PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS XI KURIKULUM MERDEKA

 PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA KELAS XI 

KURIKULUM MERDEKA

CAPAIAN PEMBELAJARAN

MATEMATIKA

 

A.  Rasional Mata Pelajaran Matematika

Matematika merupakan ilmu atau pengetahuan tentang belajar atau berpikir logis yang sangat dibutuhkan manusia untuk hidup yang mendasari perkembangan teknologi modern. Matematika mempunyai peran penting dalam berbagai disiplin ilmu dan memajukan daya pikir manusia. Matematika dipandang sebagai materi pembelajaran yang harus  dipahami  sekaligus  sebagai  alat  konseptual  untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi tersebut, mengasah, dan melatih kecakapan berpikir yang dibutuhkan untuk memecahkan masalah dalam kehidupan. Belajar matematika dapat meningkatkan kemampuan peserta didik dalam berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif. Kompetensi tersebut diperlukan agar pebelajar memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, penuh dengan ketidakpastian, dan bersifat kompetitif.

Mata Pelajaran Matematika membekali peserta didik tentang cara berpikir, bernalar, dan berlogika melalui aktivitas mental tertentu yang membentuk alur berpikir berkesinambungan dan berujung pada pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, relasi, masalah, dan solusi matematis tertentu yang bersifat formal-universal. Proses mental tersebut dapat memperkuat disposisi peserta didik untuk merasakan makna dan manfaat matematika dan belajar matematika serta nilai- nilai moral dalam belajar Mata Pelajaran Matematika, meliputi kebebasan, kemahiran, penaksiran, keakuratan, kesistematisan, kerasionalan, kesabaran, kemandirian, kedisiplinan, ketekunan, ketangguhan, kepercayaan diri, keterbukaan pikiran, dan kreativitas. Dengan demikian relevansinya dengan profil pelajar Pancasila, Mata Pelajaran Matematika ditujukan untuk mengembangkan kemandirian, kemampuan bernalar kritis, dan kreativitas peserta didik. Adapun materi pembelajaran pada Mata Pelajaran Matematika di setiap jenjang pendidikan dikemas melalui bidang kajian Bilangan, Aljabar, Pengukuran, Geometri, Analisis Data dan Peluang.

 

B.  Tujuan Mata Pelajaran Matematika

Mata Pelajaran Matematika bertujuan untuk membekali peserta didik agar dapat:

·      memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis),

·      menggunakan   penalaran   pada   pola   dan   sifat,   melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau  menjelaskan  gagasan  dan  pernyataan  matematika (penalaran dan pembuktian matematis),

·      memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalah matematis).

·      mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media      lain  untuk  memperjelas  keadaan  atau  masalah,  serta menyajikan suatu situasi kedalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),

·      mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi matematis), dan

·      memiliki   sikap   menghargai   kegunaan  matematika  dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi matematis).

 

C.  Karakteristik Mata Pelajaran Matematika

Mata Pelajaran Matematika diorganisasikan dalam lingkup lima elemen konten dan lima elemen kecakapan.

1.  Elemen konten dalam Mata Pelajaran Matematika terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai materi pembelajaran (subject matter) yang harus dipahami peserta didik.

Elemen	Deskripsi
Bilangan	Bidang kajian Bilangan membahas tentang angka sebagai simbol bilangan, konsep bilangan, operasi hitung bilangan, dan relasi antara berbagai operasi hitung bilangan dalam subelemen representasi visual, sifat urutan, dan operasi
Aljabar	Bidang kajian Aljabar membahas tentang aljabar non- formal dalam bentuk simbol gambar sampai dengan aljabar formal dalam bentuk simbol huruf yang mewakili bilangan tertentu dalam subelemen persamaan dan pertidaksamaan, relasi dan pola bilangan, serta rasio dan proporsi.
Pengukuran	Bidang kajian Pengukuran membahas tentang besaran- besaran  pengukuran, cara mengukur besaran tertentu, dan membuktikan prinsip atau teorema terkait besaran tertentu dalam subelemen pengukuran besaran geometris dan non-geometris.
Geometri	Bidang kajian Geometri membahas tentang berbagai bentuk bangun datar dan bangun ruang baik dalam kajian Euclides maupun Non-Euclides serta ciri-cirinya dalam subelemen geometri datar dan geometri ruang.
Analisis Data dan Peluang	Bidang kajian Analisis Data dan Peluang membahas tentang pengertian data, jenis-jenis data, pengolahan data dalam berbagai bentuk representasi, dan analisis data kuantitatif terkait pemusatan dan penyebaran data serta peluang munculnya suatu data atau kejadian tertentu dalam subelemen data dan representasinya, serta ketidakpastian dan peluang.

 

2. Elemen  kecakapan  dalam  mata  pelajaran  Matematika  terkait dengan pandangan bahwa matematika sebagai alat konseptual untuk mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa aktivitas mental yang membentuk alur berpikir dan alur pemahaman yang dapat mengembangkan kecakapan- kecakapan.

Elemen	Deskripsi
Pemahaman Matematis	Pemahaman matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal, dengan cara mengingat, menjelaskan, dan menerapkannya secara rutin dalam kasus sederhana.
Penalaran dan Pembuktian Matematis	Penalaran terkait erat dengan pembentukan alur berpikir dalam mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi dengan cara menggunakan pola hubungan untuk menganalisis situasi dan menyusun konjektur, sedangkan pembuktian matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara membuktikan kebenaran suatu prinsip, rumus, atau teorema tertentu.
Pemecahan Masalah Matematis	Pemecahan masalah matematis terkait erat dengan pembentukan alur berpikir dalam mengonstruksi dan merekonstruksi materi pembelajaran matematika dan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal, dengan cara menggunakan berbagai strategi yang efektif untuk menerapkan materi pembelajaran matematika dalam menyelesaikan masalah matematis atau masalah sehari- hari.
Komunikasi dan Representasi Matematis	Komunikasi dan representasi matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi kedalam simbol atau model matematis.
Koneksi Matematis	Koneksi matematis terkait erat dengan pembentukan alur pemahaman terhadap materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi yang bersifat formal-universal dengan cara mengaitkan antarmateri pembelajaran matematika pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan.

 

D.   Capaian Pembelajaran Matematika Fase F (Umumnya untuk kelas XI dan XII SMA)

Pada akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi  fungsi  dan  transformasi  fungsi  untuk  memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial).  peserta  didik  menerapkan  teorema  tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran. Peserta didik juga dapat mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.

Fase F Berdasarkan Elemen

Elemen	Capaian Pembelajaran
Bilangan	-
Aljabar dan Fungsi	Di akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial).
Pengukuran	-
Geometri	Di akhir fase F, peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.
Analisis Data dan Peluang	Di akhir fase F, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.
Fungsi	-
Kalkulus	-

 

ALUR DAN TUJUAN PEMBELAJARAN

MATEMATIKA FASE F (KELAS 11 DAN 12 SMA)

 

 

A.   Capaian Pembelajaran Matematika Fase F

Pada akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi  fungsi  dan  transformasi  fungsi  untuk  memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial).  peserta  didik  menerapkan  teorema  tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran. Peserta didik juga dapat mengevaluasi berbagai laporan berbasis statistik.

 

B.   Capaian berdasarkan domain

Elemen	Capaian Pembelajaran
Bilangan	-
Aljabar dan Fungsi	Di akhir fase F, peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial).
Pengukuran	-
Geometri	Di akhir fase F, peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.
Analisis Data dan Peluang	Di akhir fase F, peserta didik dapat merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.
Fungsi	-
Kalkulus	-

 

C.   Penurunan Capaian Domain Menjadi Tujuan Pembelajaran Per Domain

1.    Tujuan Pembelajaran untuk Domain Aljabar dan Fungsi

Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat menentukan fungsi Invers, komposisi fungsi dan transformasi fungsi untuk memodelkan situasi dunia nyata berdasarkan fungsi yang sesuai (linier, kuadrat, eksponensial)

Materi	Tujuan Pembelajaran Domain Aljabar dan Fungsi	Modul
Relasi dan Fungsi	A.1 Membedakan relasi dan fungsi	1
Macam-macam Fungsi	A.2   Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif	1
	A.3   Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, identitas, genap-ganjil, modulus, tangga)	1
Aljabar Fungsi	A.4   Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk menunjukkan ekuivalensi ekspresi	1
Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers	A.5   Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk menyederhanakan ekspresi	1
	A.6   Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi khususnya memperhatikan domain	1
	A.7   Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk menyatakan fungsi komposisi dari komposisi dua fungsi atau lebih	1
	A.8   Memodelkan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi	1
	A.9   Menyelesaikan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi	1
	A.10 Menjelaskan konsep invers fungsi	1
	A.11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa fungsi (linear, kuadrat, eksponen dan logaritma)	1
	A.12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui	1

 

2.    Tujuan Pembelajaran untuk Domain Geometri

Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik menerapkan teorema tentang lingkaran, dan menentukan panjang busur dan luas juring lingkaran.

 

Materi	Tujuan Pembelajaran Domain Geometri	Modul
Unsur-Unsur Lingkaran	G.1   Menjelaskan konsep lingkaran	2
	G.2   Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran	2
	G.3   Menentukan panjang busur lingkaran	2
	G.4   Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan panjang busur lingkaran	2
	G.5   Menentukan luas juring lingkaran	2
	G.6   Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan luas juring lingkaran	2
	G.7   Menentukan luas tembereng lingkaran	2
Persamaan Lingkaran	G.8   Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r	2
	G.8   Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r	2
Kedudukan Garis Lingkaran	G.9   Menganalisis kedudukan garis terhadap lingkaran secara geometris maupun aljabar	2
Persamaan Garis Singgung Lingkaran	G.10 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik pada lingkaran	2
	G.11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik di luar lingkaran	2
	G.12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien tertentu	2
Hubungan Dua Lingkaran	G.13 Menganalisis hubungan dua lingkaran	2

 

3.    Tujuan Pembelajaran untuk Domain Analisis Data dan Peluang

Capaian Pembelajaran Domain: Peserta didik dapat, merumuskan pertanyaan, mengumpulkan informasi, menyajikan, menganalisis, hingga menarik kesimpulan dari suatu data dengan membuat rangkuman statistik deskriptif. mengevaluasi proses acak yang mendasari percobaan statistik,. Mereka menggunakan peluang bebas dan bersyarat untuk menafsirkan data.

 

Materi	Tujuan Pembelajaran Domain Analisis Data dan Peluang	Modul
Aturan penjumlahan dan aturan perkalian	D.1   Menjelaskan aturan penjumlahan	3
	D.2   Menjelaskan aturan perkalian	3
	D.3   Menyelesaikan masalah yang terkait dengan aturan penjumlahan dan atau aturan perkalian	3
Permutasi	D.4   Menjelaskan pengertian permutasi	3
	D.5   Mengontruksi rumus permutasi	3
	D.6   Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi	3
Permutasi dengan beberapa objek sama	D.7   Menjelaskan pengertian permutasi dengan beberapa objek yang sama	3
	D.8   Mengontruksi rumus permutasi dengan beberapa objek yang sama	3
	D.9   Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi dengan beberapa objek yang sama	3
Permutasi siklis	D.10 Menjelaskan pengertian permutasi siklis	3
	D.11 Mengontruksi rumus permutasi siklis	3
	D.12 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi siklis	3
Kombinasi	D.13 Menjelaskan pengertian kombinasi	3
	D.14 Mengontruksi rumus kombinasi	3
	D.15 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep kombinasi	3
Binomium newton	D.16 Menggunakan kombinasi untuk menguraikan bentuk binomium newton	3
Peluang kejadian saling bebas	D.17 Menjelaskan pengertian dua kejadian saling bebas	3
	D.18 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas	3
	D.19 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian saling bebas	3
	D.20 Menjelaskan pengertian proses stokastik berhingga	3
	D.21 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas dengan proses stokastik berhingga	3
Peluang kejadian bersyarat	D.22 Menjelaskan pengertian kejadian bersyarat	3
	D.23 Menentukan peluang kejadian bersyarat	3
	D.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian bersyarat	3
Populasi dan Sampel Analisis Data	D.25 Menjelaskan perbedaan populasi dan sampel	4
	D.26 Merumuskan pertanyaan dan menentukan bagaimana data dikumpulkan dan dianalisis untuk menjawab pertanyaan	4
	D.27 Menjelaskan teknik pengambilan sampel yang baik (untuk survey, selain itu juga praktik baik dalam melakukan percobaan empiris maupun yang bersifat observasi)	4
	D.28 Mendesain dan mengimplementasi rencana pengumpulan data	4
	D.29 Mengidentifikasi cara yang tepat untuk merangkum data secara statistik	4
	D.30 Menganalisis bagaimana distribusi sampel (melalui simulasi) digunakan untuk menjelaskan variabilitas dari sampel	4

 

D.   Rasional Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran

Penyusunan Alur dan Tujuan Pembelajaran Matematika untuk Fase F Kelas 11 dan 12 SMA ini dilakukan dengan cara menurunkan Capaian Pembelajaran Fase dari masing- masing domain menjadi tujuan pembelajaran yang merupakan tahapan-tahapan yang perlu dicapai sebelum siswa dapat mencapai capaian akhir yang diharapkan pada fase ini. Tujuan pembelajaran ini kemudian dikelompokkan untuk membentuk Unit Pembelajaran. ATP ini dimulai untuk kelas 11 dengan Unit 1 tujuan pembelajaran dari domain Aljabar dan Fungsi, dengan materi pokok komposisi fungsi dan fungsi invers. Dilanjutkan Unit 2 tujuan pembelajaran dari domain Geometri dengan materi pokok panjang busur, luas juring, persamaan lingkaran dan persamaan garis singgung lingkaran. Diakhiri Unit 3 tujuan pembelajaran dari domain Analisis Data dan Peluang dengan materi kaidah pencacahan dan melanjutkan materi peluang fase E yaitu peluang kejadian saling bebas dan bersyarat.

Sedangkan untuk kelas 12 hanya membahas satu unit pembelajaran yaitu unit 4 dari domain Analisis Data dan Peluang dengan materi pokok statistika (penerapan materi statistika Fase E) yang lebih menekankan pada bagaimana siswa mengolah data statistik mulai dari teknik pengambilan sampel sampai dengan penarikan kesimpulan.

Perkiraan total jumlah jam pelajaran yang dibutuhkan adalah 144 JP.

 

 

Unit Pembelajaran 11.1:

Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

 

Tujuan Unit	Unit ini membahas fungsi komposisi dan fungsi invers serta memodelkan masalah kontekstual yang terkait dengan fungsi komposisi
Domain	Aljabar dan Fungsi
Perkiraan JP Unit	39
Kata Kunci	Fungsi komposisi, fungsi invers
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses)	Siswa mengidentifikasi macam-macam fungsi, menggunakan aljabar fungsi dan komposisi fungsi untuk memodelkan masalah kontekstual
Profil Pelajar Pancasila	Berpikir Kritis dalam menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi Kreatif dalam memodelkan masalah kontekstual menggunakan fungsi komposisi
Glosarium	Fungsi komposisi adalah penggabungan operasi dua jenis fungsi sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru Fungsi invers adalah suatu fungsi yang berkebalikan dari fungsi asalnya

 

Tujuan Pembelajaran	Topik	JP
A.1   Membedakan relasi dan fungsi	Relasi dan fungsi	3
A.2     Membandingkan fungsi surjektif, fungsi injektif dan fungsi bijektif	Macam-macam fungsi	3
A.3   Membandingkan fungsi-fungsi khusus (konstan, identitas, genap-ganjil, modulus, tangga)	Macam-macam fungsi	3
A.4   Menerapkan operasi aljabar fungsi untuk menunjukkan ekuivalensi ekspresi	Aljabar fungsi	3
A.5   Menerapkan konsep komposisi fungsi untuk menyederhanakan ekspresi	Komposisi fungsi	3
A.6   Menganalisis sifat-sifat komposisi fungsi khususnya memperhatikan domain	Komposisi fungsi	3
A.7   Menerapkan sifat-sifat komposisi fungsi untuk menyatakan fungsi komposisi dari komposisi dua fungsi atau lebih	Komposisi fungsi	3
A.8   Memodelkan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi	Komposisi fungsi	3
A.9   Menyelesaikan masalah yang terkait dengan fungsi komposisi	Komposisi fungsi	3
A.10 Menjelaskan konsep invers fungsi	Fungsi invers	3
A.11 Mengontruksi rumus invers dari beberapa fungsi (linear, kuadrat, eksponen dan logaritma)	Rumus Fungsi Invers	3
A.12 Menentukan suatu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi lain diketahui	Komposisi fungsi dan fungsi invers	6
TOTAL		39

 

 

Unit Pembelajaran 11.2:

Lingkaran

 

Tujuan Unit	Unit ini membahas lingkaran dari unsur-unsur lingkaran, persamaan lingkaran sampai dengan persamaan garis singgung lingkaran dengan berbagai situasi
Domain	Aljabar dan Fungsi
Perkiraan JP Unit	36
Kata Kunci	Panjang busur, juring, tembereng, persamaan lingkaran, persamaan garis singgung lingkaran
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses)	Siswa mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran (Panjang busur, juring, tembereng), dilanjutkan menyusun persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) maupun titik tertentu kemudian menentukan persamaan garis singgung lingkaran dari berbagai situasi sampai dengan menganalisis hubungan dua lingkaran
Profil Pelajar Pancasila	Berpikir Kritis dalam menganalisis hubungan dua lingkaran Kreatif dalam mengidentifikasi unsur-unsur yang ada pada lingkaran
Glosarium	Panjang busur adalah panjang bagian keliling lingkaran yang dibatasi oleh dua titik Juring adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya. Tembereng adalah daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.

 

Tujuan Pembelajaran	Topik	JP
G.1   Menjelaskan konsep lingkaran	Konsep lingkaran	1
G.2   Mengidentifikasi unsur-unsur lingkaran	Unsur lingkaran	2
G.3   Menentukan panjang busur lingkaran	Panjang busur	2
G.4   Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan panjang busur lingkaran	Panjang busur	1
G.5   Menentukan luas juring lingkaran	Luas juring	1
G.6   Menjelaskan hubungan antara dua sudut dan luas juring lingkaran	Luas juring	1
G.7   Menentukan luas tembereng lingkaran	Luas tembereng	1
G.8   Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik O(0,0) dan berjari-jari r	Persamaan lingkaran	3
G.8   Mengontruksi rumus persamaan lingkaran berpusat di titik (a, b) dan berjari-jari r	Persamaan lingkaran	3
G.9   Menganalisis kedudukan garis terhadap lingkaran secara geometris maupun aljabar	Kedudukan garis dan lingkaran	6
G.10 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik pada lingkaran	Persamaan garis singgung lingkaran	3
G.11 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung titik di luar lingkaran	Persamaan garis singgung lingkaran	3
G.12 Mengontruksi rumus persamaan garis singgung lingkaran dengan gradien tertentu	Persamaan garis singgung lingkaran	3
G.13 Menganalisis hubungan dua lingkaran	Hubungan dua lingkaran	6
TOTAL		36

 

 

Unit Pembelajaran 11.3:

Peluang

 

Tujuan Unit	Unit ini membahas peluang lanjutan dari fase E dimulai dari kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, kombinasi) dilanjutkan peluang kejadian saling bebas dan kejadian bersyarat
Domain	Analisis Data dan Peluang
Perkiraan JP Unit	33
Kata Kunci	Kaidah pencacahan, permutasi, kombinasi, kejadian saling bebas, kejadian bersyarat
Penjelasan Singkat (Isi dan Proses)	Siswa memahami kaidah pencacahan yang akan digunakan dalam menentukan peluang kejadian saling bebas maupuan kejadian bersyarat dalam masalah kontekstual/situasi nyata
Profil Pelajar Pancasila	Berpikir Kritis dalam menganalisis kaidah pencacahan
	Kreatif dalam memecahkan masalah kontektual menggunakan peluang
Glosarium	Kaidah pencacahan adalah aturan untuk menghitung seluruh kemungkinan yang bisa terjadi dalam suatu percobaan tertentu Permutasi adalah susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutannya Kombinasi adalah susunan yang dapat dibentuk dari suatu kumpulan objek yang diambil sebagian atau seluruhnya dengan tidak memperhatikan urutannya Kejadian saling bebas adalah kejadian pertama tidak mempengaruhi kejadian berikutnya Kejadian bersyarat adalah kejadian pertama mempengaruhi kejadian berikutnya

 

Tujuan Pembelajaran	Topik	JP
D.1    Menjelaskan aturan penjumlahan	Aturan penjumlahan	3
D.2    Menjelaskan aturan perkalian	Aturan perkalian
D.3    Menyelesaikan masalah yang terkait dengan aturan penjumlahan dan atau aturan perkalian	Aturan penjumlahan dan aturan perkalian
D.4    Menjelaskan pengertian permutasi	Permutasi	3
D.5    Mengontruksi rumus permutasi
D.6    Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi
D.7    Menjelaskan pengertian permutasi dengan beberapa objek yang sama	Permutasi dengan objek yang sama	3
D.8    Mengontruksi rumus permutasi dengan beberapa objek yang sama
D.9    Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi dengan beberapa objek yang sama
D.10 Menjelaskan pengertian permutasi siklis	Permutasi siklis	3
D.11 Mengontruksi rumus permutasi siklis
D.12 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep permutasi siklis
D.13 Menjelaskan pengertian kombinasi	Kombinasi	3
D.14 Mengontruksi rumus kombinasi
D.15 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan konsep kombinasi
D.16 Menggunakan kombinasi untuk menguraikan bentuk binomium newton	Binomium newton	3
D.17 Menjelaskan pengertian dua kejadian saling bebas	Peluang kejadian saling bebas	3
D.18 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas
D.19 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian saling bebas	Aplikasi peluang kejadian saling bebas	3
D.20 Menjelaskan pengertian proses stokastik berhingga	Proses stokastik berhingga	3
D.21 Menentukan peluang dua kejadian saling bebas dengan proses stokastik berhingga
D.22 Menjelaskan pengertian kejadian bersyarat	Peluang kejadian bersyarat	3
D.23 Menentukan peluang kejadian bersyarat
D.24 Menyelesaikan masalah kontekstual yang terkait dengan kejadian bersyarat	Aplikasi peluang kejadian bersyarat	3
TOTAL		33

 

CP MATEMATIKA DOWNLOAD HERE

ATP MATEMATIKA FASE F DOWNLOAD HERE

MODUL AJAR BAB FUNGSI KOMPOSISI DAN INVERS DOWNLOAD HERE

MODUL AJAR BAB LINGKARAN DOWNLOAD HERE

MODUL JARA BAB STATISTIKA DESKRIPTIF DOWNLOAD HERE

PROSEM DOWNLOAD HERE

PROTA DOWNLOAD HERE

KKTP DOWNLOAD HERE

BUKU GURU MATEMATIKA IKM DOWNLOAD HERE

BUKU SISWA MATEMATIKA IKM DOWNLOAD HERE