SOAL HOTS PERSAMAAN LINEAR
KARTU SOAL
(PILIHAN GANDA)
MATA
PELAJARAN : MATEMATIKA.
KURIKULUM : KTSP 2013.
|
Kompetensi yang diuji
|
:
|
Kemampuan
mengaplikasikan fungsi kuadrat
|
|
Lingkup Materi
|
:
|
Trigonometri
|
|
Materi
|
:
|
Fungsi
trigonometri
|
|
Indikator Soal
|
:
|
Disajikan permasalahan dua fungsi trigonometri dalam bentuk variabel
siswa dapat
menentukan nilai maksimum salah satu fungsi
|
|
Level kognitif
|
:
|
L3
|
BUTIR SOAL
Diketahui fungsi 
fungsi
f dan g mempunyai periode yang sama. Jika nilai minimum fungsi g adalah 0, hitung nilai maksimum fungsi
f
adalah....
Kunci Jawaban : 8
KARTU SOAL
(PILIHAN ISIAN)
MATA
PELAJARAN : MATEMATIKA.
KURIKULUM : KTSP 2013.
|
Kompetensi yang diuji
|
:
|
Menyelesaikan
persaman linier
|
|
Lingkup Materi
|
:
|
Aljabar
|
|
Materi
|
:
|
Sistem
persamaan linier
|
|
Indikator Soal
|
:
|
Disajikan
permasalahan yang berkaitan dengan dua bilangan yang diketahui sifatnya,
siswa dapat menentukan jumlah kedua bilangan yang mungkin
|
|
Level kognitif
|
:
|
L3
|
BUTIR SOAL
Diberikan dua bilangan asli dua angka yang selisihnya 10. Diketahui
bahwa bilangan yang kecil merupakan kelipatan 3, sedangkan lainnya
merupakan kelipatan 7. Diketahui pula bahwa jumlah semua faktor prima kedua
bilangan tersebut adalah 17. Jumlah dua bilangan tersebut adalah ….
Pembahasan:
Perhatikan, misal kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 dan 𝑦, karena 𝑥 adalah bilangan
kelipatan 7 dan 𝑦 adalah bilangan kelipatan 3, maka untuk 𝑚 dan 𝑛 adalah suatu bilangan asli,
𝑥 dan 𝑦 dapat dinyatakan sebagai 𝑥 = 7𝑚 𝑦 = 3𝑛
Karena selisih kedua bilangan adalah 10, dan 𝑥 > 𝑦, maka 𝑥 - 𝑦 = 10. Ini sama
saja dengan persamaan 7𝑚 - 3𝑛 = 10. Nilai 𝑚 dan 𝑛 dapat
ditentukan menggunakan pembalikan algoritma Euclid,
yaitu 7 = 2 × 3 + 1
Sehingga, 1 = 7 - 2 × 3
Dengan mengalikan 10 kedua ruas diperoleh
10 = 70 - 60
Sehingga, diperoleh 𝑚 = 10 dan 𝑛 = 20.
Sehingga, solusi umumnya adalah
𝑚 = 10 - 3𝑡 ⇒ 𝑥 = 70 - 21𝑡
𝑛 = 20 - 7𝑡 ⇒ 𝑦 = 60 - 21𝑡
Diperoleh pasangan bilangan dua digit 𝑥, 𝑦 yang memenuhi adalah
(𝑥, 𝑦)={(28, 18),(49, 39),(70, 60),(91, 81)}
Perhatikan bahwa jumlah semua faktor prima 𝑥 dan y adalah
17, maka 17 = 3 + 𝑝 + 𝑞 + 7.
Maka 𝑝 + 𝑞 = 7, sehingga bilangan prima 𝑝, 𝑞 yang memenuhi hanyalah 2 dan 5.
Sehingga, jelas diantara pasangan 𝑥, 𝑦 yang memiliki faktor prima 5 hanyalah 𝑥 = 70 dan 𝑦 = 60.
Jadi, jumlah kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 + 𝑦 = 70 + 60 =
130.
Pedoman
penskoran
|
No.
|
Uraian Jawaban/Kata
Kunci
|
Skor
|
|
|
misal kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 dan 𝑦, karena 𝑥 adalah bilangan kelipatan 7 dan 𝑦 adalah
bilangan kelipatan 3, maka untuk 𝑚 dan 𝑛 adalah suatu bilangan asli, 𝑥 dan 𝑦 dapat
dinyatakan sebagai 𝑥 = 7𝑚 𝑦 = 3𝑛
|
5
|
|
|
Karena selisih kedua bilangan adalah 10, dan 𝑥 > 𝑦, maka 𝑥 - 𝑦 = 10. Ini
sama saja dengan
persamaan 7𝑚 - 3𝑛 = 10
|
5
|
|
|
Nilai 𝑚 dan 𝑛 dapat ditentukan menggunakan pembalikan algoritma Euclid, yaitu
7 = 2 × 3 + 1 Sehingga,
1 = 7 - 2 × 3
|
5
|
|
|
diperoleh 𝑚 = 10 dan 𝑛 = 20.
|
5
|
|
|
Sehingga, solusi umumnya adalah
𝑚 = 10 - 3𝑡 ⇒ 𝑥 = 70 - 21𝑡
𝑛 = 20 - 7𝑡 ⇒ 𝑦 = 60 - 21𝑡
|
5
|
|
|
Diperoleh pasangan bilangan dua digit 𝑥, 𝑦 yang memenuhi adalah
(𝑥, 𝑦)={(28, 18),(49, 39),(70, 60),(91, 81)}
|
5
|
|
|
Perhatikan bahwa jumlah semua faktor prima 𝑥 dan y adalah
17, maka 17 = 3 + 𝑝 + 𝑞 + 7.
Maka 𝑝 + 𝑞 = 7, sehingga bilangan prima 𝑝, 𝑞 yang memenuhi hanyalah 2 dan 5.
|
5
|
|
|
Sehingga, jelas diantara pasangan 𝑥, 𝑦 yang memiliki faktor prima 5 hanyalah 𝑥 = 70 dan 𝑦 = 60.
Jadi, jumlah kedua bilangan tersebut adalah 𝑥 + 𝑦 = 70 + 60 =
130.
|
5
|
|
|
Total Skor
|
40
|
BACA JUGA SOAL HOTS PELUANG
BACA JUGA SOAL HOTS MATRIKS
