KOMPETENSI DASAR
3.1 Menjelaskan metode
pembuktian pernyataan matematika berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian
dengan induksi matematika.
4.1 Menggunakan metode pembuktian induksi matematika untuk menguji pernyataan matematika berupa barisan, ketidaksamaan, keterbagian.
KISI-KISI PENULISAN SOAL
|
NO. |
TUJUAN |
INDIKATOR
SOAL |
LEVEL
KOGNITIF |
NOMOR
SOAL |
BENTUK
SOAL |
|
1. |
Menentukan
jenis penalaran dari induksi matematika |
Diberikan
suatu pernyataan, peserta didik dapat menentukan jenis penalaran dari induksi
matematika |
L1 |
1 |
Pilihan ganda |
|
2. |
Menentukan
jenis bilangan yang menjadi semesta pembicaraan dari induksi matematika |
Diberikan suatu
pernyataan, peserta didik dapat menentukan jenis bilangan yang menjadi
semesta pembicaraan pada induksi matematika. |
L1 |
2 |
Pilihan ganda |
|
3. |
Menentukan
langkah-langkah dari induksi matematika |
Diberikan
suatu pernyataan, peserta didik dapat menentukan langkah kedua dalam
pembuktian dengan menggunakan prinsip induksi matematika |
L1 |
3 |
Pilihan ganda |
|
4. |
Menentukan
langkah dasar dari prinsip induksi matematika |
Diberikan bentuk berupa formula barisan peserta
didik dapat menentukan langkah dasar dalam pembuktian dengan induksi
matematika |
L1 |
4 |
Pilihan ganda |
|
5. |
Menentukan
langkah dasar dari prinsip induksi matematika |
Diberikan bentuk berupa
formula keterbagian peserta didik dapat menentukan langkah dasar dalam
pembuktian dengan induksi matematika |
L1 |
5 |
Pilihan ganda |
|
6. |
Menentukan
langkah dasar dari prinsip induksi matematika |
Diberikan bentuk berupa
formula ketidaksamaan peserta didik dapat menentukan langkah dasar dalam
pembuktian dengan induksi matematika |
L1 |
6 |
Pilihan ganda |
|
7. |
Menentukan
bentuk yang ekuivalen dengan pembuktian matematika |
Diberikan bentuk berupa
formula barisan siswa dapat menentukan bentuk yang ekuivalen dengan n=k+1 dalam
pembuktian dengan induksi matematika |
L2 |
7 |
Pilihan ganda |
|
8. |
Menentukan
bentuk yang ekuivalen dengan pembuktian matematika |
Diberikan bentuk berupa
formula keterbagian siswa dapat menentukan bentuk yang ekuivalen dengan dalam
pembuktian dengan induksi matematika |
L2 |
8 |
Pilihan ganda |
|
9. |
Menentukan
bentuk yang ekuivalen dengan pembuktian matematika |
Diberikan bentuk berupa
formula ketidaksamaan siswa dapat
menentukan bentuk yang ekuivalen dengan n=k+1 dalam
pembuktian dengan induksi matematika |
L2 |
9 |
Pilihan ganda |
|
10. |
Menganalisis
suatu barisan hingga menentukan nilai P(n) untuk n=k+1 |
Siswa dapat menganalisis
barisan P(n) hingga menentukan nilai
P(n) untuk |
L3 |
10 |
Pilihan ganda |
|
11. |
Menerapkan
induksi matematika pada formula barisan bilangan |
Diberikan formula berupa
barisan bilangan, siswa dapat menerapkan Induksi Matematika untuk membuktikan
formula tersebut |
L3 |
11 |
Uraian |
|
12. |
Menerapkan
induksi matematika pada formula keterbagian bilangan |
Diberikan formula berupa
keterbagian, siswa dapat menerapkan Induksi Matematika untuk membuktikan
formula tersebut |
L3 |
12 |
Uraian |
|
13. |
Menerapkan
induksi matematika untuk menyelesaikan masalah kontekstual |
Diberikan permasalahan
kontekstuak terkait dengan formula barisan bilangan, siswa dapat menerapkan
Induksi Matematika untuk menyelesaikan permasalahan tersebut. |
L3 |
13 |
Uraian |
A.
PILIHAN
GANDA
Pilihlah
satu jawaban yang benar dengan menulis huruf A, B, C, D, atau E pada lembar
jawaban!
1.
Terdapat berbagai macam cara untuk membuktikan
kebenaran suatu pernyataan matematis,
salah satu diantaranya adalah dengan menerapkan prinsip induksi
matematika dimana induksi matematika termasuk ke dalam penalaran….
a.
Kontraposisi
b.
Induktif
c.
Deduktif
d.
Bukti langsung
e. Bukti tak langsung
2.
Prinsip
induksi matematika merupakan teorema yang dapat dibuktikan kebenarannya.
Kebenaran yang diperoleh pada prinsip induksi matematika merupakan kebenaran
yang berlaku dalam semesta pembicaraannya yaitu pada bilangan….
a.
Bulat
b.
Asli
c.
Cacah
d.
Real
e. Rasional
3.
Dalam pembuktian pernyataan matematis dengan
menggunakan prinsip induksi matematika, terdapat dua langkah pembuktian
sehingga dapat menyimpulkan kebenaran dari pernyataan matematis tersebut.
Adapun langkah kedua dari pembuktian tersebut adalah….
a.
Langkah basis
b.
Langkah pembuktian
c.
Langkah awal
d.
Langkah deduksi
e.
Langkah induktif
B.
URAIAN
Jawablah soal-soal
berikut dengan jelas, tepat, dan benar!
RUBRIK PENSKORAN
A.
PILIHAN
GANDA
|
No. |
Kunci Jawaban |
Skor |
|
|
Benar |
Salah |
||
|
1. |
C |
1 |
0 |
|
2. |
B |
1 |
0 |
|
3. |
E |
1 |
0 |
|
4. |
A |
1 |
0 |
|
5. |
D |
1 |
0 |
|
6. |
C |
1 |
0 |
|
7. |
E |
1 |
0 |
|
8. |
B |
1 |
0 |
|
9. |
D |
1 |
0 |
|
10. |
A |
1 |
0 |
|
Jumlah |
10 |
||
B.
URAIAN
