PERANGKAT AJAR MATEMATIKA KURIKULUM PROTOTYPE MATERI LIMIT

 PERANGKAT AJAR MATEMATIKA KURIKULUM PROTOTYPE 

MATERI LIMIT

Tujuan pembelajaran :

Peserta didik menerapkan konsep dasar kalkulus, yaitu limit fungsi aljabar dalam penyelesaian masalah. 

Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) 

Siswa dapat menjelaskan cara menyelesaikan limit fungsi aljabar dengan cara substitusi langsung, memfaktorkan, dan perkalian akar sekawan, dan menyelesaikan limit fungsi aljabar dengan cara substitusi, penyederhanaan, dan rumus dasar limit fungsi aljabar dan menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar. 

Fase Capaian Pembelajaran 

Fase F+

Domain Konten

Kalkulus

Kata Kunci, Topik / Konten Inti 

Limit, Fungsi Aljabar, Sifat-sifat limit fungsi aljabar.

Limit fungsi diketakhinggaan pada fungsi aljabar.

Konsep Utama   

 Pengertian Limit Fungsi Aljabar.

 Sifat-Sifat Limit Fungsi Aljabar

 Prosedur Penyelesaian Limit Fungsi Aljabar  

Pertanyaan Inti 

 Apa yang dimaksud dengan limit fungsi aljabar ?

 Bagaimana cara menentukan penyelesaian limit fungsi aljabar ?

 Bagimana cara menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar ?

Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat 

 Mengenal fungsi aljabar : fungsi polinom, fungsi rasional

 Mampu melakukan operasi hitung : substitusi, faktorisasi, perkalian akar sekawan

Profil Pelajar Pancasila 

1. Bernalar Kritis dalam membedakan penyelesaian limit dengan cara subtitusi, memfaktorkan, dan perkalian akar sekawan. 

 Memperoleh dan memproses informasi dan gagasan.

 Menganalisis dan mengevaluasi penalaran.

2. Kreatif dalam menipluasi aljabar untuk menyelesaiakan masalah limit fungsi aljabar.

 Menghasilkan karya dan tindakan yang orisinal

3. Kerjasama dalam berdiskusi kelompok maupun penyelesaian kegiatan belajar

BACA JUGA PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA YANG LAIN KLIK DISINI

Sarana dan Prasarana 

Komputer/Laptop/Smartphone, Jaringan internet, Proyektor/LCD 

Target Peserta Didik 

Target perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar: 

• Siswa reguler/tipikal 

• Siswa cerdas istimewa berbakat istimewa (CIBI) 

Jumlah Siswa 

Jumlah siswa dalam pembelajaran untuk maksimal 36 siswa 

Ketersediaan Materi 

Pengayaan untuk siswa CIBI atau yang berpencapaian tinggi: Ya/Tidak 

Alternatif penjelasan, metode atau aktivitas untuk siswa yang sulit memahami konsep: Ya/Tidak 

Model Pembelajaran 

Model pembelajaran yang digunakan problem based learning untuk moda tatap muka dan PJJ (blended learning). 

Asesmen 

Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran? 

 Asesmen Individu dan Kelompok 

Jenis Asesmen :

 Perfoma dalam presentasi hasil 

 Tertulis (tes objektif, esai) 

Kegiatan Pembelajaran Utama 

Pengaturan Siswa 

 Berkelompok (>2 orang) 

Metode 

 Ceramah 

 Diskusi 

 Presentasi 

 Demonstrasi

Materi Ajar, Alat dan Bahan 

 Materi ajar 

1. Fakta : Masalah dalam kehidupan nyata yang terkait dengan limit fungsi aljabar.

2. Konsep: Pengertian/ definisi mengenai limit fungsi aljabar.

3. Prinsip: Persyaratan dalam limit fungsi aljabar.

4. Prosedur: Cara menyelesaikan masalah yang terkait dengan limit fungsi aljabar.

 Alat dan Bahan: Kertas HVS/Folio bergaris, Modul (LKS), Perangkat Tulis (Penggaris, Pensil, Penghapus dan Pulpen)

 Anggaran Biaya: Kertas Folio bergaris /HVS 1 rim: Rp 50.000,00 (asumsi perangkat tulis sudah tersedia oleh peserta didik)

Persiapan Pembelajaran

Persiapan yang dilakukan sebelum pembelajaran dimulai: 

 Membaca materi pembelajaran 

 Menyiapkan lembar kerja siswa  

 Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran 

Urutan Kegiatan Pembelajaran (1 – 1,5 Jam)

Pembukaan (20 menit)

1. Peserta didik melakukan do’a dan bersyukur sebelum belajar.

2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan. 

3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 

4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan yang ditayangkan. 

5. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa materi yang akan dipelajari yaitu limit fungsi alajabar memiliki aplikasi/kegunaan dengan kehidupan nyata. 

Kegiatan Inti (60 menit)

Langkah 1. Klarifikasi Masalah 

1. Guru dapat membagi peserta didik menjadi sembilan kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa. 

2. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual tentang aplikasi limit dalam kehidupan nyata dan menyampaikan sudut pandang yang disajikan oleh guru atau tautan pada LK atau mengerjakan latihan soal (pada Lembar Kerja/Modul ada petunjuk kelompok atau individu)

3. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan limit fungsi aljabar secara umum. 

4. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati LK (mengenai limit fungsi aljabar). 

5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok atau indiviual untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain atau secara individual untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal. 

Langkah 2. Brainstorming 

6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing atau individual dengan guru berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan  langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk  bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan limit fungsi). 

7. Peserta didik dalam kelompok melakukan brainstorming dengan cara berbagi information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan limit fungsi dalam kehidupan sehari-hari. 

Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 

8. Peserta didik masing-masing kelompok dalam kelompok atau individual juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk : 

a) Menemukan konsep limit fungsi melalui penyelidikan dan diskusi. 

b) Menemukan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

c) Mengaplikasikan sifat-sifat limit fungsi dalam menyelesaikan permasalahan.

9. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata. 

10. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok atau individual untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik. 

11. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok atau individual untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti. 

Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah

12. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan. 

13. Peserta didik dalam kelompok masing-masing atau individu dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang limit fungsi aljabar serta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh. 

14. Peserta didik dalam kelompok atau individu menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait limit fungsi aljabar. 

Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 

15. Beberapa perwakilan kelompok atau secara individual menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan. 

16. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. 

Langkah 6. Refleksi 

17. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari terkait limit fungsi aljabar. 

18. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta didik. 

Penutup (10 menit)

1. Guru menggunakan metode tanya jawab, siswa bersama guru menyebutkan kembali intisari materi pembelajaran hari ini. 

2. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 

3. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku buku di perpustakaan atau mencari di internet. 

4. Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.

Refleksi Guru 

 Apakah dalam membuka pelajaran dan memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan untuk pembelajaran yang akan dilakukan dapat dipahami oleh siswa? 

 Bagain manakah pada rencana pembelajaran yang perlu diperbaiki? 

 Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar, pengelolaan kelas, latihan dan penilaian yang telah dilakukan dalam pembelajaran?

 Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? 

 Apakah 100% siswa mencapai tujuan pembelajaran? Jika tidak, berapa persen (%) yang belum tercapai ?  

 Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? 

Kriteria untuk Mengukur Ketercapaian Tujuan Pembelajaran 

INSTRUMEN EVALUASI MATEMATIKA LENGKAP DISINI

Kompetensi yang harus dikuasai siswa: 

 Siswa mampu menjelaskan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

 Siswa mampu menentukan penyelesaian limit fungsi polinom.

 Siswa mampu menentukan penyelesaian limit fungsi rasional.

 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sifat-sifat limit fungsi aljabar.

 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi polinom.

 Siswa mampu menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi rasional.

 Siswa mampu menentukan nilai limit fungsi diketakhinggaan pada fungsi aljabar.

Bagaimana Asesmen dilakukan? 

 Observasi guru selama kegiatan belajar berlangsung 

- Tanggung jawab mengerjakan tugas

- Keaktifan peserta didik saat diskusi materi

- Kesantunan dalam proses belajar

 Penilaian hasil presentasi hasil diskusi (terlampir)

 Penilaian hasil lembar kerja siswa (terlampir)

 Asesmen Tertulis (terlampir)

Pertanyaan Refleksi untuk Siswa 

Refleksi pembelajaran yang dilakukan oleh guru terhadap siswa pada akhir pertemuan setelah pembelajaran. Berikut ini beberapa pertanyaan kunci dalam refleksi pembelajaran: 

 Apakah kamu memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran?

 Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam pembelajaran? 

 Materi apa yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan?

 Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami? 

 Manfaat apa yang kamu peroleh dari materi pembelajaran? 

 Sikap positif apa yang kamu peroleh selama mengikuti kegiatan pembelajaran?

 Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran? 

 Apa saja yang kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik? 

Daftar Pustaka 

Kemdikbud, 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI : Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum  dan Perbukuan.

Simangunsong, Wilson. 2016. Matematika Wajib Kelas XI SMA/MA. Jakarta. Gematama.

Sukrdi. 2020. Limit Fungsi Aljabar. pada website https://mathcyber1997.com

https://www.konsep-matematika.com

https://materi78.files.wordpress.com

https://www.defantri.com

DOWNLOAD FILE WORD DISINI FILE PDF DISINI

DOWNLOAD JUGA PERANGKAT AJAR MATEMATIKA KURIKULUM TERBARU ( PROTOTYPE) KELAS X FASE E TRIGONOMETRI KLIK DISINI

MODUL DAN BAHAN AJAR MATEMATIKA KLIK DISINI

INSTRUMEN MATEMATIKA DISINI

Read More

PERANGKAT AJAR MATEMATIKA KURIKULUM TERBARU ( PROTOTYPE) KELAS X FASE E TRIGONOMETRI

PERANGKAT AJAR MATEMATIKA KURIKULUM TERBARU ( PROTOTYPE) 

KELAS X FASE E TRIGONOMETRI

Tujuan pembelajaran :

Unit ini memperkenalkan perbandingan trigonometri di dalam segitiga siku-siku

Penjelasan Singkat (Isi dan Proses) 

Siswa menentukan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku pada sudut istimewa dan pada sudut yang berelasi dan mengaplikasikan trigonometri dalam menyelesaikan masalah kontekstual.

Fase Capaian Pembelajaran Fase E

Domain Konten Geometri

Kata Kunci, Topik / Konten Inti 

Sinus, Cosinus, Tangen, Perbandingan, Sudut, dan Sisi dari Segitiga Siku-Siku, Hubungan Sinus dan Cosinus, serta Aplikasi Perbandingan Trigonometri. 

Konsep Utama   

 Perbandingan Trigonometri pada Segitiga Siku-siku.

 Penerapan Tirgonometri Segitiga Siku-siku. 

Pertanyaan Inti 

 Bagaimana cara menentukan perbandingan trigonometri 

pada segitiga siku-siku ?

 Bagimana cara mengimplementasikan perbandingan trigonometri

dan teorema phytagoras dalam menyelesaikan permasalahan yang

melibatkan segitiga siku-siku ?

Pengetahuan/Keterampilan Prasyarat 

 Mengenal satuan pengukuran sudut.

 Mengenal kesebangunan dan kekongruenan.

 Mengenal konsep aljabar dasar.

Profil Pelajar Pancasila 

Bernalar kritis dalam mengaplikasikan trigonometri dalam menyelesaikan permasalahan kontekstual dunia nyata.

 Memperoleh dan memproses informasi dan gagasan.

 Menganalisis dan mengevaluasi penalaran.

Sarana dan Prasarana 

Komputer/Laptop/Smartphone, Jaringan internet, Proyektor/LCD 

Target Peserta Didik 

Target perangkat ajar ini dapat digunakan guru untuk mengajar: 

• Siswa reguler/tipikal 

• Siswa cerdas istimewa berbakat istimewa (CIBI) 

Jumlah Siswa 

Jumlah siswa dalam pembelajaran untuk maksimal 36 siswa 

Ketersediaan Materi 

Pengayaan untuk siswa CIBI atau yang berpencapaian tinggi: Ya/Tidak 

Alternatif penjelasan, metode atau aktivitas untuk siswa yang sulit memahami konsep: Ya/Tidak 

Model Pembelajaran 

Model pembelajaran yang digunakan problem based learning untuk moda tatap muka dan PJJ (blended learning). 

Asesmen 

Bagaimana guru menilai ketercapaian Tujuan Pembelajaran? 

 Asesmen Individu dan Kelompok 

Jenis Asesmen :

 Perfoma dalam presentasi hasil 

 Tertulis (tes objektif, esai) 

Kegiatan Pembelajaran Utama 

Pengaturan Siswa 

 Berkelompok (>2 orang) 

Metode 

 Ceramah 

 Diskusi 

 Presentasi 

 Demonstrasi 

Materi Ajar, Alat dan Bahan 

 Materi ajar :

1. Fakta : Masalah dalam kehidupan nyata yang terkait dengan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

2. Konsep : Pengertian/ definisi mengenai perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

3. Prinsip : Persyaratan dalam perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

4. Prosedur : Cara menyelesaikan masalah yang terkait dengan perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

 Alat dan Bahan : Kertas HVS/Folio bergaris, Modul (LKS), Perangkat Tulis (Penggaris, Pensil, Penghapus dan Pulpen)

 Anggaran Biaya : Kertas Folio bergaris /HVS 1 rim : Rp 50.000,00 (asumsi perangkat tulis sudah tersedia oleh peserta didik)

Persiapan Pembelajaran 

Persiapan yang dilakukan sebelum pembelajaran dimulai: 

 Membaca materi pembelajaran 

 Menyiapkan lembar kerja siswa  

 Menyiapkan alat dan bahan yang digunakan dalam pembelajaran 

Urutan Kegiatan Pembelajaran (1 – 1,5 Jam)

Pembukaan (20 menit) 

1. Peserta didik melakukan do’a dan bersyukur sebelum belajar.

2. Guru memeriksa kehadiran peserta didik dan meminta peserta didik untuk mempersiapkan perlengkapan dan peralatan yang diperlukan. 

3. Peserta didik menerima informasi tentang pembelajaran yang akan dilaksanakan dengan materi yang memiliki keterkaitan dengan materi sebelumnya. 

4. Peserta didik menerima informasi tentang kompetensi, ruang lingkup materi, tujuan, manfaat, langkah pembelajaran, metode penilaian yang akan dilaksanakan yang ditayangkan. 

5. Guru menyampaikan kepada siswa bahwa materi yang akan dipelajari yaitu trigonometri memiliki banyak aplikasi tidak hanya di bidang kedokteran, tetapi banyak diterapkan di bidang yang lain, seperti arsitektur, navigasi udara, astronomi, geografi, fisika, elektronik, bahkan dalam bidang music.

6. Guru mengaitkan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku yang diajarkan dengan kehidupan nyata. 

Kegiatan Inti (60 menit)

Langkah 1. Klarifikasi Masalah 

1. Guru dapat membagi peserta didik menjadi sembilan kelompok yang maksimal terdiri 3 orang atau 4 orang menyesuaikan jumlah siswa. 

2. Peserta didik dalam kelompok mengamati tayangan audiovisual yang disajikan oleh guru atau tautan pada LK atau mengerjakan latihan soal (pada Lembar Kerja/Modul ada petunjuk kelompok atau individu)

3. Peserta didik memperhatikan dan mengamati penjelasan yang diberikan guru yang terkait dengan trigonometri secara umum. 

4. Guru membagikan LK dan peserta didik membaca petunjuk, mengamati LK (mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku). 

5. Guru memotivasi peserta didik dalam kelompok atau indiviual untuk menuliskan dan menanyakan permasalahan hal-hal yang belum dipahami dari masalah yang disajikan dalam LK serta guru mempersilahkan peserta didik dalam kelompok lain atau secara individual untuk memberikan tanggapan, bila diperlukan guru memberikan bantuan komentar secara klasikal. 

Langkah 2. Brainstorming 

6. Peserta didik melakukan diskusi dalam kelompok masing-masing atau individual dengan guru berdasarkan petunjuk yang ada dalam LK (misalkan: dalam LK berisikan permasalahan dan langkah-langkah pemecahan serta meminta peserta didik dalam kelompok untuk bekerja sama untuk menyelesaikan masalah berkaitan dengan perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku). 

7. Peserta didik dalam kelompok atau individual melakukan brainstorming dengan cara berbagi information, dan klarifikasi informasi tentang permasalahan trigonometri dalam kehidupan sehari-hari. 

Langkah 3. Pengumpulan Informasi dan Data 

8. Peserta didik masing-masing kelompok atau individual juga membahas dan berdiskusi tentang permasalahan berdasarkan petunjuk LK untuk : 

a) Menemukan pembuktian konsep perbandingan trigonometri melalui penyelidikan dan diskusi tentang hubungan perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian pada segitiga siku-siku yang sebangun. 

b) Menemukan sifat-sifat dan hubungan antar perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

c) Mengaplikasikan sifat-sifat perbandingan trigonometri dalam menyelesaikan permasalahan.

9. Peserta didik melakukan eksplorasi seperti dalam poin 8, dimana mereka juga diharapkan mengaitkan dengan kehidupan nyata. 

10. Guru memberikan bantuan kepada peserta didik dalam kelompok atau individual untuk masalah-masalah yang dianggap sulit oleh peserta didik. 

11. Guru mengarahkan peserta didik dalam kelompok atau individual untuk menyelesaikan permasahan dengan cermat dan teliti. 

Langkah 4. Berbagi Informasi dan Berdiskusi untuk Menemukan Solusi Penyelesaian Masalah

12. Guru meminta peserta didik untuk mendiskusikan cara yang digunakan untuk menemukan semua kemungkinan pemecahan masalah terkait masalah yang diberikan. 

13. Peserta didik dalam kelompok masing-masing atau individual dengan bimbingan guru untuk dapat mengaitkan, merumuskan, dan menyimpulkan tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku serta memberikan bantuan untuk menyajikan hasil pemecahan masalah yang telah diperoleh. 

14. Peserta didik dalam kelompok atau individual menyusun laporan hasil diskusi penyelesaian masalah yang diberikan terkait perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. 

Langkah 5. Presentasi Hasil Penyelesaian Masalah 

15. Beberapa perwakilan kelompok atau secara individual menyajikan secara tertulis dan lisan hasil pembelajaran atau apa yang telah dipelajari pada tingkat kelas atau tingkat kelompok mulai dari apa yang telah dipahami berkaitan dengan permasahan kehidupan sehari-hari berdasarkan hasil diskusi dan pengamatan. 

16. Peserta didik yang lain dan guru memberikan tanggapan dan menganalisis hasil presentasi meliputi tanya jawab untuk mengkonfirmasi, memberikan tambahan informasi, melengkapi informasi ataupun tanggapan lainnya. 

Langkah 6. Refleksi 

17. Peserta didik melakukan refleksi, resume dan membuat kesimpulan secara lengkap, komprehensif dan dibantu guru dari materi yang yang telah dipelajari terkait perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku. 

18. Guru memberikan apresiasi atas partisipasi semua peserta didik. 

Penutup (10 menit)

1. Guru menggunakan metode tanya jawab, siswa bersama guru menyebutkan kembali intisari materi pembelajaran hari ini. 

2. Peserta didik mendengarkan arahan guru untuk materi pada pertemuan berikutnya. 

3. Untuk memberi penguatan materi yang telah di pelajari, guru memberikan arahan untuk mencari referensi terkait materi yang telah dipelajari baik melalui buku buku di perpustakaan atau mencari di internet. 

4. Guru menutup pembelajaran dengan mengucupkan syukur dan berdoa bersama semoga apa yang dipelajari hari ini dapat dipahami dengan baik.

Refleksi Guru 

 Apakah dalam membuka pelajaran dan memberikan penjelasan teknis atau intruksi yang disampaikan untuk pembelajaran yang akan dilakukan dapat dipahami oleh siswa? 

 Bagain manakah pada rencana pembelajaran yang perlu diperbaiki? 

 Bagaimana tanggapan siswa terhadap materi atau bahan ajar, pengelolaan kelas, latihan dan penilaian yang telah dilakukan dalam pembelajaran?

 Apakah dalam berjalannya proses pembelajaran sesuai dengan yang diharapkan? 

 Apakah 100% siswa mencapai tujuan pembelajaran? Jika tidak, berapa persen (%) yang belum tercapai ?  

 Apakah arahan dan penguatan materi yang telah dipelajari dapat dipahami oleh siswa? 

Kriteria untuk Mengukur Ketercapaian Tujuan Pembelajaran 

Kompetensi yang harus dikuasai siswa: 

 Siswa mampu mengidentifikasi hubungan sudut dan sisi dari segitiga siku-siku.

 Siswa mampu menjelaskan definisi perbandingan trigonometri untuk sudut lancip menggunakan konsep kesebangunan.

 Siswa mampu menggunakan hubungan antara sinus dan cosinus untuk sudut penyiku.

 Siswa mampu menggunakan perbandingan trigonometri dalan teorema Pythagoras untuk menyelesaikan permasalahan yang melibatkan segitiga siku-siku.

 Bagaimana Asesmen dilakukan? 

 Observasi guru selama kegiatan belajar berlangsung 

- Tanggung jawab mengerjakan tugas

- Keaktifan peserta didik saat diskusi materi

- Kesantunan dalam proses belajar

 Penilaian hasil presentasi hasil diskusi (terlampir)

 Penilaian hasil lembar kerja siswa (terlampir)

 Asesmen Tertulis (terlampir)

Pertanyaan Refleksi untuk Siswa 

Refleksi pembelajaran yang dilakukan oleh guru terhadap siswa pada akhir pertemuan setelah pembelajaran. Berikut ini beberapa pertanyaan kunci dalam refleksi pembelajaran: 

 Apakah kamu memahami intruksi yang dilakukan untuk pembelajaran?

 Apakah media pembelajaran, alat dan bahan mempermudah kamu dalam pembelajaran? 

 Materi apa yang kamu pelajari pada pembelajaran yang telah dilakukan?

 Apakah materi yang disampaikan, didiskusikan, dan dipresentasikan dalam pembelajaran dapat kamu pahami? 

 Manfaat apa yang kamu peroleh dari materi pembelajaran? 

 Sikap positif apa yang kamu peroleh selama mengikuti kegiatan pembelajaran?

 Kesulitan apa yang kamu alami dalam pembelajaran? 

 Apa saja yang kamu lakukan untuk belajar yang lebih baik? 

Daftar Pustaka 

Kemdikbud, 2018. Matematika SMA/MA/SMK/MAK Kelas X : Buku Siswa. Jakarta: Pusat Kurikulum  dan Perbukuan.

Simangunsong, Wilson. 2016. Matematika Wajib Kelas X SMA/MA. Jakarta. Gematama.

Prihadi, Yudha. 2014. Pengembangan Perangkat Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Kontekstual Pokok Bahasan Trigonometri Untuk SMA Kelas X. Yogjakarta : UNY.

Mathcyber1997.com. (2020, 10 November). Perbandingan Trigonometri Dasar. Diakses pada 9 November 2020, dari https://mathcyber1997.com/soal-

dan-pembahasan-perbandingan-trigonometri-dasar/

materi78.wordpress.com. (2020, 10 November). Trigonometri. Diakses pada 9 November 2020, dari https://materi78.wordpress.com/2013/06/25/matematika-3/

DOWNLOAD FILE WORD KLIK DISINI

DOWNLOAD FILE PDF KLIK DISINI

Read More

SOAL US MATEMATIKA WAJIB DAN KISI-KISI

 SOAL US MATEMATIKA WAJIB DAN KISI-KISI

NO	KOMPETENSI DASAR	KELAS	MATERI POKOK	INDIKATOR SOAL	LEVEL KOGNITIF	NO SOAL	BENTUK SOAL
1	3.6 Menjelaskan operasi komposisi pada fungsi dan operasi invers pada fungsi invers serta sifat-sifatnya serta menentukan eksistensinya   4.6 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi komposisi dan operasi invers suatu fungsi	X	Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers	Diketahui fungsi , peserta didik menentukan nilai m jika .(fog)(m) =  c	L2	1	PG
				Diketahui fungsi , peserta didik menentukan nilai fungsi invers dari fungsi f(x)   Peserta didik dapat menyelesaikn masalah yang brkaitan dengan operasi komposisi fungsi	L2     L3	2       3	PG     PG
2	3.5 Menjelaskan dan menentukan fungsi (terutama fungsi linear, fungsi kuadrat, dan fungsi rasional) secara formal yang meliputi notasi, daerah asal, daerah hasil, dan ekspresi simbolik, serta sketsa grafiknya	X	Fungsi kuadrat	Diketahui titik potng grafik fungsi kuadrat dengan sumbu x,pesrta didik dapat menentukan persamaan grafik fungsi tersebut.	L2	4	PG
3	3. 2 Menjelaskan program linear dua variabel dan metode penyelesaiannya dengan menggunakan masalah kontekstual 4.2 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel	XI	Program Linear
				Peserta didik dapat menentukan nilai maksimum fungsi tujuan pada permasalahan program linear	L2	7	PG
				Pesrta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan program linear dua variabel	L3	8	PG
4	4.3Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan matriks dan operasinya 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan determinan dan invers matriks berordo 2×2 dan 3×3	XI	Matriks
				Diketahui matriks P,Q,R berordo 2x2 memenuhi persamaan X= PT – 2Q + 3R Peserta didik dapat menentukan invers matriks X	L2	6	PG
5	4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)		Barisan dan deret Aritmetika dan Geometri
				Diketahui suku ke-2 dan suku ke-6 barisan geometri, peserta didk dapat menentukan suku ke-n barisan tersebut	L2	10	PG
				Peserta didik dpat menyelesikan msalah kontekstual yang berkaitan dengan brisan dan deret aritmetika	L3	9	PG
6	4.7 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan limit fungsi aljabar	XI	Limit fungsi aljabar	Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkitan dengan limit funsi aljabar untuk x mendekati a	L2	11	PG
7	3.8 Menjelaskan sifat-sifat turunan fungsi aljabar dan menentukan turunan fungsi aljabar menggunakan definisi atau sifatsifat turunan fungsi 4.8 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan turunan fungsi aljabar	XI	Turunan fungsi Aljabar	Diberikan fungsi , peserta didik menentukan interval fungsi naik.	L2	12	PG
8	3.10 Mendeskripsikan integral tak tentu (anti turunan) fungsi aljabar dan menganalisis sifatsifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi	XI	Iintegral tak tentu fungsi aljabar	Peserta didik dapat menentukan hasil integral tak tentu fungsi aljabar	L2	13	PG
9	3.7 Menjelaskan rasio trigonometri (sinus, cosinus, tangen, cosecan, secan, dan cotangen) pada segitiga siku-siku	X	Perbandingan trigonometri	Peserta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual denan menggunakan aturan kosinus	L3	5	PG
10	3.10 Menjelaskan fungsi trigonometri dengan menggunakan lingkaran satuan	X	Fungsi trigonometri
11	4.1 Menentukan jarak dalam ruang (antar titik, titik ke garis, dan titik ke bidang)	XII	Jarak dalm ruang	Diketahui kubus ABCD EFGH dengan pnjang rusuk a cm, peserta didik dapat menetukan jarak titik  ke garis Diketahui limas beraturan T ABCD dengan panjang rusuk tegak p cm dan rusk alas r cm, peserta didik dapat menetukan jarak titik T ke bidang ABCD	L2     L2	14     1	PG     URAIAN
				Diketahui balok ABCD EFGH dengan panjng rusuknya ,pesrta didik dapat menentukan jarak titik ke titik	L2	15	PG
12	4.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian data hasil pengukuran dan pencacahan dalam tabel distribusi frekuensi dan histogram	XII	Penyajian data dalam bentuk table distribusi frekuensi dan histogram
				Disajikian data berkelompok dalam table distribusi frekuensi, peserta didik dapat menentukan nilai rata rata dari data tersebut	L2	16	PG
13	3.2 Menentukan dan menganalisis ukuran pemusatan dan penyebaran data yang disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram	XII	Ukuran pemusatan, letak, dan penyebaran data	Disajikan data berkelompok dalam bentuk histogram , pesrta didik dapat menentukan modus dari data tersebut Disajikan data berkelompok dalam table distribusi frkuensi , peserta didik dapat menentukan median dari data tersebut Peserta didik dapat menetukan simpangan baku dari data tunggal Peserta didik dapat menetukan simpangan kuartil dari data tunggal	L2     L2       L2   L2	17     2       18   19	PG     URAIAN
14	3.3 Menganalisis aturan pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi) melalui masalah kontekstual 4.3 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kaidah pencacahan (aturan penjumlahan, aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi)	XII	Kaidah pencacahan	Pesrta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan aturan perkalian	L2	22	PG
				Pesrta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan permutasi Pesrta didik dapat menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan kombinasi	L3     L2	3 22   21	URAIAN PG   PG
15	3.4 Mendeskripsikan dan menentukan peluang kejadian majemuk (peluang kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat) dari suatu percobaan acak 4.4 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk (peluang, kejadian-kejadian saling bebas, saling lepas, dan kejadian bersyarat)	XII	Peluang Kejadian Majemuk	Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk	L3	23	PG
				Peserta didik dapat menentukan frekuensi harapan  peluang kejadian saling lepas	L3	24	PG
				Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang bekaitan dengan peluang kejadian majemuk bersyarat Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk ( kejadian saling bebas) Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang kejadian majemuk bersyarat	L3     L3       L3	25     4       5	PG     URAIAN       URAIAN

DOWNLOAD KISI-KISI BENTUK WORD DISINI

DOWNLOAD SOAL US BENTUK WORD DISINI

Read More