 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan senilai dan berbalik  nilai.

Contoh sampel Soal

Peserta didik dapat menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan perbandingan senilai dengan benar.

Diketahui beberapa kg gula digunakan untuk membuat istana pasir sebanyak n buah, peserta didik dapat menentukan banyaknya istana pasir yang dapat dibuat dari beberapa kg gula pasir yang disediakan.

Sebanyak 28 Kg Pasir mampu membuat istana pasir sederhana dengan ukuran 30 cm x 30 cm sebanyak 21 istana pasir. Berapakah istana pasir dengan ukuran yang sama yang dapat dibuat dengan pasir sebanyak 40 Kg pasir?

VERSI WORD DOWNLOAD HERE

LKPD/LKS MATERI PERBANDINGAN KLIK DISINI
MODUL/BAHAN AJAR MATERI PERBANDINGAN KLIK DISINI

Read More