KARTU SOAL BARISAN ARITMETIKA DAN PEDOMAN PENSKORAN

 KARTU SOAL BARISAN ARITMETIKA DAN PEDOMAN PENSKORAN

9. Di dalam sebuah ruangan terdapat barisan kursi yang diletakkan mengikuti barisan aritmetika.Di baris terdepan terdapat 8 kursi, menyusul di belakangnya 10 kursi, 12 kursi dan begitu seterusnya kursi diletakkan dengan penambahan yang tetap tiap barisnya. Jika di ruangan tersebut terdapat 8 baris kursi maka hitunglah banyaknya kursi di barisan ke delapan.

10. Nala adalah anak yang gemar menabung. Ia  menabung setiap hari dengan jumlah yang tidak tetap. Pertama kali menabung Nala memasukkan uang sebesar Rp. 5000, berikutnya Nala memasukkan uang Rp, 6.000, kemudian Rp. 7000 begitu seterusnya uang yang ditabung Nala selalu bertambah Rp.1000 setiap harinya. Hitunglah jumlah tabungan Nala selama 40 hari.

DOWNLOAD HERE
INSTRUMEN EVALUASI BARISAN DERET GEOMETRI

LKPD BARISAN DAN DERET

No	Kompetensi Dasar	Kelas	Materi	Indikator Soal	Level Kognitif	No Soal	Bentuk Soal
1	Menganalisis barisan dan deret aritmetika	X	Barisan dan Deret Aritmetika	Berdasarkan pengertian barisan aritemtika, peserta didik mampu memilih permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmetika	Penalaran (L4)	1	PG
				Berdasarkan pengertian deret aritemtika, peserta didik mampu memilih permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmetika	Penalaran (L4)	2	PG
				Peserta didik mampu menentukan beda suku suatu barisan aritmetika	Pemahaman (L2)	3	PG
				Peserta didik mampu menemukan rumus suku ke n suatu barisan aritmetika	Penerapan (L3)	4	PG
				Peserta didik mampu menemukan nilai suku ke n suatu barisan aritmetika	Penerapan (L3)	5	PG
				Peserta didik mampu menentukan nilai  n jika diketahui Un	Penerapan (L3)	6	PG
				Peserta didik mampu  menentukan  jumlah suku ke n suatu deret aritmetika	Penerapan (L3)	7	PG
				Peserta didik mampu  menentukan  suku ke n jika diketahui rumus deret aritmetikanya	Penerapan (L3)	8	PG
2	Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika	X	Penerapan Barisan dan Deret Aritmetika	Peserta didik mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmetika	Penalaran (L4)	9	PG
				Peserta didik mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmetika	Penalaran (L4)	10	PG
				Peserta didik mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmetika	Penalaran (L4)	1	Uraian
				Peserta didik mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan barisan aritmetika	Penalaran (L4)	2	Uraian
				Peserta didik mampu memecahkan permasalahan yang berkaitan dengan deret aritmetika	Penalaran (L4)	3	Uraian

Read More

MODUL/BAHAN AJAR BARISAN ARITMETIKA

 MODUL/BAHAN AJAR BARISAN ARITMETIKA

1. BARISAN BILANGAN

Untuk memahami pengertian suatu barisan bilangan, perhatikan contoh urutan bilangan berikut ini :

a. 2, 4, 6, 8, 10, ……

b. 1, 2, 4, 8, 16, ….

c. 1, 3, 5, 7, 9, …..

d. 1, 1, 2, 3, 5, …..

e. 0, 1, 4, 9, 16,….

Urutan bilangan – bilangan pada contoh a, b, c, dan d di atas mempunyai aturan tertentu, misalnya pada contoh a) dengan urutan bilangan 2, 4, 6, 8, 10,.. mempunyai aturan tertentunya adalah ditambahkan  dengan 2. Sedangan pada contoh b) dengan urutan  1,  2,  4,  8,  16,… mempunyai aturan tertentunya adalah dikali dengan 2. Begitu juga dengan urutan bilangan pada contoh c, d, dan e (aturannya dibiarkan sebagai latihan). Urutan bilangan yang memiliki aturan tertentu itu disebut barisan bilangan . 

Jenis barisan berdasarkan aturannya, antara lain adalah barisan bilangan genap, barisan bilangan kuadrat, barisan segitiga pascal, barisan Fibonacci, barisan aritmetika, barisan geometri, dan lain-lain.

Bentuk umum barisan bilangan dapat dinyatakan dengan :

U₁,  U₂,  U₃, . . . . . . . . . .,U_n-1, U_n

Dengan : U1 = suku ke - 1

U2 = suku ke - 2

U3 = suku ke – 3

.

. 

.

Un-1 = suku ke – (n-1)

Un = suku ke – n (suku umum barisan bilangan)

2.      DERET BILANGAN

Secara Umum : 〖    U〗_1, U_2, U_3, . . . . ,U_n adalah suku –suku dari suatu barisan, 

maka〖      U〗_1+ U_2+ U_3+ . . . + U_n adalah deret yang bersesuaian dengan barisan itu. Jumlah n suku pertama dari suatu barisan dilambangkan    dengan S_n, atau 

S_n = U₁ + U₂ + U₃ + … + U_n

Misal :

• Barisan : 1, 2, 3, 4, 5, ………

    Deret    : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ………

• Barisan : 1, 4, 9, 16, 25, ………

        Deret    : 1 + 4 + 9 + 16 + 25 + ……    

DOWNLOAD HERE

KUMPULAN LKPD/LKS KLIK DISINI

KUMPULAN MODUL BELAJAR MATEMATIKA

Read More

MODUL/BAHAN AJAR LIMIT ALJABAR

 MODUL/BAHAN AJAR LIMIT ALJABAR

1. KOMPETENSI DASAR

3.7 Menjelaskan limit fungsi aljabar (fungsi polinom dan fungsi rasional) secara  intuitif serta sifat-sifatnya, serta eksistensinya.

4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi aljabar.

2. INDIKATOR PENCAPAIN KOMPETENSI

Pertemuan ke-1

3.7.1 Mendefiniskan pengertian limit  fungsi aljabar di suatu titik secara intuitif.

3.7.2 Menjelaskan eksistensi limit fungsi aljabar di suatu titik secara intuitif.

Pertemuan ke-2

3.7.3 Menjelaskan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

4.7.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

Pertemuan ke-3

3.7.4 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi subtitusi langsung.

3.7.5 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi pemfaktoran.

3.7.6 Menentukan nilai limit fungsi dengan strategi perkalian sekawan.

4.7.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan strategi subtitusi langsung.

4.7.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan strategi pemfaktoran.

4.7.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan strategi perkalian sekawan.

Pertemuan 4

3.7.7 Menentukan nilai limit fungsi aljabar di tak  hingga..

4.7.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan nilai limit fungsi aljabar di tak hingga.

Dalam kehidupan sehari-hari,  berbagai permasalahan yang kita hadapi dapat melahirkan berbagai konsep matematika. Dengan ditemukan konsep umum matematika maka kita mampu menyelesikan kembali permasalahan yang serupa. Sebagai contoh, pengamatan yang dilakukan pada respon tubuh yang sedang alergi terhadap suatu zat dengan tingkat dosis obat antibiotic. Berdasarkan data yang diperoleh, memungkinkan ditemukan suatu model batas dosis pemakaian antibiotic tersebut. Dengan demikian, masalah alergi yang serupa dapat teratasi bila terjadi lagi. Percobaan yang kita lakukan adalah sebuah konsep pendekatan terhadap solusi permasalahan tersebut. Jadi,  konsep dapat kita peroleh dengan mengamati, mencoba, menganalisis data, dan menarik kesimpulan. Perhatikan ilustrasi berikut !

Seorang memandang di kejauhan jalan raya yang lurus. Dia melihat kendaraan yang melintas bergerak semakin jauh dan ukuran kendaraan juga tampak semakin  kecil. Ini menandakan bahwa kita mempunyai batas, melaikan banyak hal seperti ambang batas pendengaran, batas kemampuan memikul beban, batas kemampuan masyarakat membeli barang tertentu, dan lain sebagainya.

Jadi, kita akan memulai pelajaran ini dengan mengkaji istilah “batas” terlebih dahulu. Kasus-kasus  apa saja dalam kehidupan sehari-hari yang mempunyai keterbatasan ?

Mari kita kaji lebih jauh Gambar 1 di atas. Misalkan kita lukis kembali badan jalan tersebut lebih sederhana menjadi sebuah sketsa sebagaimana tampak pada Gambar 2 berikut .

Pada Gambar 2, tampak badan jalan semakin sempit untuk jarak pandang semakin jauh. Perhatikan, jarak bahu jalan dari kiri dan kanan menyempit menuju tengah jalan. Ada batas ukuran lebar jalan sesuai dengan sudut pandang kita terhadap jalan tersebut. Berdasarkan ilustrasi tersebut, kita membicarakan kata “batas” atau “limit”

DOWNLOAD HERE 

LKPD LIMIT ALJABAR KLIK DISINI

INSTRUMEN EVALUASI LIMIT KLIK DISINI

Read More

BAHAN AJAR PELUANG

 BAHAN AJAR PELUANG

Kompetensi Dasar:

3.4 Mendeskripsikan  dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak

4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas dan kejadian  bersyarat) 

Tujuan:

1. Mendefinisikan peluang suatu kejadian

2. Menentukan peluang suatu kejadian dari suatu percobaan acak 

3. Menentukan peluang komplemen suatu kejadian secara acak

4. Menentukan frekuensi harapan suatu kejadian

5. Mendefinisikan konsep peluang suatu kejadian majemuk

6. Menentukan  peluang kejadian-kejadian saling lepas dari suatu percobaan acak

7. Menentukan  peluang kejadian-kejadian saling bebas dari suatu percobaan acak

8. Menentukan  peluang kejadian-kejadian bersyarat dari suatu percobaan acak

9. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian

10. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  peluang kejadian-kejadian saling lepas

11. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  peluang kejadian-kejadian saling bebas

12. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  peluang kejadian-kejadian bersyarat dengan baik dan benar

Latihan :

1. Pada pelemparan suatu uang logam dan sebuah dadu  sekaligus, tentukan peluang munculnya:

a. gambar ada uang logam dan bilangan genap pada dadu?

b. angka pada uang logam dan bilangan prima pada dadu?

2. suatu kotak berisi 6 bola putih dan 4 bola merah. Dari kotak itu diambil  sebuah bola secara acak.  Berapa peluang yang tterambil itu:

a. sebuah bola putih

b. sebuah bola merah

3. Dari suatu penerimaan calon pegawai PNS peluang untuk dapat diterima 5 %.Jumlah pelamar yang ikut tes 2000 orang. Berapakah pelamar yang akan diterima?

4. Sebuah perusahaan membuat barang dengan peluang barang yang diproduksi rusak adalah 0,05. Jika hasil produsi 1000 barang,berapakah jumlah barang yang diproduksi yang diperkirakan rusak ?

5. Peluang bahwa esok hari akan hujan adalah 0,26. Tentukan peluang bahwa esok hari tidak hujan!

DOWNLOAD HERE

KUMPULAN LKPD KLIK DISINI

LKPD PELUANG KLIK DISINI

Read More

LKPD PELUANG BAGIAN 2

 LKPD PELUANG BAGIAN 2

TUJUAN:

Melalui model  pembelajaran problem based  learning dengan pendekatan saintifik berbantuan  MV, LKPD peserta didik diharapkan dengan percaya diri, bertanggung jawab dapat:

1. Menentukan  peluang kejadian-kejadian saling lepas dari suatu percobaan acak

2. Menentukan  peluang kejadian-kejadian saling bebas dari suatu percobaan acak

3. Menentukan  peluang kejadian-kejadian bersyarat  dari suatu percobaan acak 

4. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian –kejadian saling lepas

5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  peluang kejadian-kejadian saling bebas 

6. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan  peluagn kejadian bersyarat dengan baik dan benar 

Amati masalah beikut!

Formasi menejemen dari 200 orang eksekutif suatu perusahaan ditunjukkan sebagai berikut:

	Pria (P)	Wanita (W)
Eksekutif Puncak (EP)	18	2
Eksekutif Menengah (EM)	36	24
Eksekutif Bawah (EB)	24	96

Pertanyaan:

a.    Jika dari 200 eksekutif tersebut diambil secara acak seorang eksekutif. Berapa peluang terpilih eksekutif pria atau eksekutif puncak

b.   Dipilih 2 orang eksekutif secara acak, berapa peluangnya terpilih seorang eksekutif pria dan seorang eksekutif wanita

c.    Berapa peluang terpilih eksekutif pria pada pilihan pertama dan terpilih eksekutif pria lagi pada pilihan kedua

D

DOWNLOAD HERE
LKPD PELUANG BAGIAN 1 KLIK DISINI

Read More

LKPD PELUANG BAGIAN 1

LKPD PELUANG BAGIAN 1

TUJUAN:

Peserta didik diharapkan dengan percaya diri, bertanggung jawab dan kerja sama dapat:

1. Mendefinisikan konsep  peluang suatu kejadian

2. Menentukan   peluang suatu kejadian dari suatu percobaan 

3. Menentukan   peluang komplemen suatu kejadian dari suatu percobaan 

4. Menentukan   frekuensi harapan  suatu kejadian dari suatu percobaan  dengan baik dan benar

5. Menyelesaiakn masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian  dengan baik dan benar.

DOWNLOAD HERE

Read More