SEMPAT VIRAL, SOAL MATEMATIKA SINGAPURA INI BIKIN HEBOH DUNIA

SEMPAT VIRAL, SOAL MATEMATIKA SINGAPURA INI BIKIN HEBOH DUNIA

Beberapa tahun lalu, tepatnya tahun 2015 soal matematika bagi anak-anak singapura bikin heboh dunia, pasalnya para pecinta matematika dan netizen dibuat pusing oleh soal matematika anak di singapura. Para netizen dan pecinta matematika  pun ikut mencoba menjawab soal matematika yang membutuhkan penalaran untuk memecahkan soal tersebut.

Nah…. Kalian penasaran kan dengan soal tersebut,

Berikut soal matematika yang membuat heboh dunia itu

Albert dan Bernard baru saja berteman dengan Cheryl dan mereka ingin mengetahui ulangtahunnya. Cheryl lalu memberikan 10 pilihan yaitu: 15 Mei, 16 Mei, 19 Mei, 17 Juni, 18 Juni, 14 Juli, 16 Juli, 14 Agustus, 15 Agustus dan 17 Agustus.

Cheryl mengatakan kepada Albert dan Bernard secara terpisah tentang tanggal dan bulan ulang tahunnya secara berurutan.

Albert dan Bernard kemudian membuat pernyataan:

Albert: Aku tak tahu kapan ulang tahun Cheryl, tetapi aku yakin Bernard tidak tahu juga

Bernard: Awalnya aku tak tahu ulangt ahun Cheryl, tetapi sekarang aku tahu

Albert: Berarti aku juga tahu ulang tahun Cheryl

Setelah membaca Soal di atas kalian juga bingung kan?

Nah… berikut jawaban dari pakar matematika

Dari 10 kemungkinan jawaban, rentang tanggalnya antara 14 hingga 19. Jika kamu perhatikan, tanggal 18 dan 19 muncul hanya sekali. Jika hari lahirnya Cheryl diprediksi antara 18 atau 19, maka Bernard  akan tahu kapan Cheryl lahir karena Cheryl sudah mengatakan kepadanya kapan dia ulang tahun. 

Tetapi, mengapa Albert tahu kalau Bernard tidak tahu tanggal lahirnya Cheryl? 

Jika Cheryl memberi tahu Albert bahwa lahir di bulan Mei atau Juni, maka kemungkinannya dia lahir pada tanggal 19 Mei atau 18 Juni. Artinya Bernard bisa saja tahu kapan ulang tahunnya Cheryl. Kenyataannya adalah Albert tahu bahwa Bernard tidak tahu kalau Cheryl mengatakan kepadanya bahwa dia bisa saja lahir di bulan Juli atau Agustus. 

Awalnya, Bernard tidak tahu kapan Cheryl lahir tapi bagaimana dia tahu setelah perkataan Albert muncul di awal dalam dialog di soal?

5 Tanggal yang tersisa pada bulan Juli dan Agustus berkisar antara 15 sampai 17, dan tanggal 14 disebutkan dua kali dari pilihan jawaban pada soal. 

Bila Cheryl mengatakan kepada Bernard hari ulang tahunnya jatuh pada tanggal 14, maka Bernard tidak akan tahu hal tersebut. Kenyataannya adalah Bernard tahu bahwa tanggal lahirnya tidak jatuh pada tanggal tersebut. Jadi, masih ada 3 sisa kemungkinan jawaban: 16 Juli, 15 Agustus, dan 17 Agustus. 

Setelah Bernard muncul dalam dialog di soal, Albert tahu kapan Cheryl lahir. Seandainya Cheryl memberi tahu Albert bahwa dia lahir di bulan Agustus, maka Albert tidak mungkin tahu karena ada dua kemungkinan tanggal dalam bulan tersebut. 

Kesimpulannya, Cheryl lahir pada 16 Juli.

selamat berfikir.....

Read More

CONTOH SOAL HOTS MATEMATIKA APLIKASI PERSAMAAN LINGKARAN PADA GEMPA BUMI

CONTOH SOAL HOTS MATEMATIKA APLIKASI PERSAMAAN LINGKARAN PADA GEMPA BUMI

PERHATIKAN GAMBAR DI ATAS

1.    Berbentuk bangun apakah pusat gempa warna merah?

2.    Mengapa berbentuk bangun tersebut ( tidak bangun datar yang lain)?

3.    Jika terjadi gempa bumi dan kalian merasakan getaran di dalam kelas , tindakan apa yang kalian lakukan?

4.    Apakah kalian merasa panik jika terjadi gempa bumi?

5.    Jika salah satu teman anda teriak histeris di dalam kelas karena terjadi gempa bagaimana sikap kalian?

Diskusikanlah permasalahan berikut ini bersama anggota kelompok kalian, dan hasil diskusi kalian di presentasikan oleh ketua kelompok di depan kelas

MENGHITUNG JANGKAUAN GETARAN GEMPA

Di sebuah laboratorium BMKG seorang peneliti sedang menganalisis daerah yang terdampak gempa dengan kekuatan gempanya diperkirakan di bawah 5 magnitudo. Jika dilihat dari foto satelit dan aplikasi gempa diketahui bahwa Radius jangkauan gempa cukup luas, kemudian peneliti tersebut memetakan daerah tersebut ke dalam koordinat bidang kartesius dan memetakan daerah yang terdampak ke dalam titik koordinat (x,y). sebuah desa A dapat merasakan getaran gempa tersebut dan diketahui desa A berada pada koordinat (30,-10) kemudian beberapa menit kemudian peneliti menadapatkan info bahwa sebuah desa B juga merasakan getaran gempa tersebut dan peneliti tersebut langsung mencari koordinatnya dan mendapatkan posisinya di titik (-40,-20). Kemudian peneliti tersebut juga mencari daerah lain yang terdampak gempa, ternyata desa C juga dapat merasakan gempa tersebut dan diketahui posisi desa C berada pada titik (30,50). Dari data tersebut peneliti dapat memperkirakan dan mengetahui desa-desa lain yang terdampak getaran tersebut. Dapatkan kalian membantu peneliti tersebut untuk memecahkan masalah yang dihadapi ? jika peneliti tersebut memperkirakan jangkauan getaran sejauh r km dengan rumus persamaan lingkaran : 

   maka bantulah peneliti tersebut untuk menentukan :

a.    Persamaan lingkaran yang terbentuk

b.    Posisi desa X yang menjadi pusat gempa

c.    Jarak maksimum r km yang dapat merasakan getaran gempa dari pusatnya

d.    Apabila desa D terletak 70 km dari pusat gempa, apakah desa D dapat merasakan getaran gempa? Berikan alasan anda

e.    Apabila desa Y terletak sejauh 30 km dari pusat gempa, apakah desa Y dapat merasakan getaran gempa? Berikan alasan anda

TUGAS INDIVIDU

SETELAH DISKUSI, JAWABLAH PERTANYAAN DI BAWAH INI

Tiga Desa terletak di bawah kaki gunung Rinjani, yaitu kita misalkan desa Sembalun, Jeruk Manis dan desa Senaru. Pada suatu saat badan Sar Nasional ( BASARNAS ) sedang observasi desa-desa yang terdampak letusan gunung Rinjani jika suatu saat gunung tersebut meletus, oleh karena itu BASARNAS membuat jalur evakuasi yang digunakan oleh masyarakat jika terjadi erupsi. BASARNAS memperkirakan jika terjadi Erupsi Gunung Rinjani maka Desa yang dipastikan terkena dampak Erupsi ( awan panas/wedus gembel ) maksimal Gunung Rinjani adalah ketiga desa tersebut karena termasuk Radius erupsi Gunung Rinjani. Jika tiga desa tersebut dipetakan dalam koordinat bidang kartesius maka desa Sembalun terletak di titik (5,-1) , desa Jeruk Manis terletak pada koordinat titik (3,1) dan desa Senaru terletak di titik (1,-1) . 

Berdasarkan data di atas tentukanlah 

a.      Posisi titik gunung Rinjani dalam koordinat bidang kartesius

b.     Sampai jarak berapakah awan panas erupsi gunung dapat dijangkau? Dalam km

c.   Jika rumah Sudirman terletak sejauh 5 km dari dari gunung Rinjani, apakah dia harus di evakuasi jika terjadi erupsi? Berikan alasan anda

Read More

RAMADHAN DALAM MATEMATIKA

RAMADHAN IN MATH. ( RAMADHAN DALAM MATEMATIKA )

Assalamualaikum warohmatullohiwabarokatuh

Bulan ramadhan telah tiba, bulan penuh keagungan dan keberkahan bagi umat islam. Kali ini saya menulis tentang ramadhan dalam hitungan matematika. Oke langsung saja …

• Bulan ramadhan adalah satu dari 12 bulan yang diciptakan Alloh Subhanahuwata’ala, umat islam berpuasa 29 atau 30 hari. Alloh Subhanahuwata’ala menciptakan 365 hari dalam satu tahun ( Masehi ) dan memberikan kita sebagai hambaNya 29/30 hari untuk memanen begitu banyak pahala kebajikan yang terkandung dalam bulan suci ini. Oeh karena itu manfaatkan dengan sebaik-baiknya bulan yang penuh berkah dan pengampunan ini.

• Dalam bulan Ramadhan terdapat satu malam yang lebih baik dari seribu bulan, yesssss lebih baik dari 1000 bulan. Apabila kita beribadah malam tersebut maka setara dengan beribadah selama 1000 bulan, atau sekitar 83 tahun, sungguh luar biasa Alloh memberikan kita malam yang sangat agung itu. Jika kita koversi ke jumlah Hari 83 x 365 = 30. 295 malam lebih kita dianggap beribadah pada malam tersebut. Nah bagaimanakah kalau kita konversi ke jam ? apakah kita sanggup beribadah terus menerus selama itu? Ya…. Kalian pasti tidak sanggup, ternyata 1 malam lailatul qadr itu sama dengan 727.080 jam. Subhanalloh … sungguh luar biasa. Jika kita konversi ke menit berapa ya ??? tinggal kita hitung 727.080 x 60 = 43,6 juta menit . Ternyata 1 malam = 1000 bulan = 30.295 malam = 727.080 jam = 43,6 juta menit = 2,6 milyar detik. Ayoooo tambah semangat lagi dalam beribadah di bulan puasa ya, terutama 10 malam terakhir ramadhan

 “Sesungguhnya Kami menurunkan Al-Qur’an pada malam Lailatul Qadar, tahukah engkau apakah malam LailatulQadari tu ? Malam Lailatul Qadar itu lebih baik dari seribu bulan, pada malam itu turunlah melaikat-malaikat dan Jibril dengan izin Allah Tuhan mereka (untuk membawa) segala urusan, selamatlah malam itu hingga terbit fajar” [Al-Qadar : 1-5]

•        Amalan dilipatgandakan sampai 700 kali. Misalkan kalian berbuat kebaikan 10 kali, maka kita bisa dapat pahala 10 x 700 = 7000 pahala kebaikan, subhanalloh ya.

“Perumpamaan (nafkah yang dikeluarkan oleh) orang-orang yang menafkahkan hartanya di jalan Allah adalah serupa dengan sebutir benih yang menumbuhkan tujuh bulir, pada tiap-tiapbulir: seratusbiji. Allah melipatgandakan (ganjaran) bagi siapa yang Dia kehendaki. Dan Allah Maha Luas (kurnia-Nya) lagiMahaMengetahui.” (QS. 2:261)

• .       Berapa jam kita berpuasa ???

Umat Islam di Indonesia rata-rata lama berpuasa adalah sekitar 13 jam , lama berpuasa di Indonesia termasuk ringan jika dibandingkan dengan Negara di bagian Skandinavia yang berpuasa lebih lama dari Indonesia bahkan di Greenland sampai 21 jam berpuasa. Berikut ringkasan rata-rata lama berpuasa di Negara lain

Islandia: 21 jam

Finlandia: 19 jam 56 menit

Norwegia: 19 jam 48 menit

Swedia: 19 Jam 42 menit

Russia: 19 Jam 7 menit

Denmark: 19 Jam 5 menit

Belarusia: 18 jam 52 menit

Jerman: 18 jam 51 menit

Irlandia: 18 jam 48 menit

Belanda: 18 jam 39 menit

Inggris: 18 jam 34 menit

RepublikCeko: 18 jam 24 menit

Austria: 18 jam 13 menit

Hungaria: 18 jam 12 menit

Bosnia: 17 jam 19 menit

Prancis: 17 jam 11 menit

Bulgaria: 17 jam 8 menit

Georgia: 16 jam 58 menit

Italia: 16 jam 58 menit

Albania: 16 jam 51 menit

Azerbaijan: 16 jam dan 44 menit

Spanyol: 16 jam 43 menit

Armenia: 16 jam 42 menit

Turki: 16 jam 40 menit

Yunani: 16 jam 32 menit

Greenland: 21 jam 2 menit

Kanada: 17 jam 24 menit

Amerika: 16 jam 29 menit

Bahama: 14 jam 59 menit

Antigua dan Barbuda: 14 jam 22 menit

Nikaragua: 14 jam 4 menit

Aruba: 14 jam 4 menit

Grenada: 14 jam 4 menit

Panama: 13 jam 52 menit

Kolombia: 13 jam 33 menit

Peru: 12 jam 42 menit

Argentina: 11 jam 32 menit

Iran: 16 jam 4 menit

Suriah: 15 jam 52 menit

Irak: 15 jam 48 menit

Yordania: 15 jam 42 menit

Mesir: 15 jam 36 menit

Bahrain: 15 jam 9 menit

Oman: 14 jam 55 menit

Abu Dhabi: 14 jam 53 menit

Arab Saudi: 14 jam 41 menit

Yaman: 14 jam 18 menit

Kazakhstan: 18 jam 12 menit

Mongolia: 17 jam 36 menit

Armenia: 16 jam 35 menit

Uzbekistan: 16 jam 26 menit

Tajikistan: 16 jam 4 menit

Afghanistan 15 jam 51 menit

Jepang: 15 jam dan 45 menit

Pakistan: 15 jam 31 menit

Korea: 15 jam dan 42 menit

Cina: 16 jam 14 menit

Afganistan: 15 jam 51 menit

Jepang: 15 jam 45 menit

India: 15 jam 5 menit

Nepal dan Bhutan: 14 jam 59 menit

Taiwan: 14 jam 47 menit

Bangladesh: 14 jam 42 menit

Hong Kong: 14 jam 35 menit

Laos: 14 jam 18 menit

Myanmar: 14 jam 14 menit

Thailand: 14 jam 3 menit

Sri Lanka: 13 jam 41 menit

Brunei: 13 jam 34 menit

Maladewa: 13 jam 32 menit

Singapura: 13 jam 24 menit

Malaysia: 13 jam 29 menit

Indonesia: 13 jam 2 menit

Australia: 11 jam 35 menit

New Zealand: 11 jam 37 menit

Read More

LATIHAN UJIAN SEMESTER SMANSAMAS

KELAS X

Read More

LATIHAN UJIAN SEMESTER SMANSAMAS

LATIHAN UJIAN SEMESTER SMANSAMAS

KELAS XI

1.       Jika lingkaran tersebut melalui titik (2,3 ) , ( 2,7 ) dan (0,5) tentukan

a.       Persamaan lingkarannya

b.       Tentukan jari-jarinya

2.       Titik (a, b) adalah pusat lingkaran

x² + y² – 6x + 8y + 1 = 0. Jadi 5a + 2b = …

3.       Persamaan garis singgung melalui titik (7, 3) pada lingkaran x² + y² = 15 adalah

4.      Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x² + y² – 6x – 10y + 15 = 0 yang tegak lurus garis x + 2y = 6 adalah …

5.     Persamaan garis singgung lingkaran  x² + y² – 4x + 6y –2 = 0 yang bergradien 7 adalah…

  .     Persamaan garis singgung lingkaran

(x – 3)² + (y + 5)² = 10 yang sejajar dengan garis y – 4x + 5 = 0 adalah …

7.     Sisa pembagian suku banyak f(x) oleh (x + 2) adalah 4, jika suku banyak tersebut dibagi (2x – 1) sisanya 6. Sisa pembagian suku banyak tersebut oleh 2x² + 3x – 2 adalah …

8.     Suatu suku banyak berderajat 3 jika dibagi x² – 3x  + 2 bersisa 4x – 6 dan jika dibagi x² – x – 6 bersisa 8x – 10.Suku banyak tersebut adalah….

9.      Tentukan nilai A+B dari kesamaan (Ax+B)(x-3) ≡ 4x²-11x-3 adalah

10.    Faktor–faktor persamaan suku banyak  x³ + px² – 3x + q = 0 adalah (x + 2) dan

(x – 3). Jika x₁, x₂, x₃ adalah akar–akar persamaan suku banyak tersebut, maka nilai 2x₁ + 2x₂ + 3x₃ = ….

Read More

100 SOAL PEDAGOGIK DAN JAWABAN

100 SOAL PEDAGOGIK DAN JAWABAN
DOWNLOAD HERE

Read More

SEJARAH ANGKA NOL ( 0 )

RINGKASAN SEJARAH ANGKA NOL 

Penemuan angka 0 (nol) menyimpan sejarah yang berliku. Asal-usul angka nol kemungkinan besar berasal dari Hilal Subur di Mesopotamia kuno.

Pada 4000 tahun silam, para penulis Sumeria menggunakan spasi untuk mengisi kekosongan pada kolom angka. Namun, penggunaan simbol nol pertama kali tercatat pada abad ketiga SM, di Babilon kuno.

Masyarakat Babilon mengembangkan simbol spesifik untuk membedakan antara besaran. Simbol tersebut berfungsi sama seperti sistem desimal zaman modern yang menggunakan angka nol untuk memisahkan puluhan, ratusan, dan ribuan.

Jenis simbol juga muncul di Amerika pada 350 Masehi. Saat itu bangsa Maya mulai menggunakan penanda nol di kalender mereka. Sistem penghitungan kuno ini menggunakan nol sebagai placeholder, bukan angka yang memiliki nilai uniknya sendiri.

Pemahaman tersebut berubah ketika sampai di India pada abad ke tujuh Masehi. Di sana, seorang matematikawan, Brahmagupta dan yang lainnya, menggunakan titik-titik kecil di bawah angka untuk menunjukkan placeholder nol. Namun, menurut mereka nol juga memiliki nilai sendiri, yaitu null (tidak ada), dan disebut dengan ‘sunya’.

Al-Khawarizmi dikenal sebagai bapak Aljabar memperkenalkan bilangan nol (0), dan penerjemah karya-karya Yunani kuno. Kisah angka nol Konsep bilangan nol telah berkembang sejak zaman Babilonia danYunani kuno, yang pada saat itu diartikan sebagai ketiadaan dari sesuatu. Konsep bilangan nol dan sifat-sifatnya terus berkembang dari waktu ke waktu. Hingga pada abad ke-7, Brahmagupta seorang matematikawan India memperkenalkan beberapa sifat bilangan nol. Sifat-sifatnya adalah suatu bilangan bila dijumlahkan dengan nol adalah tetap, demikian pula sebuah bilangan bila dikalikan dengan nol akan menjadi nol. Tetapi, Brahmagupta menemui kesulitan, dan cenderung ke arah yang salah, ketika berhadapan dengan pembagian oleh bilangan no,l “sebuah bilangan dibagi oleh nol adalah tetap”. Tentu saja ini suatu kesalahan fatal. Tetapi, hal ini tetap harus sangat dihargai untuk ukuran saat itu

Ide-ide brilian dari matematikawan India selanjutnya dipelajari oleh matematikawan Muslim dan Arab. Hal ini terjadi pada tahap-tahap awal ketika matematikawan Al-Khawarizmi meneliti sistem perhitungan Hindu (India) yang menggambarkan sistem nilai tempat dari bilangan yang melibatkan bilangan 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Al-Khawarizmi adalah yang pertama kali memperkenalkan penggunaan bilangan nol sebagai nilai tempat dalam basis sepuluh. Sistem ini disebut sebagai sistem bilangan decimal.Selain itu Al Khawarizmi merupakan penulis kitab aljabar (matematika) pertama di muka bumi. Beliau juga seorang ilmuan jenius pada masa keemasan Baghdad yang sangat besar sumbangsihnya terhadap ilmu aljabar dan aritmetika. Karyanya, Kitab Aljabr Wal Muqabalah (Pengutuhan Kembali dan Pembandingan) merupakan pertama kalinya dalam sejarah dimana istilah aljabar muncul dalam kontesk disiplin ilmu. Nama aljabar diambil dari bukunya yang terkenal tersebut. Karangan itu sangat populer di negara-negara barat dan diterjemahkan dari bahasa Arab ke bahasa Latin dan Italia. Bahasan yang banyak dinukil oleh ilmuwan barat dari karangan Al-Khawarizmi adalah tentang persamaan kuadrat. Sumbangan Al-Khwarizmi dalam ilmu ukur sudut juga luar biasa. Tabel ilmu ukur sudutnya yang berhubungan dengan fungsi sinus dan garis singgung tangen telah membantu para ahli Eropa memahami lebih jauh tentang ilmu ini. Ia mengembangkan tabel rincian trigonometri yang memuat fungsi sinus, kosinus dan kotangen serta konsep diferensiasi.

Karya-karya al-Khawarizmi di bidang matematika sebenarnya banyak mengacu pada tulisan mengenai aljabar yang disusun oleh Diophantus (250 SM) dari Yunani. Namun, dalam meneliti buku-buku aljabar tersebut, al-Khawarizmi menemukan beberapa kesalahan dan permasalahan yang masih kabur. Kesalahan dan permasalahan itu diperbaiki, dijelaskan, dan dikembangkan oleh al-Khawarizmi dalam karya-karya aljabarnya. Oleh sebab itu, tidaklah mengherankan apabila ia dijuluki ”Bapak Aljabar.”Di bidang ilmu ukur, al-Khawarizmi juga dikenal sebagai peletak rumus ilmu ukur dan penyusun daftar logaritma serta hitungan desimal. Namun, beberapa sarjana matematika Barat, seperti John Napier (1550–1617) dan Simon Stevin (1548–1620), menganggap penemuan itu merupakan hasil pemikiran mereka. Selain matematika, Al-Khawarizmi juga dikenal sebagai astronom. Di bawah Khalifah Ma’mun, sebuah tim astronom yang dipimpinnya berhasil menentukan ukuran dan bentuk bundaran bumi. Penelitian itu dilakukan di Sanjar dan Palmyra. Hasilnya hanya selisih 2,877 kaki dari ukuran garis tengah bumi yang sebenarnya. Sebuah perhitungan luar biasa yang dapat dilakukan pada saat itu. Al-Khawarizmi juga menyusun buku tentang penghitungan waktu berdasarkan bayang-bayang matahari.

Setelah al-Khawarizmi meninggal, keberadaan karyanya beralih kepada komunitas Islam. Yaitu, bagaimana cara menjabarkan bilangan dalam sebuah metode perhitungan, termasuk dalam bilangan pecahan; suatu penghitungan Aljabar yang merupakan warisan untuk menyelesaikan persoalan perhitungan dan rumusan yang lebih akurat dari yang pernah ada sebelumnya. Di dunia Barat, Ilmu Matematika lebih banyak dipengaruhi oleh karya al-Khawarizmi dibanding karya para penulis pada Abad Pertengahan. Masyarakat modern saat ini berutang budi kepada al-Khawarizmi dalam hal penggunaan bilangan Arab. Notasi penempatan bilangan dengan basis 10, penggunaan bilangan irasional dan diperkenalkannya konsep Aljabar modern, membuatnya layak menjadi figur penting dalam bidang Matematika dan revolusi perhitungan di Abad Pertengahan di daratan Eropa. Dengan penyatuan Matematika Yunani, Hindu dan mungkin Babilonia, teks Aljabar merupakan salah satu karya Islam di dunia Internasional.

Sempat Disangka Angka Setan dan Peran Ilmuwan Muslim

Nol melambangkan ketiadaan kuantitas. Kendati demikian, perhitungan tidak akan berjalan tanpa nol. Nol memudahkan manusia melakukan penyusunan bilangan dalam matematika. Meski nol tampak sederhana, penemuan dan pendefinisiannya kompleks dan memakan waktu ratusan tahun. Ada ilmuwan dari banyak wilayah yang berperan, termasuk ilmuwan Muslim dari masa kejayaan sains Islam. Hendra Gunawan, matematikawan Institut Teknologi Bandung  (ITB), mengungkapkan bahwa nol telah dikenal sejak zaman Babilonia sekitar tahun 1800 sebelum masehi. Namun, saat itu nol masih berperan sebagai nilai tempat. “Sebetulnya dari segi penulisan (angka nol) sudah ada dar i zaman Babilonia. Tapi belum pakai simbol nol menulisnya,” ujarnya saat dihubungi Kompas.com, Jumat (18/5/2018). “Waktu itu memakai spasi atau titik menulisnya,” imbuhnya. Ia mencontohkan, penulisan nol kala itu menggunakan titik. Misalnya 3.5 untuk menyebut 305. Dengan simbol titik, masyarakat kala itu bisa membedakan 1 dan 10, angka 10 lebih besar dari 1. Ia menyebut, ide nol tersebut sudah dikenal tapi belum sampai mempelajari sifatnya. 

Misalnya, nol sebagai unsur identitas penjumlahan misal nol tambah 10 sama dengan 10. Itu belum diketahui pasa masa Babilonia. “Sejak abad kelima barulah ada dokumen India yang menulis tentang bilangan nol. Yang saya tahu bangsa India lebih awal mengenal nol (sebagai bilangan tersendiri),” ujar matematikawan yang Anak Bertanya ini. Dokumen tersebut adalah Aryabhatiya. Buku itu mengulas nol sebagai bilangan tersendiri. Nol sebagai bilangan yang nilainya sama dengan penjumlahan 2 dan -2. Karena buku itu, India kerap disebut sebagai bangsa pertama yang mendefinisikan nol. Dr George Gheverhe Joseph, seorang matematikawan, menuliskan dalam bukunya The Crest of the Peacock; Non European Roots of Mathematics, bahwa India mendefinisikan nol pada tahun 458 Masehi. Baca juga: Inilah Teks yang Membuktikan dengan Jelas Gajah Mada Bukan Islam Manuskrip Bhaksali yang diperkirakan berasal dari abad ketiga atau  keempat juga terlacak menyebut soal nol. Manuskrip tersebut ditemukan di ladang oleh petani pada tahun 1881. Dalam bahasa India, nol disebut sunya, berarti kosong. Lalu, menurut Hendra, bangsa India masih terus memperbarui perkembangan bilangan nol. Ini dibuktikan dengan kemunculan buku karangan Brahmagupta pada abad ketujuh, sekitar tahun 628 masehi. “Buku Brahmasphutasiddanta mempelejari sifat-sifat bilangan termasuk angka nol. Nol sudah jadi unsur identitas,” ujarnya. Nol sudah dioperasikan dalam perhitungan matematika. Contoh, nol tambah 10 menghasilkan 10. Konsep nol lalu menyebar. Bangsa lain juga mulai mengenal nol sebagai bilangan. Nol mulai populer di Baghdad pada tahun 773 masehi. 

Nol mewujud sebagai angka Arab, hasil adopsi dari sistem numerik India. Angka nol makin terkenal berkat matematikawan Persia, Mohammed ibn-Musa al-Khowarizmi. Khowarizmi menyarankan penggunaan lingkaran kecil untuk menggantikan ketiadaan angka di posisi puluhan. Simbol lingkaran kecil untuk nol diadopsi dunia secara luas sekarang. Masyarakat Arab mengenal nol sebagai sifr atau kosong. Angka nol tersebut digunakan Khowrizmi untuk menciptakan teori aljabar pada abad kesembilan. Ia pun menggagas algoritma. Angka nol mulai merambah benua Eropa sejak abad ke 13 semenjak popularitas Leonardo da Pisa. Ia menelurkan teori Fibonacci yang kemudian membantu pedagang dalam menyusun pembukuan. Sayangnya, di tanah Eropa sempat muncul tentangan soal angka nol. Angka yang dipopulerkan Khawrizmi dianggap sebagai angka setan. Penolakan juga datang dari pemerintah  Italia yang begitu anti dengan numerik asal India-Arab ini. Para pemimpin mencurigai arti kata sifr atau kosong dalam bahasa Arab. Mereka mengira nol sebagai kode yang membahayakan negara. Pelarangan membuat para pedagang mengendap-endap dan sembunyi-sembunyi menerapkan angka nol dalam perhitungan. Penggunaan angka nol di Eropa baru diterima secara luas dan bebas pada tahun 1600-an. Ketika itu, Cartesian Rene Descartes mempresentasikan tentang sistem koordinat dan kalkulus. Hingga sekarang, angka nol begitu berharga bagi dunia. ( sumber : kompas , dengan beberapa tambahan )

Read More