SOAL SNBT 2023 PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 3

 SOAL SNBT 2023 PENALARAN MATEMATIKA

INFORMASI SOAL

Dalam acara perlombaan balap karung yang diikuti oleh Anto, Bedi, Candra, Dani, dan Eko memperebutkan juara 1, 2, 3, harapan 1, dan harapan 2. Panitia penyelenggara menyediakan beberapa hadiah berupa bingkisan yang berisi buku, pensil, bolpoin, dan penggaris. Juara 1 akan menerima bingkisan paling mahal, demikian juara dua bingkisan dengan harga lebih mahal daripada juara 3 dan seterusnyna. Bingkisan dengan harga termurah tidak diberikan sebagai hadiah. 

Adapun jenis bingkisan dan isinya disajikan pada tabel di bawah ini.

Soal 1

Dari hasil permainan perlombaan, diperoleh juara 1 Bedi, juara 2 Deni, juara 3 Candra, harapan 1 Eko, dan harapan 2 Anto. Bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setarra dengan harga …

(A)   Rp97.000,00

(B)   Rp87.000,00

(C)   Rp79.000,00

(D)   Rp78.000,00

(E)   Rp77.000,00

Jawab: (E)

Bedi mendapatkan juara 1 sehingga menerima bingkisan 1. Isi bingkisan 1 adalah 4 buku, 3 pensil, 2 bolpoin, dan 1 penggaris. Harga buku, pensil, bolpoin, dan penggaris berturut-turut adalah Rp10.000,00; Rp5.000.00; Rp7.000,00; dan Rp8.000,00.

Harga bingkisan yang akan diterima oleh Bedi 

= 4 × buku + 3 × pensil + 2 × bolpoin + 1 × penggaris

= 4×10.000 + 3×5.000 + 2×7.000 + 1×8.000

= 40.000 + 15.000 + 14.000 + 8.000

= 77.000

Jadi, bingkisan yang akan diterima oleh Bedi setarra dengan harga (E) Rp77.000,00. 

Soal 2

Setelah perlombaan selesai, ternyata panitia lomba salah melakukan perhitungan, yaitu harga buku tertukar dengan harga penggaris. Berapa selisih harga bingkisan 1 sebesar ….

(A)   Rp4.000,00

(B)   Rp5.000,00

(C)   Rp6.000,00

(D)   Rp7.000,00

(E)   Rp8.000,00

Jawab: (C) 

Harga buku tertukan dengan harga penggaris, sehingga harga buku dan penggaris sebenarnya berturut-turut adalah Rp8.000,00 dan Rp10.000,00

Harga bingkisan 1 setelah harga buku dan penggaris di tukar  

= 4 × buku + 3 × pensil + 2 × bolpoin + 1 × penggaris

= 4×8.000 + 3×5.000 + 2×7.000 + 1×10.000

= 32.000 + 15.000 + 14.000 + 10.000

= 71.000

Jadi, selisih harga bingkisan 1 sebesar 77.000 − 71.000 = Rp6.000,00 (C)

INFORMASI SOAL

Perhatikan gambar! Sebuah bola berada dalam sebuah kubus yang memiliki diagonal sisi 6 cm.

Soal 1

Jika bola menyinggung semua sisi kubus seperti pada gambar maka volume bola adalah … cm3

(A) 9√2π

(B) 16√2π

(C) 18√2π

(D) 25√2π

(E) 36√2π

Jawab: (A)

Soal 2

Jika bola menyinggung semua sisi seperti pada gambar, maka volume kubus di luar bola adalah …. cm3

(A) 9π(6 − √2)

(B) 9π(√2 − 6)

(C) 9√2(6 − π)

(D) 9√2(π − 9)

(E) 6√2(9 − π)

Jawab: (C)

Volume kubus di luar bola sama dengan selisih antara volume kubus dengan volume bola. Dari perhitungan pada pembahasan soal nomor 1 diperoleh hasil volume bola adalah Vbola = 9√2π cm3. Sementara volume kubus belum diketahui sehingga perlu dihitung terlebih dahulu.

Menghitung volume kubus:
Vkubus = s3 = s×s×s
Vkubus = 3√2 × 3√2 × 3√2
Vkubus = 27 × 2√2 = 54√2

Menghitung volume kubus di luar bola:
Volume = Vkubus − Vbola
Volume = 54√2 − 9√2π
Volume = 9√2(6 − π) cm3

Jadi, volume kubus di luar bola adalah 9√2(6 − π) cm3.

INFORMASI SOAL

Tempat pakan ayam berbentuk balok dengan luas alas 

dan tingginya x cm.

Soal 1

Volume maksimum tempat pakan ayam tersebut adalah … cm3.

(A)   256

(B)   300

(C)   336

(D)   400

(E)   450

Jawab: (D)

Dari soal dapat diketahui ukuran tempat pakan ayam berbentuk balok dengan luas alas dan tinggi seperti keterangan berikut.

• Luas alas balok:
  Lalas =  (−x + 20 + 300/x) cm2 
• Tinggi balok: t = x cm

Fungsi volume balok dapat dibentuk melalui rumus V(x) = Luas alas × tinggi. Sehingga persamaan untuk volume balok dengan variabel x sesuai dengan persamaan berikut.

Fungsi volume balok:

Volume maksimum akan dicapai saat turunan pertama fungsi V(x) sama dengan nol (V’(x) = 0). Sehingga nilai x yang memenuhi saat volume maksimum dapat dicari tahu dengan cara berikut.

Volume maksimum:

V’(x) = 0 

−2x + 20 = 0

−2x = −20

x = −20/−2 = 10 cm

Volume maksimum diperoleh ketika x = 10 cm. Substitusi nilai x = 10 pada persamaan V(x) = −x2 + 20x + 300 untuk mendapatkan nilai volume maksimum.

Menghitung volume maksimum:

V(10) = −(10)2 + 20(10) + 300

V(10) = −100 + 200 + 300

V(10) = 400 cm3

Jadi, volume maksimum tempat pakan ayam tersebut adalah (D) 400 cm3.

Soal 2

Jika tempat pakan ayam tersebut diisi setengah dari volume maksimum maka pakan ayam dalam balok mencapai tinggi … cm.

(A)   1

(B)   2

(C)   3

(D)   4

(E)    5

Jawab: (E)

Dari hasil perhitungan pada pembahasan soal 1 diketahui bahwa tempat pakan ayam berbentuk balok dengan luas alas  (−x + 20 + 300/x) cm2 dan tinggi x cm memiliki volume maksimum saat x = 10 cm.

Saat tempat pakan ayam diisi setengah dari volume maksimum maka pakan ayam dalam balok mencapai 1/2x = 1/2×10 = 5 cm. Jadi, jika tempat pakan ayam tersebut diisi setengah dari volume maksimum maka pakan ayam dalam balok mencapai tinggi (E) 5 cm.

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 3 KLIK DISINI

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 2 KLIK DISINI

VIDEO PEMBAHASAN SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN 1 KLIK DISINI

SOAL SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN SATU KLIK DISINI

SOAL SNBT PENALARAN MATEMATIKA BAGIAN DUA KLIK DISINI

E-BOOK SNBT KLIK DISINI 

Read More

SOAL DAN PEMBAHASAN SNBT 2023 BAGIAN 2

 SOAL DAN PEMBAHASAN SNBT 2023 BAGIAN 2

PENALARAN MATEMATIKA 

INFORMASI SOAL

Sebagian pegawai Toko A, B, C, D, dan E mengikuti program jaminan Kesehatan BPJS, seperti yang terlihat pada tabel berikut.

Persentase pegawai perempuan di Toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di Toko D dan Toko E adalah 60% masing-masing.

SOAL 1

Centang pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut.

Jawab: Benar – Salah – Salah

Dari tabel yang diberikan dapat diketahui,

Persentase pegawai perempuan di Toko C = 50%

Persentase pegawai perempuan di Toko D dan E = 60%

Banyak pegawai di toko C, D, dan E berturut-turut adalah 80, 100, dan 110.

Banyak pegawai perempuan di masing-masing toko C, D, dan E:

Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E = 40 + 60 + 66 = 166 orang.

Pernyataan: Total pegawai perempuan di toko C, D, dan E adalah 166 orang bernilai BENAR.

Dari tabel diketahui,

• Persentase pegawai laki-laki di Toko B dan C = 50%
• Banyak pegawai di masing-masing toko B dan C adalah 70 dan 80
  • Banyak pegawai laki-laki di toko B = 50/100 × 70 = 35
  • Banyak pegawai laki-laki di toko C = 50/100 × 80 = 40

Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C = adalah 35 : 40 = 7 : 8

Pernyataan: Rasio jumlah pegawai laki-laki di Toko B dan C adalah 3 : 2 bernilai SALAH

• Banyak pegawai laki-laki di,
  • Toko C = 50/100 × 80 = 40
  • Toko D = 40/100 × 100 = 40
  • Toko E = 40/100 × 110 = 44

Rata-rata jumlah pegawai laki-laki di toko C, D, dan E:

Pernyataan: Rata-rata jumlah pegawai laki-laki pada Toko C, D, dan E adalah 40 orang bernilai SALAH

SOAL 2

Jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS adalah ….
(A) 16
(B) 20
(C) 24
(D) 28
(E) 20

Jawab: (A)

Dari tabel dapat diketahui,

• Perbandingan pegawai laki-laki (L) dan perempuan (P) yang menjadi peserta BPJS adalah 
• L : P = 3 : 2
• Jumlah pegawai yang terdaftar sebagai peserta BPJS = 40

Menghitung jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS:

Jadi, jumlah pegawai perempuan di Toko A yang ikut BPJS adalah 16 peserta.

SOAL 3

Jumlah pegawai laki-laki di Toko A yang tidak ikut BPJS adalah ….
(A) 6
(B) 7
(C) 8
(D) 9
(E) 10

Dari tabel dapat diketahui,

Jumlah pegawai di Toko A = 60 pegawai

Jumlah pegawai laki-laki di toko A = 50% × 60 = 30 pegawai

Jumlah pewawai di Toko A yang menjadi peserta BPJS = 40 orang

Perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS: L : P = 3 : 2

Banyak laki-laki yang menjadi peserta BPJS:

Banyak pegawai laki-laki di toko A = 30 pegawai dan banyak pegawai laki-laki di Toko A yang ikut menjadi peserta BPJS adalah 24 pegawai. Jadi, banyak laki-laki yang tidak menjadi peserta BPJS adalah 

30 − 24 = 6 pegawai.

SOAL 4

Selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah ….
(A) 14 orang
(B) 18 orang
(C) 20 orang
(D) 24 orang
(E) 45 orang

Jawab: (B)

Jumlah laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS dan tidak ikut BPJS di toko A, B, C, D, dan E terdapat pada tabel berikut.

Jadi, selisih jumlah pegawai laki-laki dan perempuan yang ikut BPJS adalah 144 − 126 = 18 peserta (D).

SOAL 5

Jumlah pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak terjadi di Toko ….
(A)  A
(B)  B
(C)  C
(D)  D
(E)  E

Jawab: (E)

Banyak laki-laki yang ikut BPJS di toko A, B, C, D, dan E terdapat pada tabel berikut.

Banyak pegawai laki-laki peserta BPJS terbanyak ada sebanyak 32 yang berada di toko E. Jadi, jumlah pegawai laki-laki yang ikut BPJS terbanyak di toko E yaitu ebanyak 32 pegawai.

SOAL 6

Toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah .…

(1) Toko A dan Toko B
(2) Toko B dan Toko C
(3) Toko A, Toko B, dan Toko C
(4) Toko C dan Toko D

(A)  (1), (2), dan (3)
(B)  (1) dan (3)
(C)  (2) dan (4)
(D)  (4)
(E)   (1),(2), (3), dan (4)

Jawab: (D)

Keterangan jumlah pegawai, jumlah pegawai peserta BPJS, serta perbandingan pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS terdapat pada tabel berikut.

Jumlah masing-masing pegawai laki-laki dan perempuan yang menjadi peserta BPJS untuk toko A, B, C, D, dan E dihitung dengan cara berikut.

Diketahui persentase pegawai perempuan di Toko A, B, dan C adalah 50% masing-masing, sementara di Toko D dan Toko E adalah 60% masing-masing. Sehingga jumlah pegawai laki-laki dan perempuan di masing-masing toko dapat dihitung dengan cara berikut.

Selanjutnya, selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS dihitung dengan cara berikut.

Jadi, toko yang memiliki selisih jumlah laki-laki dan perempuan yang tidak mengikuti BPJS lebih dari 9 orang adalah Toko C dan Toko D saja (D).

SOAL SNBT 2023 PART 1 KLIK DISINI

PEMBAHASAN VIDEO YOUTUBE KLIK DISINI

Read More

SOAL SNBT 2023 DAN PEMBAHASAN

 SOAL SNBT 2023 DAN PEMBAHASAN

PENALARAN MATEMATIKA

Toko Maju menerima kiriman minyak goreng dari tiga pemasok untuk dijual kembali dengan jadwal sebagai berikut.

Pada tanggal 1 April 2023, toko tersebut menerima kiriman minyak goreng merk A, B, dan C secara bersamaan untuk pertama kalinya.

Soal 1

Jika Toko Maju akan menerima kiriman minyak goreng merk A, B, dan C pada hari yang sama untuk ke 11 kalinya pada 120 hari setelah 1 April 2023, maka nilai x adalah ….

(A) 5

(B) 6

(C) 7

(D) 8

(E) 9

Jawab: (B)

Dari soal diketahui,

Banyak pengiriman bersama dalam 120 hari = 11 − 1 = 10 kali

Waktu pengiriman minya A, B, dan C secara bersama setiap 120/10 = 12 hari sekali

Jadwal pengiriman minyak A, B, dan C masing-masing setiap 3, 4, dan x hari sekali.

Jadwal pengiriman bersama setiap 12 hari sekali, sehingga nilai x adalah bilangan yang memenuhi KPK = 12 bersama dengan 3 dan 4.

KPK 12 dipenuhi oleh bilangan 3, 4, dan 6 sehingga nilai x = 6.

Soal 2

Volume minyak goreng merek A dan B yang diterima Toko Maju pada bulan April 2023 adalah … liter.

(A) 120

(B) 150

(C) 180

(D) 220

(E) 245

Jawab: (D)

Diketahui bahwa jadwal pengirman minyak goreng merek A dan B masing-masing setiap 3 dan 4 hari sekali. Pengiriman bersama untuk pertama kali terjadi di tanggal 1 April 2023.

Selanjutnya, tanggal pengiriman minyak goreng merek A dan B selama bulan April 2023 terdapat pada tabel berikut.

Dari tabel informasi diketahui volume setiap pengiriman untuk minyak goreng merek A dan B adalah 10 liter dan 15 liter.

Banyak minyak gorang merek A yang dikirim selama bulan April 2023

= 10 × 10 liter

= 100 liter

Banyak minyak gorang merek B yang dikirim selama bulan April 2023

= 8 × 15 liter

= 120 liter

Jadi, volume minyak goreng merek A dan B yang diterima Toko Maju pada bulan April 2023 adalah 100 liter + 120 liter = (D) 220 liter.

Soal 3

Jumlah hari Toko Maju tidak menerima satu pun kiriman minyak goreng A ataupun B pada bulan April 2023 adalah ….

(A) 16

(B) 15

(C) 14

(D) 13

(E) 12

Jawab: (B)

Tanggal pengiriman minyak A dan B selama bulan April 2023 terdapat pada tabel berikut.

Toko Maju tidak menerima satu pun kiriman minyak goreng A ataupun B pada ditandai dengan tanda – (sebanyak 15). Jadi, Jumlah hari Toko Maju tidak menerima satu pun kiriman minyak goreng A ataupun B pada bulan April 2023 adalah (B) 15.

Soal 4

Mulai 1 Mei 2023 volume minyak goreng merek A ditambah menjadi 15 liter pada setiap kali pengiriman. Selisih volume minyak goreng merek A yang diterima toko Maju bulan Mei dan April adalah … liter.

(A)   50

(B)   55

(C)   65

(D)   70

(E)   75  

Jawab: (C)

Banyak volume minyak goreng merek A yang diterima Toko Maju pada April 2023 adalah 100 liter (terdapat pada pembahasan soal nomor 2).

Jawal pengiriman minyak goreng di bulan Mei 2023 adalah tanggal 1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22, 25, 28, dan 31 (sebelas kali pengiriman).

Volume minyak goreng merek A yang dikirim selama bulan Mei 2023 = 11 × 15 liter = 165 liter.

Jadi, selisih volume minyak goreng merek A yang diterima toko Maju bulan Mei dan April adalah 165 − 100 = 65 liter (C).

Sebuah ruang pertemuan dengan ukuran luas 216 m2 dan tinggi 5 m memiliki empat dinding yang dipasangi panel kayu utuh. Tiap panel memiliki tinggi 5 m dan lebar 60 cm.

Soal 1

Jika lebar ruang tersebut harus antara 5 m dan 7 m, dengan harga satu panel kayu Rp100.000,00, uang yang perlu disediakan untuk membeli panel adalah ….

(A) Rp14.000.000,00

(B) Rp13.600.000,00

(C) Rp13.200.000,00 

(D) Rp12.800.009,00

(E) Rp12.400.000,00

Jawab: (A)

Diketahui ukuran luas ruang pertemuan = 216 m2 dan tinggi ruangan adalah t = 5 m.

Disyaratkan lebar antara 5 m dan 7 m (5 ≤ lebar ≤ 7). Selain itu pada soal terdapat keterangan empat dinding akan dipasangi panel kayu utuh.

Panel kayu memiliki ukuran tinggi 5 m dan lebar 60 cm. Artinya, lebar ruangan tersebut harus merupakan kelipatan 60 cm = 0,6 meter. Lebar ruangan yang berada antara rentang 5 m dan 7 m serta merupakan kelipatan 0,6 m adalah 5,4 m; 6,0 m; dan 6,6 m.

Ada tiga kemungkinan lebar ruangan tersebut agar bisa dipasang panel kayu utuh yaitu 5,4 meter; 6,0 meter; dan 6,6 meter. Sehingga akan ada tiga kemungkinan panjang ruangan seperti pada table berikut.

Ada tiga kemungkinan panjang ruangan yaitu 40 meter, 36 meter, dan 3248/66. Perlu diperhatikan bahwa panjang ruangan juga harus merupakan kelipatan lebar panel kayu (0,6 meter) agar panel kayu yang terpasang merupakan panel kayu utuh.

Dari ketiga kemungkinan panjang tersebut, panjang ruangan yang merupakan kelipatan dari 0,6 meter adalah 36 meter.

Sehingga dapat disimpulkan bahwa panjang dan lebar ruangan yang memenuhi syarat adalah l = 6 meter dan p = 36 meter.

Selanjtutnya ada empat sisi dinding yang akan dipasangi panel kayu utuh. Diketahui bahwa dinding memiliki tinggi 5 meter serta panel kayu memiliki ukuran tinggi 5 meter dan lebar 0,6 meter. Banyak panel kayu yang dibutuhkan dihitung dengan cara berikut.

Soal 2

Klik pada kolom yang sesuai untuk tiap pernyataan berikut:

Jawab: TM – TM – TM

Diketahui bahwa sebuah ruang pertemuan dengan ukuran luas 216 m2. Dari keterangan tersebut dapat disimpulkan bahwa ukuran panjang dan lebar ruangan harus sama dengan 216.

Dari tiga pernyataan yang diberikan memberikan ukuran panjang dan lebar yang berbeda. Luas yang diperoleh dari ketiga ukuran panjang dan lebar tersebut sesuai tabel berikut.

Soal 3

Jika akan ditempatkan panggung dengan ukuran 5 m x 4 m yang menempel di tengah suatu dinding (lihat gambar), lebar minimum ruang pertemuaan tersebut adalah .…

(A)   5 m 

(B)   5,4 m

(C)   6 m

(D)   6,6 m

(E)    7,2 m

Jawab: (B)

Panggung memiliki ukuran panjang 5 meter, sehingga lebar minimum ruangan tersebut harus lebih dari lima meter (lebar minimum ≥ 5 meter).

Perlu diperhatikan bahwa panel kayu yang terpasang merupakan panel kayu utuh dengan laber 60 cm = 0,6 meter. Artinya, lebar ruangan harus merupakan bilangan dengan kelipatan 0,6 meter.

Bilangan di atas lima dan merupakan kelipatan 0,6 meter yang paling mendekati 5 meter adalah 5,4 meter dengan banyak panel kayu pada lebar ruangan adalah 5,4 : 0,6 = 9 panel kayu.

Jadi, lebar minimum ruang pertemuaan tersebut adalah 5,4 meter.

Soal 4

Pintu ruang tersebut terdiri dari 2 panel dengan tinggi 5 m yang bisa terbuka keluar. Pintu tersebut ditempeli stiker berwarna abu-abu dan putih yang masing-masing berukuran 10 cm × 10 cm berselang-seling dengan pola seperti pada gambar di bawah.

Jika harga stiker berwarna abu-abu adalah Rp3.000,00 per buah dan stiker berwarna putih Rp2.500,00 per buah, harga semua stiker adalah ….

(A)  Rp1.000.000,00  

(B)  Rp1.260.000,00

(C) Rp1.320.000,00

(D) Rp1.540.000,00

(E) Rp1.660.000,00

Jawab: (E)

Pintu ruang tersebut terdiri dari 2 panel dan sebuah panel memiliki ukuran lebar 60 cm. Sehingga lebar pintu tersebut adalah 2×60 cm = 120 cm.

Diketahui bahwa tinggi pintu adalah 5 meter = 500 cm. Maka luas pintu sama dengan Luas pintu = 120 × 500 = 60.000 cm2.

Perbandingan luas pintu dengan stiker warna abu-abu (A) dengan luas pintu dengan warna putih (P) adalah A : P = 8 : 7 (dihitung dari banyak kotak warna abu-abu dan putih pada gambar yang diberikan). Luas pintu dengan warna stiker abu-abu dan putih dapat dihitung menggunakan perbandingan seperti yang dilakukan pada cara berikut.

Diperoleh luas pintu dengan stiker warna abu-abu adalah 32.000 cm2 dan luas pintu dengan stiker warna putih adalah 28.000 cm2. Diketahui bahwa stiker memiliki ukuran 10 cm × 100 cm, maka luas satu buah stiker adalah 100 cm2. Selanjutnta, banyak stiker warna abu-abu dan banyak setiker warna putih dihitung dengan cara berikut.

Diperoleh hasil banyak stiker warna abu-abu adalah 320 buah dan banyak stiker warna putih adalah 280 buah. Diketahui bahwa harga stiker berwarna abu-abu adalah Rp3.000,00 per buah dan stiker berwarna putih Rp2.500,00 per buah.

Jadi, harga semua stiker adalah 320×Rp3.000,00 + 280×Rp2.500,00 = Rp960.000,00 + Rp700.000,00 = Rp1.660.000,00 (E).

VIDEO PEMBAHASAN SOAL SNBT 2023 KLIK DISINI

BUKU RECOMENDED UNTUK SNBT KLIK DISINI

Read More