SOAL DAN SOLUSI KSN KABUPATEN 2022 MATEMATIKA SMP

 SOAL DAN SOLUSI KSN KABUPATEN 2022 MATEMATIKA SMP

( OLEH MASTER MIFTAH )

1. ABCD adalah suatu persegi panjang. Dari titik C ditarik garis lurus yang memotong sisi AB di titik X. Garis CX memotong perpanjangan sisi AD di titik Y. Jika panjang BX adalah cm, panjang DY adalah cm, dan luas persegi panjang ABCD adalah cm2, maka pernyataan yang benar adalah....

2. Diketahui suatu barisan aritmatika dengan semua sukunya bilangan bulat, habis dibagi 3, habis dibagi 5, dan habis dibagi 7. Jika dan , maka nilai terkecil sedemikian sehingga adalah....

3. Pada sebuah ujian yang dilaksanakan secara lisan oleh seorang guru digunakan aturan sebagai berikut. 

  Sebanyak 30 pertanyaan berbeda dimasukkan secara berpasangan pada 15 kartu. 

  Seorang siswa mengambil satu kartu secara acak. Jika dia menjawab dengan benar kedua pertanyaan pada kartu yang ditarik, dia dinyatakan lulus. 

  Jika dia menjawab dengan benar hanya satu pertanyaan pada kartu yang ditarik, dia mengambil kartu lain dan guru menentukan yang mana dari dua pertanyaan pada kartu kedua yang harus dijawab. Jika siswa menjawab dengan benar pertanyaan yang ditentukan, siswa tersebut dinyatakan lulus. Pada keadaan lainnya siswa dinyatakan gagal. Jika seorang siswa mengetahui jawaban dari 25 pertanyaan dan tidak tahu jawaban yang benar untuk 5 pertanyaan lainnya, peluang siswa tersebut lulus ujian adalah ....

4. SMP Nusantara mengadakan kegiatan menanam pohon yang diikuti oleh sejumlah guru pria dan guru wanita. Sepertiga dari keseluruhan guru tersebut mengajak serta siswa dengan aturan satu guru hanya mengajak satu siswa. Terdapat 159 pohon yang ditanam. Jika satu orang guru pria menananm 13 pohon, satu orang guru wanita menanam 10 pohon, dan 1 orang siswa menanam 6 pohon, maka banyaknya guru wanita yang menanam pohon adalah....

5. Tiga puluh koin dengan jari-jari 3,5 cm ditumpuk menjadi 4 tingkat sehingga meyerupai limas tegak segi empat beraturan dengan sisi angka menghadap ke atas. Tingkat pertama (paling bawah) terdiri dari 16 koin, tingkat kedua terdiri dari 9 koin, tingkat ketiga terdiri dari 4 koin dan tingkat keempat terdiri dari 1 koin. Pada setiap tingkat, koin akan disusun menyerupai persegi dengan setiap koin yang berdekatan saling bersinggungan. Jika dilihat dari atas, total luas sisi angka yang tertutup oleh koin lainnya adalah ... cm2

6. Dalam suatu kotak tertutup, terdapat dua buah dadu dengan enam sisi. Dadu pertama memiliki satu sisi bermata 1, satu sisi bermata 2, dua sisi bermata 3, dan dua sisi bermata 5. Sedangkan Dadu kedua memiliki satu sisi bermata 1, satu sisi bermata 2, satu sisi bermata 3, dan tiga sisi bermata 5. Suatu permainan dilakukan dengan mengambil secara acak satu dadu dari dalam kotak, kemudian melemparkan dadu tersebut, mengamati hasilnya, dan memasukkannya kembali ke dalam kotak. Permainan dapat diulang beberapa kali. Andi main dua kali dan mendapatkan hasil amatan mata 1 pada permainan pertama dan mata 5 pada permainan kedua. Peluang bahwa hanya dadu kedua yang terambil pada kedua permainan yang dilakukan Andi adalah..

7. Doni membeli 3 pasang burung kutilang di pasar dan membawanya dalam 1 wadah besar. Sampai di rumah, burung-burung tersebut akan ditempatkan secara acak ke dalam 3 sangkar berbeda yang masing-masing berisi 2 burung. Peluang setiap burung akan ditempatkan di kandang bersama pasangannya yang sesuai adalah....

8. Diketahui suatu persegi panjang ABCD dengan titik P dan Q masing-masing berada pada sisi AB dan CD sedemikian sehingga APCQ merupakan belah ketupat. Titik R merupakan titik pusat persegi panjang ABCD. Titik S terletak di sisi CD dan PS tegak lurus dengan sisi CD. Jika panjang AB = dan panjang BC = selisih panjang RS dan QS adalah .... 

DOWNLOAD PDF SOAL DAN PEMBAHASAN KSN K MATEMATIKA SMP DISINI

DOWNLOAD MODUL OLIMPIADE MATEMATIKA SMP DISINI