FORMASI CPNS DAN PPPK KEMENAG 2024

 FORMASI CPNS DAN PPPK KEMENAG 2024

Jakarta (Kemenag) — Sekretaris Jenderal Kementerian Agama Ali Ramdhani mewakili Menteri Agama Yaqut Cholil Qoumas membuka agenda Sosialisasi dan Penyerahan Formasi Calon Aparatur Sipil Negara (CASN) Kementerian Agama tahun anggaran 2024. Ia menjelaskan dalam CASN 2024 ini, Kementerian Agama akan menerima 110.553 ASN baru.

“Kementerian Agama adalah kementerian yang sangat besar dengan 10.462 Satuan Kerja yang tersebar di seluruh Indonesia. Kementerian Agama juga kementerian yang ekstraordinari sehingga perlaksanaan tugas-tugas serta seluruh aparat juga harus ekstraordinari dalam memberikan pelayanan terbaik kepada umat,” ujar Sekjen, Rabu (29/5/2024)

Sekjen juga mengatakan, Kementerian Agama harus mewujudkan aparatur yang berdaya saing dan profesional, yaitu aparatur yang memiliki ciri yang khas ASN yang smart dan modern, memiliki integritas nasionalisme, profesionalitas di atas standar, pengetahuan dengan wawasan global, menguasai teknologi informasi dan penggunaan bahasa yang baik.

“ASN Kementerian Agama juga diharapkan dapat menjadi ASN yang toleran, anti-kekerasan, akomodatif terhadap budaya, dan memiliki komitmen kebangsaan yang kuat. Hal ini diharapkan dapat membantu Kementerian Agama dalam memberikan pelayanan terbaik bagi masyarakat di bidang keagamaan, pendidikan agama, pelayanan haji, KUA, produk halal, dan lain-lain,” tutur Sekjen.

Lebih lanjut, Sekjen meminta pimpinan satuan kerja Kementerian Agama untuk bekerja secara maksimal dan sungguh-sungguh dalam proses pengadaan CASN tahun 2024 ini, dengan menghindari kecurangan dan mengoptimalkan seluruh media untuk menyampaikan informasi secara transparan dan akuntabel.

Kepala Biro Kepegawaian Kemenag Wawan Djunaedi mengatakan, dari 110.553 pengadaan CASN tersebut, terdiri dari 20.772 untuk CPNS dan 89.781 untuk CPPPK. “Dalam waktu 2-3 bulan ke depan, Kementerian Agama akan berkoordinasi lebih lanjut dengan BKN untuk memfinalisasi proses peninjeksian data,” jelas Wawan.

Plh. Deputi Bidang Sumber Daya Manusia Aparatur Kementerian Pendayagunaan Aparatur Negara dan Reformasi Birokrasi (PANRB) Abdul Hakim mengatakan bahwa Menteri PANRB Azwar Anas menekankan pentingnya reformasi birokrasi yang berdampak nyata bagi masyarakat, seperti pengentasan kemiskinan, investasi, digitalisasi, dan perluasan kesempatan kerja. Menteri PANRB juga menekankan pentingnya meritokrasi dalam pengisian jabatan ASN melalui seleksi kompetitif.

“Rencana ke depan untuk ASN di tahun 2024 adalah; pertama, fokus pada penyediaan tenaga pelayanan publik seperti guru dan tenaga kesehatan. Kedua, menyelesaikan masalah tenaga non-ASN di instansi pemerintah. Ketiga, membuka peluang bagi talenta-talenta baru untuk masuk birokrasi melalui seleksi CPNS. Dan Keempat, mengurangi kebutuhan rekrutmen akibat transformasi digital.

Turut hadir, Plt Kepala Badan Kepegawaian Negara (BKN) Haryomo Dwi Putranto, Dirjen Bimas Islam Kamaruddin Amin, Dirjen Bimas Kristen Jeane Marie Tulung, Dirjen Bimas Katolik Suparman, Dirjen Bimas Hindu I Nengah Duija, Dirjen Bimas Buddha Supriyadi, Kepala BPJPH Aqil Irham, serta Stafsus Menag Gus Adung dan Wibowo Prasetyo.

DOWNLOAD FILE FORMASI CPNS DAN PPPK KEMENAG DISINI

Read More

KUMPULAN MODUL P5 ( PROJEK PENGUATAN PROFIL PELAJAR PANCASILA)

 KUMPULAN MODUL P5 

( PROJEK PENGUATAN PROFIL PELAJAR PANCASILA)

Apa itu Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila (P5) ?

P5 adalah yaitu pembelajaran lintas disiplin ilmu dalam mengamati dan memikirkan solusi terhadap permasalahan di lingkungan sekitar untuk menguatkan berbagai kompetensi dalam Profil Pelajar Pancasila.

Sebuah projek adalah serangkaian kegiatan yang disusun untuk mencapai tujuan tertentu dengan cara memeriksa sebuah topik yang menantang. Projek ini dirancang sedemikian rupa sehingga peserta didik dapat melakukan penyelidikan, menyelesaikan masalah, dan membuat keputusan. Peserta didik bekerja dalam periode waktu yang telah dijadwalkan untuk menghasilkan produk atau tindakan. Berdasarkan Pedoman Kemendikbudristek Nomor 56 Tahun 2022, Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila (P5) adalah sebuah kegiatan kokurikuler yang berfokus pada pendekatan proyek untuk memperkuat upaya dalam mencapai kompetensi dan karakter yang sesuai dengan Profil Pelajar Pancasila yang didasarkan pada Standar Kompetensi Lulusan (SKL).

Pelaksanaan Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila dilakukan secara fleksibel dalam hal konten, kegiatan, dan waktu pelaksanaan. Projek ini dirancang secara terpisah dari kurikulum inti. Tujuan, materi, dan aktivitas pembelajaran dalam projek tidak harus terkait langsung dengan tujuan atau materi pembelajaran dalam kurikulum inti. Institusi pendidikan memiliki fleksibilitas untuk melibatkan masyarakat atau dunia kerja dalam perencanaan dan pelaksanaan Projek Penguatan Profil Pelajar Pancasila.

Kelebihan dan Kekurangan Kurikulum Merdeka

Penerapan P5 dapat menghasilkan siswa yang mandiri karena mereka diajarkan dan dilatih untuk mempersiapkan diri mereka untuk dunia kerja di masa depan. Mereka akan memperoleh keterampilan yang diperlukan dalam berbagai aspek seperti perencanaan, pemilihan, penganggaran, pengelolaan, dan lainnya. 

Ini akan memperkuat kompetensi siswa dan meningkatkan kesiapan mereka dalam menghadapi persaingan di dunia kerja. Selain itu, menerapkan P5 juga dapat merangsang kreativitas siswa karena mereka terbiasa mencari solusi untuk mengatasi masalah dengan cara yang lebih efektif dan efisien.

Salah satu kelemahan dari menerapkan P5 adalah bahwa itu mengharuskan pengeluaran yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan kurikulum konvensional. Ini disebabkan oleh kebutuhan siswa akan peralatan yang lebih modern dan lengkap.

Selain itu, penerapan P5 memerlukan perubahan dalam sistem dan metode pembelajaran yang berbeda dari kurikulum tradisional, yang pada gilirannya memerlukan persiapan yang cukup lama sebelum dapat diterapkan.

Kendala lainnya adalah kekurangan tenaga pengajar yang memiliki kompetensi yang memadai dalam mengajar P5. Ini karena P5 menuntut keahlian dalam perencanaan, pemilihan sumber belajar, alokasi anggaran, manajemen, dan penjaminan mutu pendidikan yang canggih.

Terakhir, diperlukan pengawasan dan evaluasi yang ketat untuk memastikan tujuan dari P5 tercapai, tetapi seringkali, pengawasan dan evaluasi ini tidak dilakukan dengan optimal.

Dalam penerapan Konsep P5 (Perencanaan, Pemilihan, Penganggaran, Pengelolaan, dan Penjaminan Mutu Pendidikan) dalam Kurikulum Merdeka, terdapat sejumlah keunggulan dan kelemahan yang perlu dipertimbangkan.

Salah satu keunggulan adalah kemampuannya dalam menciptakan lulusan yang mandiri, memperkuat kompetensi siswa, dan merangsang kreativitas mereka. Meskipun begitu, terdapat pula beberapa kelemahan yang mencakup kebutuhan akan alokasi dana yang lebih besar, potensi gangguan terhadap operasional sekolah yang sudah berjalan, kekurangan tenaga pengajar yang memiliki kompetensi yang memadai, serta keterbatasan dalam pengawasan dan evaluasi yang efektif.

Karenanya, sebelum mengadopsi Konsep P5 ke dalam Kurikulum Merdeka, penting untuk melakukan studi dan persiapan yang cermat guna meminimalkan kekurangan yang mungkin timbul serta mengoptimalkan manfaat yang dapat diperoleh dari penerapannya.

BERIKUT MODUL P5 YANG BISA DIDOWNLOAD DAN BISA DIEDIT SESUAI KEBUTUHAN SEKOLAH

MODUL P5 KEARIFAN LOKAL DISINI

MODUL P5 BEREKAYASA DAN BERTEKNOLOGI DISINI

MODUL P5 BEREKAYASA DAN BERTEKNOLOGI UNTUK MEMBANGUN NKRI DISINI

MODUL P5 TEMA SUARA DEMOKRASI DISINI

MODUL P5 TEMA KEWIRAUSAHAAN DISINI

MODUL P5 TEMA GAYA HIDUP BERKELANJUTAN DISINI

MODUL P5 TEMA KEWIRAUSAHAAN 2 DISINI

MODUL P5 TEMA SUARA DEMOKRASI 2 DISINI

TUGAS KOORDINATOR DAN FASILITATOR PROYEK P5 DISINI

Read More

PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA LANJUT KELAS XI KURIKULUM MERDEKA

 PERANGKAT PEMBELAJARAN MATEMATIKA LANJUT KELAS XI KURIKULUM MERDEKA

Mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut bertujuan untuk membekali peserta didik agar dapat:

1. memahami materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis dan mengaplikasikannya secara luwes, akurat, efisien, dan tepat dalam pemecahan masalah matematis (pemahaman matematis dan kecakapan prosedural);

2. menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi matematis dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika (penalaran dan pembuktian matematis);

3. memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah, merancang model matematis, menyelesaikan model atau menafsirkan solusi yang diperoleh (pemecahan masalah matematis);

4. mengomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah, serta menyajikan suatu situasi ke dalam simbol atau model matematis (komunikasi dan representasi matematis),

5. mengaitkan materi pembelajaran matematika berupa fakta, konsep, prinsip, operasi, dan relasi matematis pada suatu bidang kajian, lintas bidang kajian, lintas bidang ilmu, dan dengan kehidupan (koneksi matematis), dan

6. memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap kreatif, sabar, mandiri, tekun, terbuka, tangguh, ulet, dan percaya diri dalam pemecahan masalah (disposisi matematis).

Capaian Pembelajaran setiap elemen mata pelajaran Matematika Tingkat Lanjut adalah sebagai berikut

Elemen	Capaian Pembelajaran
Aljabar dan Fungsi	Peserta didik dapat melakukan operasi aritmetika pada polinomial (suku banyak), menentukan faktor polinomial, dan menggunakan identitas polinomial untuk menyelesaikan masalah. Peserta didik dapat melakukan operasi aljabar pada matriks dan menerapkannya dalam transformasi geometri. Peserta didik dapat menyatakan fungsi trigonometri menggunakan lingkaran satuan, memodelkan fenomena periodik dengan fungsi trigonometri, dan membuktikan serta menerapkan identitas trigonometri dan aturan cosinus dan sinus. Peserta didik dapat mengenal berbagai fungsi (termasuk fungsi rasional, fungsi akar, fungsi eksponensial, fungsi logaritma, fungsi nilai mutlak, fungsi tangga, dan fungsi piecewise dan menggunakannya untuk memodelkan berbagai fenomena.
Geometri	Peserta didik dapat menyatakan vektor pada bidang datar, dan melakukan operasi aljabar pada vektor. Mereka dapat melakukan pembuktian geometris menggunakan vektor. Peserta didik dapat menyatakan sifat- sifat geometri dari persamaan lingkaran, elips, dan persamaan garis singgung.
Analisis Data dan Peluang	Peserta didik memahami variabel diskrit acak dan fungsi peluang, dan menggunakannya dalam memodelkan data. Mereka dapat menginterpretasi parameter distribusi data secara statistik (seragam, binomial dan normal), menghitung nilai harapan distribusi binomial dan normal, dan menggunakannya dalam penyelesaian masalah.
Kalkulus	Peserta didik dapat memahami laju perubahan dan laju perubahan rata- rata, serta laju perubahan sesaat sebagai konsep kunci derivatif (turunan), baik secara geometris maupun aljabar. Mereka dapat menentukan turunan dari fungsi polinomial, eksponensial, dan trigonometri, dan menerapkan derivatif untuk membuat sketsa kurva, menghitung gradien dan menentukan persamaan garis singgung, menentukan kecepatan sesaat danmenyelesaikan soal optimasi. Mereka dapat memahami integral, baik sebagai proses yang merupakan kebalikan dari derivatif dan juga sebagai cara menghitung luas. Mereka memahami teorema dasar kalkulus sebagai penghubung antara derivatif dan integral.

DOWNLOAD CP TERBARU 2024 DISINI

DOWNLOAD KALENDER PENDIDIKAN 2024-2025 DISINI

MODUL AJAR POLINOMIAL DISINI

MODUL AJAR MATRIKS LANJUTAN DISINI

MODUL AJAR TRANSFORMASI GEOMETSI DISINI

MODUL AJAR FUNGSI TRIGONOMETR,RASIONAL DLL DISINI

KKTP DISINI

PROSEM MATEMATIKA LANJUT DISINI

PROGRAM TRAHUNAN DISINI

BUKU GURU MATEMATIKA LANJUT DISINI

BUKU SISWA MATEMATIKA LANJUT DISINI

Read More

SOAL SNBT PENALARAN MATEMATIKA PART 4

 SOAL SNBT PENALARAN MATEMATIKA PART 4

INFORMASI SOAL

Tumpahan oli ditemukan di tengah laut. Penampangnya berupa dua lingkaran dengan jarak dua pusatnya tetap yaitu 468 m. Radius tumpahan pertama adalah 9 m dan bertambah dua kali lipat setiap 2 jam sedangkan radius tumpahan kedua adalah 4 m dan bertambah tiga kali lipat setiap 2 jam.

Soal 1

Radius kedua tumpahan akan sama setelah … jam

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 8

(E) 10

Jawab: (B)

Bentuk pola radius (jari-jari) dari tumpahan oli ditemukan di tengah laut:

Dari tabel di atas diketahui bahwa jari-jari tumpahan oli ditemukan di tengah laut setelah 4 jam. Jadi, radius kedua tumpahan akan sama setelah (B) 4 jam.

Soal 2

Kedua tumpahan akan bersinggungan setelah … jam.

(A) 4

(B) 6

(C) 8

(D) 10

(E) 12

Jawab: (C)

Kedua lingkaran akan bersinggungaan saat jumlah kedua jari-jari sama dengan jarak kedua pusat lingkaran. Diketahui bahwa jarak kedua pusat lingkaran dari tumpahan oli adalah 468 m.

Panjang jari-jari lingkaran dari tumpahan oli ditemukan di tengah laut setiap 2 jam terdapat pada tabel berikut.

Dari tabel di atas diketahui bahwa jumlah jari-jari kedua lingkaran sama dengan jarak kedua pusat setelah 8 jam. Jadi, kedua tumpahan akan bersinggungan setelah (C) 8 jam.

Soal 3

Setelah beberapa jam tumpahan oli pertama mempunyai ketebalan 1/4 kali ketebalan awalnya?

(A) 2

(B) 4

(C) 6

(D) 7

(E) 10

Jawab: (A)

Misalkan tumpahan oli pertama berupa tabung yang awalnya memiliki jari-jari r = 9 m dan ketinggian h meter. Besar volume tumpahan oli tersebut adalah V = πr2h = π×92×h = 81πh.

Beberapa jam kemudian, ketingngian tumpahan oli adalah h’ = 1/4h dengan jari-jari yang bertambah panjang (misalkan: r’).

Panjang jari-jari setelah beberapa jam:

V = πr’2h’
81πh = π×r’2×1/4h
r’2 = 4×81 = 324
r’ = √324 = 18 m

Panjang jari-jari tumpahan oli ditemukan di tengah laut dari waktu ke waktu:

Dari tabel perubahan jari-jari dari tumpahan oli setiap 2 jam dapat diketahui bahwa jari-jari tumpahan oli r = 18 terjadi setelah 2 jam. Jadi, tumpahan oli pertama mempunyai ketebalan 1/4 kali ketebalan awalnya setelah (A) 2 jam.

INFORMASI SOAL

Suatu wahana kincir ria (jenis wheel) dilengkapi dengan 12 tempat duduk. Jarak antara tempat duduk ke-1 dan ke-3 adalah 6 m. Panjang tiap penyangga adalah 12 m. Untuk menggerakkan kincir Ria itu, dipasang roda penggerak pada poros pada kincir Ria.

Roda penggerak dan roda mesin penggerak mempunyai raidus yang sama yaitu 1 m, dan keduanya dihubungakan dengan sebuah sabuk. Roda mesin penggerak berada di bawah roda penggerak dengan titik pusat berjarak 2 m di atas tanah.

Soal 1

Radius lingkaran paling luar adalah … m.

(A) 6

(B) 7

(C) 8

(D) 9

(E) 10

Jawab: (A)

Misalkan titik untuk tempat duduk ke-1 dan ke-3 dari suatu wahana kincir ria tersebut berturut-turut adalah P dan Q, maka jarak QR = 6 m. Ada 6 segitiga yang dapat dibentuk oleh ruas garis yang menghubungkan dua tempat duduk berselisih satu dengan radius kincir.

Keenam segitiga yang dibentuk sama besar. Besar sudut untuk satu lingkaran penuh sama dengan 360o. Sehingg besar ∠POQ sama dengan 360o : 6 = 60o.

Ketiga besar sudut segitiga sama dengan 60o sehingga dapat disimpulkan bahwa ΔOPQ merupakan segitiga sama kaki. Pada segitiga sama kaki, panjang ketiga sisinya sama panjang. Dengan begitu, panjang OP = OQ = PQ = 6 m.

Radius lingkaran kincir ria paling luar sama dengan OP = OQ. Jadi, radius lingkaran paling luar adalah (A) 6 m.

Soal 2

Tinggi poros kincir ria adalah … m.

(A)   4√3

(B)   6√3

(C)   4√6

(D)   6√3 − 2

(E)   4√3 − 2

Jawab: (B)

Tinggi poros dari Suatu wahana kincir ria tersebut sama dengan jarak titik pusat roda penggerak ke tanah. Titik pusat roda penggerak kincir adalah titik O. Misalkan proyekti titik O ke tanah adalah titik R, tinggi poros kincir ria sama dengan panjang garis OR.

Diketahui panjang garis OS = 12 m (panjang tiang penyangga). Tinggi poros kincir ria adalah sama dengan panjang garis OR. Perbandingan panjang sisi OR dan OS sama dengan fungsi trigonomteri sin 60o = 1/2√3.

Sehingga, panjang garis OR dapat dicari tahu dengan cara berikut.

Soal 3

Panjang sabuk pada penggerak dan roda mesin penggerak adalah … m.

(A)   6√3 − 2 + 2π

(B)   12√3 − 2 + 2π

(C)   12√3 − 4 + 2π

(D)   12√2 − 2 + 2π

(E)   6√3 − 2 + 2π

Jawab: (C)

Panjang sabuk pada penggerak dan roda mesin penggerak pada suatu kincir ria tersebut sama dengan keliling lingkaran ditambah dua kali jarak antara dua titik poros roda. 

Tinggi poros kincir ria adalah OR = 6√3 m dan jarak titik pusat roda mesin penggerak ke tanah adalah TR = 2 m (diketahui). Sehingga jarak kedua titik pusat roda penggerak sama dengan selisih OR dan TR.

1) Menghitung jarak kedua pusat roda penggerak: 
Jarak kedua pusat roda penggerak = OT
= OR − TR = (6√3 − 2) m

2) Menghitung panjang busur AB dan busur CD:
panjang busur AB + busur CD = keliling lingkaran
= 2πr = 2×π×1 = 2π m

3) Menghitung panjang sabuk penggerak:
= 2OT + keliling lingkaran
=  2(6√3 − 2) + 2π
= 12√3 − 4 + 2π

Jadi, panjang sabuk pada penggerak dan roda mesin penggerak adalah (C)   12√3 − 4 + 2π

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PART 4 KLIK DISINI

BUKU REKOMENDASI SNBT DISINI

SOAL SNBT DAN PEMBAHASAN PART 3 DISINI

SOAL SNBT DAN PEMBAHASAN PART 2 DISINI

SOAL SNBT DAN PEMBAHASAN PART 1 DISINI

Read More

SOAL SNBT 2023 PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 3

 SOAL SNBT 2023 PENALARAN MATEMATIKA

INFORMASI SOAL

Dalam acara perlombaan balap karung yang diikuti oleh Anto, Bedi, Candra, Dani, dan Eko memperebutkan juara 1, 2, 3, harapan 1, dan harapan 2. Panitia penyelenggara menyediakan beberapa hadiah berupa bingkisan yang berisi buku, pensil, bolpoin, dan penggaris. Juara 1 akan menerima bingkisan paling mahal, demikian juara dua bingkisan dengan harga lebih mahal daripada juara 3 dan seterusnyna. Bingkisan dengan harga termurah tidak diberikan sebagai hadiah. 

Adapun jenis bingkisan dan isinya disajikan pada tabel di bawah ini.

Soal 1

Dari hasil permainan perlombaan, diperoleh juara 1 Bedi, juara 2 Deni, juara 3 Candra, harapan 1 Eko, dan harapan 2 Anto. Bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setarra dengan harga …

(A)   Rp97.000,00

(B)   Rp87.000,00

(C)   Rp79.000,00

(D)   Rp78.000,00

(E)   Rp77.000,00

Jawab: (E)

Bedi mendapatkan juara 1 sehingga menerima bingkisan 1. Isi bingkisan 1 adalah 4 buku, 3 pensil, 2 bolpoin, dan 1 penggaris. Harga buku, pensil, bolpoin, dan penggaris berturut-turut adalah Rp10.000,00; Rp5.000.00; Rp7.000,00; dan Rp8.000,00.

Harga bingkisan yang akan diterima oleh Bedi 

= 4 × buku + 3 × pensil + 2 × bolpoin + 1 × penggaris

= 4×10.000 + 3×5.000 + 2×7.000 + 1×8.000

= 40.000 + 15.000 + 14.000 + 8.000

= 77.000

Jadi, bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setarra dengan harga (E) Rp77.000,00. 

Soal 2

Setelah perlombaan selesai, ternyata panitia lomba salah melakukan perhitungan, yaitu harga buku tertukar dengan harga penggaris. Berapa selisih harga bingkisan 1 sebesar ….

(A)   Rp4.000,00

(B)   Rp5.000,00

(C)   Rp6.000,00

(D)   Rp7.000,00

(E)   Rp8.000,00

Jawab: (C) 

Harga buku tertukan dengan harga penggaris, sehingga harga buku dan penggaris sebenarnya berturut-turut adalah Rp8.000,00 dan Rp10.000,00

Harga bingkisan 1 setelah harga buku dan penggaris di tukar  

= 4 × buku + 3 × pensil + 2 × bolpoin + 1 × penggaris

= 4×8.000 + 3×5.000 + 2×7.000 + 1×10.000

= 32.000 + 15.000 + 14.000 + 10.000

= 71.000

Jadi, selisih harga bingkisan 1 sebesar 77.000 − 71.000 = Rp6.000,00 (C)

INFORMASI SOAL

Perhatikan gambar! Sebuah bola berada dalam sebuah kubus yang memiliki diagonal sisi 6 cm.

Soal 1

Jika bola menyinggung semua sisi kubus seperti pada gambar maka volume bola adalah … cm3

(A) 9√2π

(B) 16√2π

(C) 18√2π

(D) 25√2π

(E) 36√2π

Jawab: (A)

Soal 2

Jika bola menyinggung semua sisi seperti pada gambar, maka volume kubus di luar bola adalah …. cm3

(A) 9π(6 − √2)

(B) 9π(√2 − 6)

(C) 9√2(6 − π)

(D) 9√2(π − 9)

(E) 6√2(9 − π)

Jawab: (C)

Volume kubus di luar bola sama dengan selisih antara volume kubus dengan volume bola. Dari perhitungan pada pembahasan soal nomor 1 diperoleh hasil volume bola adalah Vbola = 9√2π cm3. Sementara volume kubus belum diketahui sehingga perlu dihitung terlebih dahulu.

Menghitung volume kubus:
Vkubus = s3 = s×s×s
Vkubus = 3√2 × 3√2 × 3√2
Vkubus = 27 × 2√2 = 54√2

Menghitung volume kubus di luar bola:
Volume = Vkubus − Vbola
Volume = 54√2 − 9√2π
Volume = 9√2(6 − π) cm3

Jadi, volume kubus di luar bola adalah 9√2(6 − π) cm3.

INFORMASI SOAL

Tempat pakan ayam berbentuk balok dengan luas alas 

dan tingginya x cm.

Soal 1

Volume maksimum tempat pakan ayam tersebut adalah … cm3.

(A)   256

(B)   300

(C)   336

(D)   400

(E)   450

Jawab: (D)

Dari soal dapat diketahui ukuran tempat pakan ayam berbentuk balok dengan luas alas dan tinggi seperti keterangan berikut.

• Luas alas balok:
  Lalas =  (−x + 20 + 300/x) cm2 
• Tinggi balok: t = x cm

Fungsi volume balok dapat dibentuk melalui rumus V(x) = Luas alas × tinggi. Sehingga persamaan untuk volume balok dengan variabel x sesuai dengan persamaan berikut.

Fungsi volume balok:

Volume maksimum akan dicapai saat turunan pertama fungsi V(x) sama dengan nol (V’(x) = 0). Sehingga nilai x yang memenuhi saat volume maksimum dapat dicari tahu dengan cara berikut.

Volume maksimum:

V’(x) = 0 

−2x + 20 = 0

−2x = −20

x = −20/−2 = 10 cm

Volume maksimum diperoleh ketika x = 10 cm. Substitusi nilai x = 10 pada persamaan V(x) = −x2 + 20x + 300 untuk mendapatkan nilai volume maksimum.

Menghitung volume maksimum:

V(10) = −(10)2 + 20(10) + 300

V(10) = −100 + 200 + 300

V(10) = 400 cm3

Jadi, volume maksimum tempat pakan ayam tersebut adalah (D) 400 cm3.

Soal 2

Jika tempat pakan ayam tersebut diisi setengah dari volume maksimum maka pakan ayam dalam balok mencapai tinggi … cm.

(A)   1

(B)   2

(C)   3

(D)   4

(E)    5

Jawab: (E)

Dari hasil perhitungan pada pembahasan soal 1 diketahui bahwa tempat pakan ayam berbentuk balok dengan luas alas  (−x + 20 + 300/x) cm2 dan tinggi x cm memiliki volume maksimum saat x = 10 cm.

Saat tempat pakan ayam diisi setengah dari volume maksimum maka pakan ayam dalam balok mencapai 1/2x = 1/2×10 = 5 cm. Jadi, jika tempat pakan ayam tersebut diisi setengah dari volume maksimum maka pakan ayam dalam balok mencapai tinggi (E) 5 cm.

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 3 KLIK DISINI

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 2 KLIK DISINI

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 1 KLIK DISINI

SOAL SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN SATU KLIK DISINI

SOAL SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN DUA KLIK DISINI

E-BOOK SNBT KLIK DISINI 

Read More